10. Подбор сечения сквозных колонн

Требуется подобрать сечение центрально сжатой сквозной колонны.

Разработка конструктивной схемы.

Отметка верха настила:

0,7*L=0,7*12=8.4≈8.2м

Высота колонны:

Hk=0.7*L-Hст+0.6=0.7*12-1.3+0.6=7.5м

Расчетную схему принимаем с верхним шарниром и нижним защемлением.

Вертикальная нагрузка, действующая на колонну:

Nk=2*R1*1.03=2*784.44*1.03=1597.3 кн

Подбор сечения колонны.

Марка стали колонны Вст3пс6-2; R=240мпа; сварка ручная дуговая Э46.

Задаваясь гибкость колонны λ_х=75 находим коэффициент продольного изгиба φ=0,779.

Требуемая площадь сечения колонны:

A_тр=N_k/φR=1597.3/0.779*24=85см²

Радиус инерции:

i_mp=l_px/ λ=750/75=10 см

По сортаменту ГОСТ 8240-72 принимаем 2 швеллера №33 А=2*46.5=93см² см. приложение 13 [11];

i_x=13.1см

Гибкость относительно си x-x:

λ_x=l_px/i_x=750/13.1=57.25 =>φ_x=0.818

Устойчивость относительно оси х-х:

σ=N_k/φ_xA=1597.3/0.818*93=20.99кн/см²<22.8кн/см²

Оставляем без изменеия швеллер №33.

Расчет сквозной колонны относительно свободной оси.

Условие равноустойчивости:

λ_x= λ_пр

Требуемая гибкость относительно y-y:

λ_y=√(λ_пр²- λ₁²)=√(57.25²-30²)=48.76

Полученной гибкости соответствует радиус инерции:

i_y=H_k*μ_y/ λ_y=750*0.7/48.76=10.77см

Требуемое расстояние между ветвями:

b=i_y/0.44=10.77/0.44=24.47см

b_тр≥2*105+130=340мм>24.77мм

Принимаем b=340мм.

Из сортамента имеем следующие характеристики сечения колонны относительно свободной оси:

I₁=410см⁴; i₁=2.97см; z₀=2.59 см³

Y_y=2*(410+46.55*(17-2.59)²)=20131.27см⁴

Расчетная длина ветви:

l_B= λ₁*i₁=30*2.97=89.1 см

Принимаем расстояние по высоте между планками 93 см и сечение планок 250х250х08

I_пл=0,8*25³/12=1041.6см⁴

Радиус инерции сечения стержня относительно свободной оси:

i₁=√(I_y/A)=√(20131.27/93)=14.71см

Гибкость стержня относительно нейтральной оси:

λy=H_k*μ_y/i_y=0.7645/9.02=50

Вычисляем приведенную гибкость относительно свободной оси. Для этого проверяем отношение погонных жесткостей планки и ветви:

I_пл*I_во/b₀*I₁=1041.6*114/410*28.8=10.04>5

При отношении погонных жесткостей более 5 справедлива формула:

λ_пр=√( λ_y²+ λ₁²)=√(35.69²+30²)=46.62=47

Так как λ_пр≈λ_x колонна устойчива в обеих плоскостях.

Расчет планок.

Расчетная поперечная сила в колонне:

Q_усл=0.26*A=0.26*93=24.18кн

Поперечная сила на планку одной грани:

Q_пл=Q_усл/2=12.09 кн

Изгибающий момент и поперечная сила в месте прикрепления планки к ветви колонны:

M_пл=Q_пл*l_ов/2=12.09*114/2=689.13кнм

F_пл= Q_пл*l_ов/b₀=12.09*114/28.8=47.82кн

Принимаем приварку планок к полкам швеллеров угловыми швами с катетом шва k_ш=0.7см. Определяем, какое из сечений угловых швов по прочности, по металлу шва или по границе сплавления имеет решающее значение.

