5.2.2 Проверка прочности в первом опасном положении

1. Действие силы давления в конце горения на мотылевую шейку представлено на рисунке 5:

(см. п. 5.1.1)

Рис.5 Изгиб мотылёвой шейки

2. Момент, изгибающий шатунную шейку:

3. Напряжение изгиба:

,

где W_из – осевой момент сопротивления, для сплошной шейки W_из=0,1d³;

4. Наибольшее касательное усилие от расположенных впереди цилиндров:

5. Момент, скручивающий мотылёвую шейку:

6. Напряжение кручения

7. Эквивалентное напряжение в шейке:

Допустимое напряжение в валах =100 МПа:

8. Действие силы давления в конце горения на рамовую шейку представлено на рисунке 6:

Рис.6 Изгиб рамовой шейки

Изгибающий момент:

9. Напряжение изгиба:

10. Напряжение кручения:

11. Эквивалентное напряжение:

12. Действие силы давления в конце горения на щеку представлено на рисунке 7:

Рис.7 Изгиб щеки

Изгибающий момент:

13. Момент сопротивления на широкой стороне щеки:

14. Напряжение изгиба:

15. Момент сопротивления на узкой стороне щеки:

16. Напряжение изгиба на узкой стороне щеки:

17. Напряжение сжатия:

18. Суммарное напряжение:

5.2.3 Проверка прочности во втором опасном положении

1. Наибольшее касательное усилие одного цилиндра:

2. Наибольшее радиальное усилие одного цилиндра:

3. Изгибающий момент от наибольшего касательного усилия:

4. Изгибающий момент от наибольшего радиального усилия:

5. Напряжение изгиба от действия М_{из К}:

6. Напряжение изгиба от действия М_{из Р}:

7. Равнодействующее напряжение изгиба:

8. Суммарное касательное усилие, передаваемое шейкой рамового подшипника:

9. Касательное усилие от впереди расположенных цилиндров:

10. Крутящий момент от касательной силы Р_кп:

11. Крутящий момент от касательной силы одного цилиндра:

12. Напряжения кручения от моментов М_{кр 1} и М_{кр п}:

13. Суммарное напряжение кручения:

14. Эквивалентное напряжение в шатунной шейке:

15. Изгибающий момент на широкой стороне щеки:

16. Напряжение изгиба на широкой стороне щеки:

17. Напряжение изгиба на узкой стороне щеки:

18. Напряжение сжатия силой Р_р/2:

19. Суммарное напряжение:

20. Момент, скручивающий щеку:

21. Момент сопротивления кручению на середине широкой стороны щеки:

22. Касательное напряжение на середине широкой стороны щеки:

23. Напряжение кручения на середине узкой стороны щеки:

24. Равнодействующее напряжение на середине широкой стороны щеки:

25. Равнодействующее напряжение на середине узкой стороны щеки:

26. Изгибающий момент силы Р_к:

27. Изгибающий момент силы Р_р:

28. Равнодействующий изгибающий момент:

29. Напряжение изгиба:

30. Момент, скручивающий рамовую шейку:

31. Напряжение кручения:

32. Суммарное напряжение в рамовой шейке:

6 Определение уравновешенности двс

Для того, чтобы произвести расчёт уравновешенности ДВС, необходимо выполнить следующие действия:

1. Зная последовательность вспышек для данного двигателя (таблица 4), строится схема мотылей первого порядка (рис.8). Для этого в произвольной окружности строится радиус, направленный вертикально вверх. Этот радиус отображает положение первого мотыля в верхней мёртвой точке (0°). Затем против часовой стрелки от первого мотыля откладывается угол, равный углу поворота радиуса мотыля между двумя последовательными вспышками (в данной работе он составляет 22,5°), и строится второй радиус, обозначающий мотыль поршня, который вторым по порядку вспышек достигает в.м.т. (в данном случае 6-й). Далее от второго радиуса откладывается угол и строится третий и так до последнего мотыля.

Рис.8 Схема мотылей первого порядка

2. Руководствуясь схемой мотылей первого порядка определяют для каждого мотыля угол отклонения его радиуса от радиуса мотыля первого цилиндра при нахождении поршня первого цилиндра в в.м.т. Далее, аналогично схеме первого порядка, строится схема второго порядка (рис. 9) с той лишь разницей, что углы отклонения каждого мотыля от мотыля первого цилиндра умножаются на два.

