3. Подбор составного сечения сварной главной балки

Нормативная нагрузка на главную балку с учетом её веса:

где:

вес настила и балок настила

Расчетная нагузка:

Найдем максимальный (расчетный) изгибающий момент в середине пролета

Максимальную поперечную силу на опоре вычислим по формуле:

Поскольку нагрузка- статическая и знакопостоянная, то главную балку рассчитываем с учетом развития пластических деформаций.

Определим требуемый момент сопротивления сечения при изгибе главной балки:

Вычислим оптимальную высоту балки по формуле:

где:

коэффициент,зависящий от конструктивного оформление балки;величину рекомендуется принимать для сварных балок в пределах (1,15 1,2), для клепаных(1,25 (Снип «Стальные конструкции»)

момент сопротивления сечения при изгибе главной балки;

назначается предварительно по приложение 13 табл. 5 ( =0,8см)

Минимальная высота главной балки вычислим по формуле:

где:

коэффициент,учитывающий влияние пластических деформаций на величину момента сопротивления W (для двутаврового сечения );

расчетное сопротивлеие стали (приложение4);

пролет главной балки;

модуль упругости стали;

относительный предельный прогиб;

нормативная нагрузка на главную балку;

расчетная нагрузка на главную балку;

Сравнивая полученные значения высоты т.е. и , принимаем высоту балки, близкой к оптимальной высоте:

92.4 см.

Из условия работы стенки на восприятие поперечной силы на опоре найдем (при опирании балки «на ребро»)

где:

максимальная поперечная сила на опоре главной балки;

расчетное сопротивление стали на срез

Проверим необходимость ребер жесткости,для обеспечения местной устойчивости стенки.Из условия местной устойчивости стенки найдем её толщину

По прочности по условию устойчивости Из двух значений берем большее.

Разеры горизонтальных поясных листов находим, исходя из необходимой несущей способности балки. Для этого вычисли требуемый момент инерции сечения балки по формуле:

где:

момент инерции сечения при изгибе главной балки;

высота главной балки;

Принимаем толщину поясов листов равной t_п=1,2см;

Высота стенки главной балки равна:

h_ст=h-2*t_п=92,4-2*1,2=90 см

Определим момент инерции стенки балки по формуле:

где:

высота стенки;

толщина стенки;

Момент инерции поясных листов вычислим так:

где:

момент инерции всего сечения главной балки;

момент инерции стенки.

Момент инерции поясных листов относительно нейтральной оси главной балки можно приближенно вычислить по следующей формуле:

где:

площадь пояса;

расчетная высота главной балки, которая равна

Определим требуемую площадь сечения поясов:

По сортаменту принимаем пояса из универсальной полосовой стали 220х12 мм, для которой находятся в пределах рекомендуемых отношений ( = ).

Уточним значение ранее принятого коэффициента учитывающего влияние пластических деформаций стали:

;

где:

ширина полки (пояса) главной балки;

толщина полки главной балки;

толщина стенки.

По приложению 3 принимаем коэффициент , который практически соответствует ранее принятому значению

Далее проверяем местную устойчивость верхнего пояса по следующей формуле:

или

Здесь:

свес верхнего пояса главной балки;

ширина полки;

толщина полки;

расчетная высота балки;

расчетная высота балки;

модуль упругости стали;

расчетное сопротивление стали.

Вычислим несущую способность балки, исходя из устойчивости стенки в области пластических деформаций балки,где приближено поперечная сила Q=0.Найдем условную гибкость стенки по формуле:

Далее определим несущую сппособность балки:

или 74608,98 23

где

коэффициент условия работы;

Подобранное сечение балки проверяем на прочность. Для этого находим момент инерции и момент мопротивления сечеия балки при изгибе:

I=I_п+I_ст=2*38*2*125²+147630.08=741380см⁴

W=I/(h/2)=11117.28см³

Наибольшее нормальное напряжение в балке:

σ = M_max/с₁*W=257904/1.1*11117.28=21.08кн/см²<21,85кн/см²

Недонапряжение менее 5%.Проверку прогиба балки делать не следует, так как принятая высота сечения больше минимальной и регламентированный прогиб будет обеспечен.