7. Контрольные вопросы
7.1. Что такое АЧХ?
7.2. Что такое ФЧХ?
7.3. Для чего нужен анализатор АЧХ и ФЧХ?
7.4. Какие параметры необходимо задать, что бы снять АЧХ и ФЧХ с помощью анализатора?
7.5. От чего зависит точность измерения, при использовании анализатора АЧХ и ФЧХ?
7.6. Для чего на анализаторе АЧХ и ФЧХ настраиваются два канала? Для чего они нужны?
7.7. От куда берется сигнал воздействия на входе схемы измерения, если окно функционального генератора не запускается и сигнал не настраивается?
8. Приложение
Применение метода комплексных амплитуд для расчета линейных электрических цепей основано на их свойстве сохранять неизменными форму и частоту воздействующего гармонического колебания.
Так, если к цепи приложено напряжение
(2.1)
то напряжение и ток на k-м элементе цепи также будут гармоническими функциями
, (2.2)
(2.3)
Неизвестными
при этом являются только амплитуды
,
и
начальные фазы
,
.
Используя свойство суперпозиции, можно
анализировать прохождение через линейную
цепь не заданного сигнала (2.1), а комплексной
функции
,
реальная часть которой равняется
исходному воздействию
.
При этом выходной сигнал является
суперпозицией откликов на составляющие
входного воздействия из которого можно
выделить реальную часть – отклик на
.
Таким образом, представляя
входное воздействие в виде функции
- вектора,
вращающегося
на комплексной плоскости с частотой
, выходной сигнал (напряжение на k-м
элементе) получим в виде
,
реальная часть которого соответствует
искомому напряжению
.
Принимая
во внимание, что входной
и выходной
векторы вращаются с
одинаковой
частотой, можно перейти к
неподвижным
векторам
и
.
Это комплексные числа, которые содержат
информацию об амплитуде и начальной
фазе гармонических функций и называются
комплексными амплитудами.
Для
комплексных амплитуд напряжений и токов
справедливы законы Ома и Кирхгофа. При
этом вводятся понятия комплексных
сопротивлений для резистора
,
индуктивности
и емкости
.
Комплексные проводимости равны обратным
величинам комплексных сопротивлений
.
При
последовательном соединении элементов
суммируются их комплексные сопротивления
,
а при параллельном – их комплексные
проводимости
.
Законы Ома и Кирхгофа в комплексной
форме имеют следующий вид:
; 
; 
. (2.4)
Знак перед ЭДС в последнем выражении выбирается “+“, если направление тока в контуре совпадает с направлением ЭДС и “-”, если не совпадает.
В общем виде комплексная амплитуда выходного напряжения или тока является комплексной функцией частоты входного воздействия.
Зависимость отношения комплексных амплитуд отклика к постоянному по амплитуде (действующему значению) воздействию от частоты называется комплексной частотной характеристикой цепи (КЧХ):
. (2.5)
Здесь
- комплексная амплитуда входного, а
- выходного напряжения или тока.
Комплексная частотная характеристика не зависит от амплитуды и начальной фазы входного воздействия и является характеристикой цепи. Модуль КЧХ называется амплитудно-частотной характеристикой цепи (АЧХ):
, (2.6)
а ее аргумент – фазо-частотной характеристикой (ФЧХ):
(2.7)
При
анализе энергетических процессов в
электрических цепях вводятся понятия
полной
,
активной
и реактивной
мощностей:
, 
, 
, (2.8)
где
и
- действующие значения напряжения и
тока, а
- фазовый сдвиг между ними. Указанные
мощности характеризуют скорость
преобразования энергии источника и
соответствуют различным ее составляющим.
Активная мощность характеризует ту
часть электрической энергии источника,
которая преобразуется цепью в другие
виды энергии, реактивная характеризует
обмен энергией между цепью и источником,
а полная – общую энергию, потребляемую
цепью.