По приложениям 2 и 14 [11] R_уш^св=200мпа; R_ус^св=165мпа;

По приложение 18 [11] имеем β_ш=0,7; β_с=1

β_ш* R_уш^св=0,7*20=14кн/см²< β_c* R_уc^св=1*16.5=16.5 кн/см²

Расчетная площадь шва:

A_уш=k_ш*l_ш=0,7*(25-2*0,7)=16.52см²

Момент сопротивления шва при изгибе:

W_ш= k_ш*l_ш²/6=0.7*(25-2*0.7)²/6=64.97см³

Напряжения от момента и поперечной силы:

σ_уш=M_пл/W_ш=689.13/64.97=10.6 кн/см²

τ_уш=F_пл/A_уш=47.82/16.52=2.895кн/см²

σ_ш=√( σ_уш²+τ_уш²)=√(10.6²+2.895²)=11.726кн/см²<14 кн/см²

Расчет и проектирование базы сквозной колонны.

Материал базы и фундамента: сталь марки Вст3кп2; R=215мпа при t=4-20мм; R=205мпа при t=21-40мм; бетон класс В20; R=11.5мпа.

Нагрузка:

N=1602.8кн

Требуемая площадь базы плиты:

A_пл.тр=N/R_прγ=1602.8/1.15*1.2=1161.45см²

Размеры опорной плиты устанавливаем конструктивно из отношения:

c/d=a/b

34/33=a/53=>a=55см; b=53см

Площадь фундамента:

A_ф.тр=1,2³*A_пл=1.2³*2915=5037.1 см²

Среднее напряжение под плитой базы:

σ=N/A_пл=1602.8/2915=0.55кн/см²<1.38 кн/см²

Конструируем базу колонны с траверсами толщиной 10мм. Вычисляем изгибающие моменты на разных участках для определения толщины плиты.

Участок 1 опертый на 4 канта:

Отношение сторон

b/a=360/326=1.012

∝=0.0487

Изгибающий момент:

M_пл=∝*q*a²=0.0487*0.55*32.6²=28.46кнсм

Участок 2 опертый на 3 канта:

b/a₁=33/10=3.3

β=0.133

Изгибающий момент:

M_пл1=βqa₁²=0.133*0.55*10²=7.315кнсм

Участок 3 не проверяем.

По наибольшему моменту определяем толщину плиты:

t_пл≥√(6*M_max/R)=√(6*28.46/20.5)=2.88см

Принимаем плиту толщиной 70мм

Траверсы крепим к колонне полуавтоматической сваркой сварочной проволкой СВ08Г2С. Высоту траверс принимаем 550мм, толщину 10мм.

Прикрепление рассчитываем по металлу шва, принимая катет угловых швов k_ш=12мм по формуле:

σ_ш=N/k_ш4l_ш=6.3кн/см²<15.05кн/см²=β_ш*R_уш^св

Проверяем допустимую длину шва:

l_ш=h_тр-2=53см<85*β_шk_ш=85*0.7*1.2=71.4см.

Крепление траверсы к плите принимаем угловыми швами k_ш=10мм

Проверим прочность швов:

σ_ш=N/k_шl_ш=1602.8/1*156=11.96кн/см²<15.05Кн/см²= β_шR_уш^св

где

l_ш=2*(51+2*8+11)=156см

Швы удовлетворяют условиям прочности.

Список литературы

1. СНиП II-23-81

2. СНиП «Нагрузки и воздействия» 2004 г.

3. ГОСТ 8239-72

4. СНиП «Стальные конструкции» 1984 г.

5. ГОСТ 8240-72

6. ГОСТ 82-70

7. ТУ 14-1-3023-80

8. ГОСТ 19282-73

9. ГОСТ 8509-72

10. ГОСТ 19903-74

11. «Металлические конструкции» - А.К. Юсупов, Махачкала 2010

12. «Металлические конструкции» – под редакцией Е.И. Беленя, Москва Стройиздат, 1986 г.

Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВПО

ДАГЕСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра СКиГТС

Пояснительная записка

К курсовому проекту по металлическим конструкциям

на тему:

« Балочная клетка»

Выполнил: ст-т 4 курса С012 гр.

Саидов.М

Проверил: доктор технических наук,

профессор

Юсупов А.К.

Махачкала 2013 г.

24