5.2 Расчет коленчатого вала
5.2.1 Подбор конструктивных параметров
Коленчатый вал двигателя изготавливается из стали марки 35.
Предел прочности при растяжении:
Предел текучести:
Эскиз коленчатого вала представлен на рисунке 4:
Рис. 4 Эскиз коленчатого вала
1. Диаметр коленчатого вала d, мм:
,
где L
– расстояние между центрами рамовых
подшипников, для данного двигателя
можно конструктивно принять
;
А=51,7 и В=77 – безразмерные коэффициенты, зависящие от Рi (среднее индикаторное давление) и Рz;
С=1,44 – безразмерный коэффициент, зависящий от числа цилиндров и тактности;
К – безразмерный коэффициент, вычисляемый:
.
Тогда
.
Для обеспечения прочности конструктивно принимаем:
2. Диаметр шатунной dш и рамовой dр шейки принимаются в соответствии с прототипом, но не менее расчётного значения d:
3. Толщина щеки:
4. Ширина щеки:
5. Длина шатунной шейки:
Длина рамовой шейки:
8. Расстояние между осями коренной и шатунной шеек:
Расстояние между средним слоем щеки и серединой рамового подшипника
Расстояние между серединами рамовых шеек:
9. Радиусы закруглений:
- мотылевой шейки
- рамовой шейки
- фланца
10. Размеры вала проверяют для двух опасных положений:
- в ВМТ, когда на мотыль действуют наибольшая радиальная сила и касательная сила, передаваемая от цилиндров, расположенных впереди;
- при повороте мотыля на угол, соответствующий максимальному касательному усилию.
Значения углов (абсцисс), ординаты которых подлежат суммированию в первом опасном положении, соответствуют: 0, 0+0, 0+01,.... (число углов равно числу цилиндров i=16). 0=22,5° – угол между двумя последующими вспышками:
0; 22,5°; 45°; 67,5°; 90°; 112,5°; 135°; 157,5°; 180°; 202,5°;
225°; 247,5°; 270°; 192,5°; 315°; 337,5°; 360°.
Значения углов (абсцисс), ординаты которых подлежат суммированию во втором опасном положении, соответствуют: 1, 1+0, 1+20,.... (число значений равно числу цилиндров i=16, 1=20°):
20°; 42,5°; 65°; 87,5°; 110°; 132,5°; 155°; 177,5°; 200°;
222,5°; 245°; 267,5°; 290°; 312,5°; 335°; 357,5°.
Из диаграммы касательных усилий определяют значение Рк для соответствующих углов заклинивания мотылей и вписывают их в таблицу в строку первого мотыля.
Дальнейшее заполнение таблицы производят в порядке последовательности вспышек. В дизеле 16ДПН 23/2х34 используется следующий порядок вспышек:
Таблица 4
№ мотыля |
1 |
6 |
11 |
16 |
4 |
5 |
10 |
15 |
3 |
8 |
9 |
14 |
2 |
7 |
12 |
13 |
№ вспышки |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
Значения Рр и Рк при заполнении каждой строки смещают на одну клетку вправо. При таком порядке заполнения таблицы окажется, что в вертикальные графы вписаны значения Рк для всех мотылей в момент прохождения одного из них через ВМТ. Значения Рр и Рк определяют с помощью формул:
;
.
Значения
величин
и
берутся из справочных таблиц для данного
в зависимости от значения угла поворота
радиуса мотыля.
Произведя суммирование Рк цилиндров, расположенных впереди, т.е. значений Рк, вписанных в таблицу выше строки данного мотыля, находят мотыль, передающий наибольшее касательное усилие (таблица 5).
Для определения наиболее нагруженного мотыля во втором опасном сечении суммируют ординаты кривой касательных усилий для угла поворота 1 с учётом последовательности вспышек. В этом случае заполнение таблицы осуществляется точно так же, как и таблицы 5 (результаты сведены в таблицу 6).
