4. Законы Кирхгофа.

Соотношение между токами ЭДС в ветвях эл. цепи и напряжением на элементах определяется 2-мя законами Кирхгофа.

1 закон. Устанавливает законбаланса тока в разветвленной эл. цепи.

Алгебраическая сумма токов сходящихся в узле равно 0.

∑I=0 I₁+I₂+I₃+I₄=0

Либо сумма входящих равнасумме исходящих. I₁+I₂+I₃=I₄

2 Закон. Алгебраическая сумма ЭДС в контуре равна алгебраической сумме падений напряжений наэлементах этого контура.

∑E=∑U=∑IR

Выбираем направление отхода контура по часовой стрелки.

ЭДС совпадающая с направлениес отхода контура – «+», в противном случае – «–»

E₁-E₂- I₁R₁+ I₂R₂ + I₃R₃ -I₄R₄=0

В графич. виде подтверждение закона Кирхгофа яыляется диаграмма.

Зависимость потенциалов контура от сопротивлений.

5. При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла.

При последовательном соединении проводников сила тока в любых частях цепи одна и та же: I= I₁=I₂

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении, или напряжение на полюсах источника тока, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи: U= U₁+U₂+ U₃+U₄

А сопротивление R= R₁+R₂+R₃+R₄

U= U₁+U₂+ U₃+U₄= I₁R₁+ I₁R₂+ I₁R₃+ I₁R₄=I₁(R₁+R₂+R₃+R₄) = I₁R_экв .

P= I²R_экв

При параллельном соединении все входящие в цепь элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами, если это не противоречит условию

Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках: I= I₁+I₂

Напряжение на участках цепи АВ и на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же:

U= U₁=U₂

Сопротивление 1/R= 1/R₁+1/R₂+1/R₃…..

g=1/R

6. Последовательное соединение элементов

При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла.

При последовательном соединении проводников сила тока в любых частях цепи одна и та же: I= I₁=I₂

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении, или напряжение на полюсах источника тока, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи: U= U₁+U₂+ U₃+U₄

А сопротивление R= R₁+R₂+R₃+R₄

U= U₁+U₂+ U₃+U₄= I₁R₁+ I₁R₂+ I₁R₃+ I₁R₄=I₁(R₁+R₂+R₃+R₄) = I₁R_экв .

P= I²R_экв

Смешанное соединение проводников — это такое соединение, при котором некоторые проводники соеденины последовательно, а некоторые — параллельно:

Чтобы найти силу тока, напряжение и сопротивление при смешанном соединении, нужно разбить его на простые участки, и найти силу тока, напряжение и сопротивление в них по вышеприведённым правилам, при этом схема упростится и найти в ней необходимые параметры не составит труда:

7. Метод эквивалентных преобразований (Метод свертки)

Суть метода : при последовательном соединении резисторов их сопротивления складываются R=R1+R2, при параллельном - складываются их проводимости g=g1+g2 (g1=1/R1,g2=1/R2). Источники э.д.с. с последовательно соединенными резисторами, заменяются на источники тока с параллельно соединенными резисторами согласно формулам:

Iрез.=E/R , Rрез.=R.

Верны и обратные преобразования,:

Ерез.=I*R , Rрез.=R.