7. Импульс. Зси. Центр масс. Закон движения центра масс.

Импульс (количество движения) – произведение массы материальной точки на ее скорость. Имеет направление скорости.

ЗСИ (Закон сохранения импульса): импульс замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени.

Рассмотрим механическую систему, состоящую из n тел, масса и скорость которых соответственно равны: m₁, m₂, …, m_n и V₁, V₂, …, V_n. Пусть F₁, F₂, …, F_n – равнодействующая внутренних сил, действующих на каждое из этих тел, а F₁, F₂, …, F_n – равнодействующие внешних сил. Запишем Второй закона Ньютона для каждого из n тел механической системы:

Центр масс – воображаемая точка С, положение которой характеризует распределение массы этой системы. Её радиус-вектор равен:

Скорость центра масс:

Закон движения центра масс – Центр масс замкнутой системы либо движется прямолинейно и равномерно, либо остается неподвижным:

8. Энергия. Работа. Мощность. Работа переменной силы.

Энергия – скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи, мерой перехода движения материи из одних форм в другие.

Работа силы – количественная характеристика процесса обмена энергией между взаимодействующими телами.

Элементарная работа силы на перемещение – скалярная величина, численно равная:

Работа сил на участке траектории:

Еденица работы: 1 Дж – работа, совершаемая силой 1 Н на пути 1 м.

Мощность - скалярное произведение вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения этой силы.

Еденица мощности: 1 Вт – мощность, при которой за время 1 с совершается работа 1 Дж.

dS – элементарный, бесконечно малый участок траектории.

Работа в точке: точка где находится наш объект (А). Направление перемещения dS определяется так, что по модулю он равняется отрезку траектории dS, а чтобы задать ему направление, мы умножаем его на касательный орд Ԏ (тау).

Работа переменной силы:

9. Кинетическая и потенциальная энергии. Консервативные и диссипативные системы.

Кинетическая энергия механической системы – энергия механического движения системы.

Сила F, действуя на покоящееся тело и вызывая его движение, совершает работу, а энергия движущегося тела возрастает на величину затраченой работы.

Таким образом, работа dA силы F на пути, который тело прошло за время возрастания скорости от 0 до V, идет на увеличение кинетической энергии dT (E_к) тела, т.е.:

Кинетическая энерия зависит только от массы и скорости тела.

Кинетическая энерия механической системы равна сумме кинетических энергий тел, входящих в систему. Так, кинетическая энергия системы из n материальных точек равна:

Потенциальные поля - поля, в которых работа зависит только от начального и конечного положений.

Потенциальная энергия – механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.

Консервативная сила - действует в потенциальных полях (не зависит от траектории перемещение, а зависит от начального и конечного положений).

Консервативная система – механические системы, на тела которых действуют только консервативные силы (внутренние и внешние).

Диссипативная сила – такая сила, работа которой зависит от траектории перемещения тела (сила трения).

Диссипативная система – система, в которой механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие (немеханические) формы энерии.