11.5 Мосты и компенсаторы

Общие сведения. Для измерений различных величин находят применение измерительные приборы – мосты и компенсаторы, которые строятся на основе метода сравнения с мерой.

1. Мосты широко используют для измерении я сопротивления, индуктивности, емкости, добротности и угла потерь. На основе мостовых схем выпускают приборы для измерения неэлектрических величин (температуры, перемещений т др.) и различные устройства автоматики. Широкое применение мостов объясняется возможность получения:

   • Высокой точности результатов измерений.

   • Высокой чувствительности

   • Возможностью измерения различных величин.

В зависимости от характера сопротивлений плеч, образующих мост, и рода тока, питающего мост, выделяют мосты постоянного тока и мосты переменного тока. В зависимости от вида схемы (числа плеч) мосты постоянного тока бывают четырехплечие (одинарные) и шестиплечие (двойные). Мосты выпускаются с ручным и автоматическим уравновешиванием.

2. Для измерений напряжений и ЭДС постоянного и переменного тока применяют компенсаторы постоянного и переменного тока. Они также применяются для измерения других величин при использовании измерительных преобразователей и косвенного способа измерений.

Компенсаторы дают возможность получать результаты:

• С высокой точностью.

• Они обладают высокой чувствительностью.

Приборостроительная промышленность выпускает компенсаторы, как с ручным так и с автоматическим уравновешиванием.

11.5.1 Теория мостовых схем

Схема одинарного моста переменного тока приведена на рис11.10. плечи моста , и содержат в общем случае комплексные сопротивления Z₁ – Z₄. В диагональ , называемую выходной, включается нагрузка (в частном случае – нуль – индикатор) с сопротивлением Z_0.

Зависимость тока в нагрузке от параметров моста и напряжения питания можно найти, например, с помощью законов Кирхгофа:

Рис. 11.10 – Схема одинарного моста

Равновесие моста имеет место при таком подборе параметров плеч, чтобы т.е. при

(11.1.)

условия равновесия моста могут быть выражены иным способом.

Учитывая что

; ; ; ,

где - модули полных сопротивлений плеч; - углы фазового сдвига тока относительно напряжения в соответствующих плечах, равенство (11.1.) можно представить так:

Отсюда

;

Условие указывает, при каком соотношение плеч, в зависимости от характера их сопротивления, можно уравновесить мост. Если смежные плечи, например третье и четвертое, имеют чисто активные сопротивления и , т.е. , то сопротивление двух смежных (других) могут иметь или индуктивный или емкостный характер. Если противоположные плечи имеют чисто активные сопротивления, то одно из двух других должно быть индуктивным, а второе емкостным.

В мостах переменного тока часто применяют электронные нуль – индикаторы, входное сопротивление которых приближенно можно считать равным бесконечности. Для этого случая напряжение между точками и можно определить по формуле

схема моста постоянного тока не отличается от рассмотренной схемы плечи моста постоянного тока , , и имеют , соответственно, активные сопротивления , а в диагональ включают нуль – индикатор постоянного тока, например магнитоэлектрический гальванометр с сопротивлением .

Ток в цепи гальванометра для моста постоянного тока

Если мост уравновешен, ток в диагонали равен нулю; для этого необходимо, чтобы

(11.2.)

Мосты, в которых измеряемую величину определяют из условия равновесия (11.1.), называют уравновешенными. Иногда измеряемую величину можно определять по значению тока или напряжения выходной диагонали моста. Такие мосты называются неуравновешенными.

Равенство (11.2.) показывает возможность подключения объекта в любое плечо моста и определения его сопротивления через сопротивление трёх других плеч.

Процесс измерения с помощью моста заключается в том, что в одно из плеч моста (например, ) включают объект с неизвестным сопротивлением и, изменяя одно или несколько сопротивлений плеч, добиваются отсутствия тока в цепи гальванометра. Тогда на основании соотношения (11.2.)

(11.3.)

Принято и называть плечами отношений, а - плечом сравнения.

Чувствительность мостов. Важной характеристикой моста является его чувствительность.

Выходной величиной моста может быть ток, напряжение или мощность. Входной величиной является измеряемая величина (сопротивление, индуктивность и др.). В соответствие с этим различают чувствительность мостовой схемы по току, напряжению или мощности. Приближенно чувствительность моста определяют как отношение конечных приращений выходной величины и измеряемой величины вблизи равновесия:

.

На основании этого уравнения выражения чувствительности моста постоянного тока по току, напряжению и мощности можно представить так:

; ; ,

где и - соответственно приращение тока, напряжения и мощности в диагонали моста при изменении сопротивления плеча на .

При проектировании и использовании моста представляют интерес оптимальные параметры моста, при которых его относительная чувствительность наибольшая.

В частном случае для четырехплечего моста, в котором нагрузка подключена через усилитель ( ),

Пусть , , ,

тогда

.

Условие наибольшей чувствительности моста определим из выражения

Отсюда т.е, и .

Как видно, чувствительность пропорциональна напряжению питания моста, однако допустимая рассеиваемая мощность плеч моста ограничивает напряжение питания.