Таблица 5
№
|
|
Углы поворота мотыля, град |
|
|||||||||||||||
0/360 |
22,5 |
45 |
67,5 |
90 |
112,5 |
135 |
157,7 |
180 |
202,5 |
225 |
247,5 |
270 |
292,5 |
315 |
337,5 |
|||
1 |
Рк |
0 |
1,89 |
1,23 |
0,75 |
0,58 |
0,45 |
0,2 |
0,093 |
0 |
-0,093 |
-0,182 |
-0,229 |
-0,233 |
-0,158 |
-0,211 |
-0,569 |
1 |
Рр |
4,5 |
4 |
0,85 |
0,12 |
-0,15 |
-0,33 |
-0,29 |
-0,304 |
0 |
0,304 |
0,261 |
0,165 |
0,06 |
-0,025 |
-0,189 |
-1,09 |
||
2 |
Рк |
0,58 |
0,45 |
0,2 |
0,093 |
0 |
-0,093 |
-0,182 |
-0,229 |
-0,233 |
-0,158 |
-0,221 |
-0,569 |
0 |
1,89 |
1,23 |
0,75 |
13 |
∑Рк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0,233 |
|
|
|
||
Рр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,5 |
|
|
|
||
3 |
Рк |
0 |
-0,093 |
-0,182 |
-0,229 |
-0,233 |
-0,158 |
-0,221 |
-0,569 |
0 |
1,89 |
1,23 |
0,75 |
0,58 |
0,45 |
0,2 |
0,093 |
9 |
∑Рк |
|
|
|
|
|
|
|
|
-0,233 |
|
|
|
|
|
|
|
||
Рр |
|
|
|
|
|
|
|
|
4,5 |
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
Рк |
-0,233 |
-0,158 |
-0,221 |
-0,569 |
0 |
1,89 |
1,23 |
0,75 |
0,58 |
0,45 |
0,2 |
0,093 |
0 |
-0,093 |
-0,182 |
-0,229 |
5 |
∑Рк |
|
|
|
|
0,347 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рр |
|
|
|
|
4,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
Рк |
-0,229 |
-0,233 |
-0,158 |
-0,221 |
-0,569 |
0 |
1,89 |
1,23 |
0,75 |
0,58 |
0,45 |
0,2 |
0,093 |
0 |
-0,093 |
-0,182 |
6 |
∑Рк |
|
|
|
|
|
2,098 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рр |
|
|
|
|
|
4,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6 |
Рк |
-0,569 |
0 |
1,89 |
1,23 |
0,75 |
0,58 |
0,45 |
0,2 |
0,093 |
0 |
-0,093 |
-0,182 |
-0,229 |
-0,233 |
-0,158 |
-0,211 |
2 |
∑Рк |
|
1,866 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рр |
|
4,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
7 |
Рк |
0,75 |
0,58 |
0,45 |
0,2 |
0,093 |
0 |
-0,093 |
-0,182 |
-0,229 |
-0,233 |
-0,158 |
-0,221 |
-0,569 |
0 |
1,89 |
1,23 |
14 |
∑Рк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,856 |
|
|
||
Рр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,5 |
|
|
||
8 |
Рк |
0,093 |
0 |
-0,093 |
-0,182 |
-0,229 |
-0,233 |
-0,158 |
-0,221 |
-0,569 |
0 |
1,89 |
1,23 |
0,75 |
0,58 |
0,45 |
0,2 |
10 |
∑Рк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,446 |
|
|
|
|
|
|
||
Рр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,5 |
|
|
|
|
|
|
||
9 |
Рк |
0,2 |
0,093 |
0 |
-0,093 |
-0,182 |
-0,229 |
-0,233 |
-0,158 |
-0,221 |
-0,569 |
0 |
1,89 |
1,23 |
0,75 |
0,58 |
0,45 |
11 |
∑Рк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,116 |
|
|
|
|
|
||
Рр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,5 |
|
|
|
|
|
||
10 |
Рк |
-0,182 |
-0,229 |
-0,233 |
-0,158 |
-0,221 |
-0,569 |
0 |
1,89 |
1,23 |
0,75 |
0,58 |
0,45 |
0,2 |
0,093 |
0 |
-0,093 |
7 |
∑Рк |
|
|
|
|
|
|
2,893 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рр |
|
|
|
|
|
|
4,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
11 |
Рк |
-0,221 |
-0,569 |
0 |
1,89 |
1,23 |
0,75 |
0,58 |
0,45 |
0,2 |
0,093 |
0 |
-0,093 |
-0,182 |
-0,229 |
-0,233 |
-0,158 |
3 |
∑Рк |
|
|
2,883 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рр |
|
|
4,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
12 |
Рк |
1,23 |
0,75 |
0,58 |
