1. Компоновка балочной клетки

Исходные данные для проектирования

1. габариты балочной клетки  3L x 3l;

2. пролет главной балки  L = 10,4 м;

3. пролет вспомогательной балки  l = 5 м;

4. строительная высота балочной клетки  h_стр = 1,7 м;

5. характеристическое значение временной нагрузки  p_n = 21 кН/м²;

6. материал конструкций – сталь С245

7. настил — сталь.

Максимальный шаг а_max вспомогательных балок составляет:

а_max ≤ l/2;

а = = = 1,13 м < а_max≤ = = 2,5м

Принимая количество (n = 4…9) вспомогательных балок, определяем их шаг (а) по длине главной балки (L).

Принимаем толщину железобетонного настила t_n = 1,3 см.

2. Расчет вспомогательных балок

Вспомогательную балку принято рассматривать как однопролетную шарнирно опертую. Нагрузка на вспомогательную балку определяется заданным характеристическим значением временной нагрузки p_n и весом железобетонных плит или стального настила g_m. Эти нагрузки являются равномерно распределенными.

gт   tn  78,5 кН/м3  1,3 см= 1,02 кН/м2 ,

Расчетная схема,

эпюры изгибающих моментов и поперечных сил вспомогательной балки

Расчет заключается в определении сечения балки и ее проверки по требованиям прочности, жесткости и общей устойчивости.

Для определения нагрузки на вспомогательную балку определяем грузовую площадь балки.

Нагрузка на погонный метр участка шириной а на вспомогательную балку:

• расчетная эксплуатационная

q_e = (p_n·γ_ƒe+g_m ·γ_ƒe) ·a;

q_е  ( 21кН / м² 1,0  1,02кН / м² 1,0)  1,3 м  28,6 кН / м;

• расчетная предельная

q = (p_n·γ_ƒm+g_m ·γ_ƒm) ·a;

q  21кН / м² 1,2  1,02кН / м² 1,1   1,3м  34,2кН / м;

Определяем максимальные усилия.

Опорные реакции:

Максимальный изгибающий момент:

Максимальная поперечная сила:

Требуемый момент сопротивления прокатных балок с учетом развития пластических деформаций определяется по формуле:

Из сортамента прокатных двутавров по найденному требуемому моменту сопротивления выбираем ближайший больший момент. Для подобранного двутавра выписываем его геометрические характеристики: W_x  момент сопротивления, I_x  момент инерции, S_x  статический момент полусечения относительно нейтральной оси, h  высоту балки, t  толщину полки, b  ширину полки, d  толщину стенки, g  массу 1 м.п.(кг).

Выбираем двутавр № 33:

W_x = 484 см³

Принятое сечение вспомогательной балки проверяется по первой группе предельных состояний. Прочность разрезных балок 2-го класса двутаврового сечения из стали с R_уп 440 МПа при значениях касательных напряжений

_у ≤ 0,9· R_s ( кроме опорных сечений), проверяется по формуле.

Определяем касательные напряжения:

Определяем площадь поперечного сечения стенки балки:

A_w  h  t  t  d  33 см 1,12 см 1,12 см0,7см  21,53см² .

Расчетное сопротивление стали сдвигу:

Определяем нормальные напряжения:

При  _y  0 ,9  R_s коэффициент β = 1:

≤ 0,9· R_s=0,9·13,9 кН/см²=12,5 кН/см²,→ β = 1.

Общую устойчивость вспомогательных балок можно считать обеспеченной, т.к. нагрузка на вспомогательные балки передается через сплошной жесткий железобетонный настил, опертый на верхний пояс балки и надежно с ним связанный.

Местная устойчивость стенки и полки вспомогательной балки,

обеспечена при проектировании сортамента прокатных двутавров.

По второй группе предельных состояний проверяем деформативность балки. Проверка деформативности вспомогательной балки заключается в сравнении ее фактического прогиба, с граничным значением:

f 0,11 см   f u   2,5см. Условие выполнено, следовательно, профиль подобран удовлетворительно.