Рис.9 Схема мотылей второго порядка

3. Руководствуясь, опять же, схемой мотылей первого порядка, строят в произвольном масштабе схему коленчатого вала (рис. 10) с целью определения положения центра тяжести ДВС и расстояний от центра тяжести до осей всех цилиндров (при этом также руководствуются размерами, полученными в пункте 5.2.1). При этом расстояния от центра тяжести до цилиндров, расположенных на схеме слева от него, берут со знаком плюс для дальнейших расчётов, справа от него – со знаком минус.

Рис.10 Схема коленчатого вала

4. По приведённым ниже формулам аналитически определяются силы инерции и моменты сил инерции (условно нагружая каждый цилиндр центробежной силой Р_у=1Н) первого и второго порядков для схем мотылей первого и второго порядка соответственно, а также максимальные неуравновешенные силы инерции и моменты сил инерции и положение главного вектора моментов (для обеих схем).

Силы инерции 1-го порядка в вертикальной плоскости, как составляющие условных центробежных сил инерции определятся:

В горизонтальной плоскости:

Момент сил инерции относительно центра тяжести двигателя в вертикальной и горизонтальной плоскостях определится следующим образом:

,

где – расстояние от центра тяжести двигателя до оси соответствующего цилиндра. Знак момента определяется знаком h;

- угол отклонения радиуса текущего мотыля от радиуса мотыля первого цилиндра.

Находятся неуравновешенные силы и моменты сил инерции как алгебраическая сумма сил и моментов сил инерции всех цилиндров.

Затем определяются:

;

Положение главного вектора моментов на схемах мотылей относительно мотыля первого цилиндра определяется углом из выражения:

Приведённые выше расчёты выполняются аналогично для схемы мотылей второго порядка. Результаты произведённых выкладок для схем первого и второго порядков сведены в таблицы 7 и 8 соответственно.

Таблица 7

№ цил.	, град			h, мм
1	0	1,000	0,000	3225	3225,000	0,000
2	270	0,000	-1,000	2795	0,000	-2795,000
3	180	-1,000	0,000	2365	-2365,000	0,000
4	90	0,000	1,000	1935	0,000	1935,000
5	112,5	-0,383	0,924	1505	-575,939	1390,439
6	22,5	0,924	0,383	1075	993,170	411,385
7	292,5	0,383	-0,924	645	246,831	-595,902
8	202,5	-0,924	-0,383	215	-198,634	-82,277
9	225	-0,707	-0,707	-215	152,028	152,028
10	135	-0,707	0,707	-645	456,084	-456,084
11	45	0,707	0,707	-1075	-760,140	-760,140
12	315	0,707	-0,707	-1505	-1064,196	1064,196
13	337,5	0,924	-0,383	-1935	-1787,707	740,492
14	247,5	-0,383	-0,924	-2365	905,046	2184,975
15	157,5	-0,924	0,383	-2795	2582,243	-1069,600
16	67,5	0,383	0,924	-3225	-1234,154	-2979,511
		0,000	0,000		574,634	-860,000
		0,000
		1034,313
		-56,250

Таблица 8

№ цил.	, град			h, мм
1	0	1,000	0,000	3225	3225,000	0,000
2	180	-1,000	0,000	2795	-2795,000	0,000
3	0	1,000	0,000	2365	2365,000	0,000
4	180	-1,000	0,000	1935	-1935,000	0,000
5	225	-0,707	-0,707	1505	-1064,196	-1064,196
6	45	0,707	0,707	1075	760,140	760,140
7	225	-0,707	-0,707	645	-456,084	-456,084
8	45	0,707	0,707	215	152,028	152,028
9	90	0,000	1,000	-215	0,000	-215,000
10	270	0,000	-1,000	-645	0,000	645,000
11	90	0,000	1,000	-1075	0,000	-1075,000
12	270	0,000	-1,000	-1505	0,000	1505,000
13	315	0,707	-0,707	-1935	-1368,252	1368,252
14	135	-0,707	0,707	-2365	1672,308	-1672,308
15	315	0,707	-0,707	-2795	-1976,363	1976,363
16	135	-0,707	0,707	-3225	2280,419	-2280,419
		0,000	0,000		860,000	-356,224
		0,000
		930,857
		-22,500

5. На схемах мотылей строят главные векторы моментов сил инерции (рис. 3 приложения).