0,45 |
0,2 |
0,093 |
0 |
-0,093 |
-0,182 |
-0,229 |
-0,223 |
-0,158 |
-0,221 |
-0,568 |
0 |
1,89 |
15 |
∑Рк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,463 |
|
||
Рр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,5 |
|
||
13 |
Рк |
1,89 |
1,23 |
0,75 |
0,58 |
0,45 |
0,2 |
0,093 |
0 |
-0,093 |
-0,182 |
-0,229 |
-0,233 |
-0,158 |
-0,221 |
-0569 |
0 |
16 |
∑Рк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,161 |
||
Рр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,5 |
||
14 |
Рк |
0,45 |
0,2 |
0,093 |
0 |
-0,093 |
-0,182 |
-0,229 |
-0,233 |
-0,158 |
-0,221 |
-0,569 |
0 |
1,89 |
1,23 |
0,75 |
0,58 |
12 |
∑Рк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,938 |
|
|
|
|
||
Рр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,5 |
|
|
|
|
||
15 |
Рк |
-0,093 |
-0,182 |
-0,229 |
-0,233 |
-0,158 |
-0,221 |
-0,569 |
0 |
1,89 |
1,23 |
0,75 |
0,58 |
0,45 |
0,2 |
0,093 |
0 |
8 |
∑Рк |
|
|
|
|
|
|
|
3,028 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рр |
|
|
|
|
|
|
|
4,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
16 |
Рк |
-0,158 |
-0,221 |
-0,569 |
0 |
1,89 |
1,23 |
0,75 |
0,58 |
0,45 |
0,2 |
0,093 |
0 |
-0,093 |
-0,182 |
-0,229 |
-0,233 |
4 |
∑Рк |
|
|
|
3,508 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рр |
|
|
|
4,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Таблица 6
№
|
|
Углы поворота мотыля, град |
|
|||||||||||||||
20 |
42,5 |
65 |
87,5 |
110 |
132,5 |
155 |
177,5 |
200 |
222,5 |
245 |
267,5 |
290 |
312,5 |
335 |
357,5 |
|||
1 |
Рк |
1,88 |
1,309 |
0,77 |
0,592 |
0,465 |
0,225 |
0,103 |
0,01 |
-0,083 |
-0,173 |
-0,226 |
-0,244 |
-0,166 |
-0,189 |
-0,554 |
-0,242 |
1 |
Рр |
4,096 |
1,02 |
0,161 |
-0,13 |
-0,309 |
-0,3 |
-0,3 |
-0,316 |
0,306 |
0,269 |
0,177 |
0,072 |
-0,02 |
-0,12 |
-0,94 |
-2,49 |
||
2 |
Рк |
0,465 |
0,225 |
0,103 |
0,01 |
-0,083 |
-0,173 |
-0,226 |
-0,244 |
-0,166 |
-0,189 |
-0,554 |
-0,242 |
1,88 |
1,309 |
0,77 |
0,592 |
13 |
∑Рк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,714 |
|
|
|
||
Рр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,096 |
|
|
|
||
3 |
Рк |
-0,083 |
-0,173 |
-0,226 |
-0,244 |
-0,166 |
-0,189 |
-0,554 |
-0,242 |
1,88 |
1,309 |
0,77 |
0,592 |
0,465 |
0,225 |
0,103 |
0,01 |
9 |
∑Рк |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,631 |
|
|
|
|
|
|
|
||
Рр |
|
|
|
|
|
|
|
|
4,096 |
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
Рк |
-0,166 |
-0,189 |
-0,554 |
-0,242 |
1,88 |
1,309 |
0,77 |
0,592 |
0,465 |
0,225 |
0,103 |
0,01 |
-0,083 |
-0,173 |
-0,226 |
-0,244 |
5 |
∑Рк |
|
|
|
|
2,096 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рр |
|
|
|
|
4,096 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
Рк |
-0,244 |
-0,166 |
-0,189 |
-0,554 |
-0,242 |
1,88 |
1,309 |
0,77 |
0,592 |
0,465 |
0,225 |
0,103 |
0,01 |
-0,083 |
-0,173 |
-0,226 |
6 |
∑Рк |
|
|
|
|
|
3,052 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рр |
|
|
|
|
|
4,096 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6 |
Рк |
-0,242 |
1,88 |
1,309 |
0,77 |
0,592 |
0,465 |
0,225 |
0,103 |
0,01 |
-0,083 |
-0,173 |
-0,226 |
-0,244 |
-0,166 |
-0,189 |
-0,554 |
2 |
∑Рк |
|
2,886 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рр |
|
