8. Явление самоиндукции. Эдс самоиндукции. Индуктивность проводящего контура. Индуктивность длинного прямого соленоида (с выводом).
Явление самоиндукции можно определить следующим образом.
Ток I, текущий в любом контуре, создает магнитный поток Ф, пронизывающий этот же контур. При изменении I будет изменяться Ф. Следовательно, в контуре будет наводиться ЭДС индукции.
Т.к.
магнитная индукция В пропорциональна
току I 
следовательно
где L – коэффициент пропорциональности, названный индуктивностью контура.
Если
внутри контура нет ферромагнетиков,
то 
(т.к. 
).
Индуктивность контура L зависит от геометрии контура, числа витков, площади витка контура.
За
единицу индуктивности в СИ принимается
индуктивность такого контура, у которого
при токе 
возникает
полный поток 
.
Эта единица называется Генри (Гн).
Размерность индуктивности:
Вычислим
индуктивность соленоида L.
Если длина соленоида l гораздо
больше его диаметра d ( 
), то
к нему можно применить формулы для
бесконечно длинного соленоида. Тогда
здесь N –
число витков. Поток через каждый из
витков 
Потокосцепление
Но
мы знаем, что 
,
откуда индуктивн
ость
соленоида
где n –
число витков на единицу длины, т.е. 
–
объем соленоида, значит
|
|
(5.1.1) |
|
,Из этой формулы можно найти размерность для магнитной постоянной:
При изменении тока в контуре возникает ЭДС самоиндукции, равная:
|
|
(5.1.2) |
|
,Знак минус в этой формуле обусловлен правилом Ленца.
Явление самоиндукции играет важную роль в электротехнике и радиотехнике. Как мы увидим дальше, благодаря самоиндукции происходит перезарядка конденсатора, соединенного последовательно с катушкой индуктивности, в результате в такой LC-цепочке (колебательном контуре) возникают электромагнитные колебания.
Индукти́вность (или коэффициент самоиндукции) — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность[1], краем которой является этот контур[2][3][4].
В формуле
Ф — магнитный поток, I — ток в контуре, L — индуктивность.
Нередко говорят об индуктивности прямого длинного провода(см.). В этом случае и других (особенно - в не отвечающих квазистационарному приближению) случаях, когда замкнутый контур непросто адекватно и однозначно указать, приведённое выше определение требует особых уточнений; отчасти полезным для этого оказывается подход (упоминаемый ниже), связывающий индуктивность с энергией магнитного поля.
Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока[4]:
.
Из этой формулы следует, что индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.
При заданной силе тока индуктивность определяет энергию магнитного поля, создаваемого этим током[4]:
Практически участки цепи со значительной индуктивностью выполняют в виде катушек индуктивности[4]. Элементами малой индуктивности (применяемыми для больших рабочих частот) могут быть одиночные (в том числе и неполные) витки или даже прямые проводники; при высоких рабочих частотах необходимо учитывать индуктивность всех проводников[5].
Для имитации индуктивности, т. е. ЭДС на элементе, пропорциональной и противоположной по знаку скорости изменения тока через этот элемент, в электронике используются[6] и устройства, не основанные на электромагнитной индукции такому элементу можно приписать определённую эффективную индуктивность, используемую в расчётах полностью (хотя вообще говоря с определёнными ограничивающими условиями) аналогично тому, как используется обычная индуктивность.