4.Изменение сечения балки по длине

С целью уменьшения расхода стали, сечение главной балки можно уменьшить в местах снижения моментов.

Месть изменения сечения:

X=l/6=12/6=2000 мм

Расчетный изгибающий момент в месте изменения сечения:

M₁=(q*x*(l-x))/2=(143.28*2*(10))/2=1432.8кн*м

Поперечная сила в месте изменения сечения:

Q₁=q*(l/2-x)=143.28*(12/2-2)=573.12кн

Требуемый момент инерции

W₁=M₁/R_св=143280/0.85*23=7328.9см³

Требуемый момент инерции:

I₁=W₁*h/2=7328.9*125/2=458055.2см⁴

Требуемый момент инерции поясов:

I_п1=I₁-I_ст=310426.2см⁴

Требуемая площадь сечения одного пояса

A_п1=2*I_п1/h₀²=2*310426.2/127²=39.73см²

По сортаменту принимаем стальной лист с размерами 220х20 с площадью А_п1=44см² приложение 13 (11).

Проверем принятый пояс – удовлетворяет ли рекомендациям:

b_п1>18см и b_п1>h/10=125/10=12.5см

Вычисляем момент инерции и момент сопротивления уменьшенного сечения:

I₁=I_ст+2*b₁*t_п*(h₀/2)²=147630.08+2*22*2*(123/2)²=480468см⁴

W₁=2*I₁/h=2*480468/125=7687.5см³

Максимальное напряжение уменьшенного сечения:

σ_max=M₁/W₁=142380/7687.5=18.63кн/см²

σ_max<R_св

18.63<19.55

5.Проверка прочности, общей устойчивости и прогиба сварной балки

Требуется проверить прочность, общую устойчивость и прогиб сварной балки.

1. Проверка прочности балки.

Проверяем максимальное нормальное напряжение в поясах в середине балки:

σ=M_max/c₁*W=20.9кн/см²<R* Ɣ=21.85кн/см²

Наибольшее касательное напряжение в стенке (на опоре балки):

Местные напряжения в стенке под балками настила равны нулю, так как имеются ребра жесткости. Наибольшие напряжения в месте изменения сечения:

_где:

где:

_{Проверка показала, что прочность балки обеспечена.}

_{2.Проверка общей устойчивости проводится в месте действия наибольших нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет l0 – расстояние между вспомогательными балками.}

_{I<h/bп=129/38=3.39<6}

_{bп/tп=38/2=19см<35}

_{I0/bп=240/38=6.3<=δ*(0.41+0.0032*b/t+(0.73-0.016*b/t)*b/h0)*√(E/R)=41.79}

_{Условие не выполняется, следовательно надо увеличить ширину полки. Примем ширину полки bп=450 мм.}

_{I0/bп=240/38=6.3<=δ*(0.41+0.0032*b/t+(0.73-0.016*b/t)*b/h0)*√(E/R)=5.36}

_{Условие выполняется, ширина полки bп=450 мм.}

_{Так как принятая высота балки больше минимальной, то проверку жесткости балки не проводим.}

6.Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки главной балки.

_{Проверка местной устойчивости сжатого пояса производится в месте наибольших нормальных напряжений – в середине пролета балки, где возможны пластические деформации.}

_{bсв/tп=37/4=12.25см<0.11*h0/tст=14.96см}

_{h0/tст=127/1=127см>2,7*√(E/R)=80.80}

_{Проверка показывает, что местная устойчивость пояса обеспечена.}

_{Проверка необходимости ребер жесткости:}

Λ_ст=h_ст/t_ст*√(E/R) =4.17>2.2

Вертикальные ребра жесткости необходимы. Расстановку производим под каждую вспомогательную балку, так как местные напряжения в этой зоне недопустимы.

Определяем средние значения усилий M и Q на расстоянии x=245см:

M₂=791.15кнм

Q₂=287.017кн

Напряжения:

σ=M₂*h_ст/W*h=79115*98.6/4499.2*101=17.16кн/см²

τ=Q₂/h_ст*t_ст=287.017/98.6*0.6=4.85кн/см²

Критические напряжения:

μ=a/h₀=245/99.8=2.45

τ_кр=10.3*(1+0.76/μ²)*R_cp/ λ_ст²=5,19кн/см²

δ=0,8*30/99,8*(1,2/0,6)³=1,92

σ_кр=с_кр*R/ λ_ст²=33*23/5.49²=25.18кн/см²

σ_мкр=с₁*R/ λ_а²=55,7*23/6,82=27,54кн/см²

√((σ/ σ_кр)²+( τ/ τ_кр)²)≤γ*1

1.1=1.1

Проверка показала, что устойчивость стенки обеспечена и устройство ребер жесткости с шагом 245см по длине балки достаточно.