4,096 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
7 |
Рк |
0,592 |
0,465 |
0,225 |
0,103 |
0,01 |
-0,083 |
-0,173 |
-0,226 |
-0,244 |
-0,166 |
-0,189 |
-0,554 |
-0,242 |
1,88 |
1,309 |
0,77 |
14 |
∑Рк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,803 |
|
|
||
Рр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,096 |
|
|
||
8 |
Рк |
0,01 |
-0,083 |
-0,173 |
-0,226 |
-0,244 |
-0,166 |
-0,189 |
-0,554 |
-0,242 |
1,88 |
1,309 |
0,77 |
0,592 |
0,465 |
0,225 |
0,103 |
10 |
∑Рк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,286 |
|
|
|
|
|
|
||
Рр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,096 |
|
|
|
|
|
|
||
9 |
Рк |
0,103 |
0,01 |
-0,083 |
-0,173 |
-0,226 |
-0,244 |
-0,166 |
-0,189 |
-0,554 |
-0,242 |
1,88 |
1,309 |
0,77 |
0,592 |
0,465 |
0,225 |
11 |
∑Рк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,145 |
|
|
|
|
|
||
Рр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,096 |
|
|
|
|
|
||
10 |
Рк |
-0,226 |
-0,244 |
-0,166 |
-0,189 |
-0,554 |
-0,242 |
1,88 |
1,309 |
0,77 |
0,592 |
0,465 |
0,225 |
0,103 |
0,01 |
-0,083 |
-0,173 |
7 |
∑Рк |
|
|
|
|
|
|
2,979 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рр |
|
|
|
|
|
|
4,096 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
11 |
Рк |
-0,554 |
-0,242 |
1,88 |
1,309 |
0,77 |
0,592 |
0,465 |
0,225 |
0,103 |
0,01 |
-0,083 |
-0,173 |
-0,226 |
-0,244 |
-0,166 |
-0,189 |
3 |
∑Рк |
|
|
2,896 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рр |
|
|
4,096 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
12 |
Рк |
0,77 |
0,592 |
0,465 |
0,225 |
0,103 |
0,01 |
-0,083 |
-0,173 |
-0,226 |
-0,244 |
-0,166 |
-0,189 |
-0,554 |
-0,242 |
1,88 |
1,309 |
15 |
∑Рк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,361 |
|
||
Рр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,096 |
|
||
13 |
Рк |
1,309 |
0,77 |
0,592 |
0,465 |
0,225 |
0,103 |
0,01 |
-0,083 |
-0,173 |
-0,226 |
-0,244 |
-0,166 |
-0,189 |
-0,554 |
-0,242 |
1,88 |
16 |
∑Рк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,261 |
||
Рр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,096 |
||
14 |
Рк |
0,225 |
0,103 |
0,01 |
-0,083 |
-0,173 |
-0,226 |
-0,244 |
-0,166 |
-0,189 |
-0,554 |
-0,242 |
1,88 |
1,309 |
0,77 |
0,592 |
0,465 |
12 |
∑Рк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,095 |
|
|
|
|
||
Рр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,096 |
|
|
|
|
||
15 |
Рк |
-0,173 |
-0,226 |
-0,244 |
-0,166 |
-0,189 |
-0,554 |
-0,242 |
1,88 |
1,309 |
0,77 |
0,592 |
0,465 |
0,225 |
0,103 |
0,01 |
-0,083 |
8 |
∑Рк |
|
|
|
|
|
|
|
3,012 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рр |
|
|
|
|
|
|
|
4,096 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
16 |
Рк |
-0,189 |
-0,554 |
-0,242 |
1,88 |
1,309 |
0,77 |
0,592 |
0,465 |
0,225 |
0,103 |
0,01 |
-0,083 |
-0,173 |
-0,226 |
-0,244 |
-0,166 |
4 |
∑Рк |
|
|
|
3,477 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рр |
|
|
|
4,096 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
По результатам таблиц 5 и 6 становится очевидно, что как в первом, так и во втором опасном положении следует рассчитывать мотыль 16-го цилиндра как передающий наибольшее касательное усилие от цилиндров, расположенных впереди.