Статистическое группирование, его суть, задачи и виды

Как известно, массовые общественные явления или совокупности состоят из единиц, которые различаются между собой как качественно, так и количественно Эти разницы могут быть существенными, то есть вызванными существенными фактора ами, и несущественными, представляющие собой случайные отклонения Но и в совокупностях качественно однородных, которые имеют незначительную количественную вариацию, в процессе развития сначала увеличиваются количественные различия а затем количественные различия переходят в качественные с присущей им уже второй степени Самые качественные отличия в данных случаях выступают явно, видимо, в других - скрыто за количественными изменениямами.

Поэтому одна из главных задач статистики заключается в том, чтобы разделить сложную, неоднородную совокупность единиц наблюдения на однородные внутри, но существенно различны между собой группы; своевременно выявить и за ростом количественных разниц качественные переходы Такая задача в статистике решается с помощью метода статистических группировокь.

Статистическое группирование представляет собой процесс образования подобных в том или ином отношении групп, который осуществляется по имеющимся статистическим данным Причем процесс образования групп следует рассматривать с разных х сторон Если исследователь встречается с единственной множеством различных общественных явлений, то группировка надо рассматривать как мысленное расчленение такого множества явлений на подобные группы (логическая операция анализа) Если же исходить из того, что, непосредственно приступая к группам, исследователь уже имеет данные об отдельных единицы наблюдения, то группировки можно рассматривать как мысленное объединение отдельных единиц в подобные групп и (логическая операция синтеза) Итак, группировка - это единственный аналитико-синтетический процесс и расчленения и объединения общественных явлений, в результате которого образуются соответствующие группы В нем практически находит свое проявление закон больших чисел, ведь в показателях, рассчитанных на достаточно большом количестве единиц совокупности в группах, взаимно погашается случайность и остается существенное, необходимостейхідне.

Таким образом, метод статистических группировок, кроме характеристики механизма взаимодействия всего разнообразия типов и форм тех или иных явлений, доказывает существенность показателей, которые должны дать характеристику в состояния и развития совокупности А из этого следует, что целый ряд статистических методов (метод средних величин, выборочный, корреляционно-регрессионный и другие) в определенной степени опирается на метод статистических группам как на свое основание Как нельзя проводить статистического группирования без предварительного научно обоснованного статистического наблюдения, так же нельзя эффективно использовать методы среди них и относительных величин, анализа связей и т др., не проводя предварительно статистических группировок (безусловно, если оно не заложено в самой схеме статистического наблюденияння).

Что же составляет основу статистического группирования, в чем его суть?

Группировка - неотъемлемый элемент сведения, его важнейший этап Это процесс образования групп единиц совокупности, однородных в определенном существенном отношении, а также имеющих одинаковые или близкие значения групп пувальнои признак группировки называют распределение статистической совокупности на группы (части) по ряду характерных для них признаков Это статистический метод расчленения сложного массового явления на существенно ре омные группы с целью всесторонней характеристики его состояния, развития и взаимосвязиків.

Из приведенного определения следует, что суть метода статистических группировок состоит в том, что сложное массовое явление рассматривается не как единое нераздельное целое, а в нем выделяются отдельные группы единиц статистическим показателям, которые дают количественную характеристику качественно своеобразной части единиц всей совокупности есть каждая из полученных групп объединяет однородные единицы совокупности Группы устанавливаю стоит на основании анализа сущности изучаемого явления В результате внутригрупповых расчетов получают характеристику в виде системы статистических показателей Необходимость такого подхода к изучению массовых явлений обусловливается тем, что в сложных массовых явлениях существуют качественные различия между отдельными единицами, ведь каждая из них имеет свои индивидуальные черты В целом же все такие единицы имеют общие г ИСИ, которые формируют данное явление Например, рассмотрим урожайность зерновых культур в предприятиях района Чтобы иметь представление о урожайность, недостаточно знаний только об общем ее уровень, ведь внутри данной статистической совокупности (предприятия, района) содержатся единицы наблюдения со своими индивидуальными свойствами Это предприятия с конкретными природными условиями, спецификой технологий вы выращивания, разным уровнем обеспеченности материальными и трудовыми ресурсами и т ии і т. ін.

Использование метода статистических группировок находит место и при изучении качественно однородных совокупностей, где еще не наблюдается качественных преобразований, но есть количественные различия В таких случаях важ ливо отделить группы с разными значениями признаков и изучить взаимосвязи исследуемых признаков с другими признаками данного явления Например, явление продуктивности молочного стада коров в предприятиях район в рассматриваемое как средний надой от одной коровы (за сутки, декаду, месяц, год) без учета породного состава, года лактации, возраста животных и т.д. Выделение групп предприятий по уровню производительности коров позволяет изучать взаимосвязи данного признака, то есть продуктивности коров, с другими признаками, такими как уровень кормления, нагрузка животных на одного работающего, производительность труда и и ін.

Особое значение метод статистических группировок приобретает в изучении социально-экономических явлений Последние имеют достаточно сложный характер развития и качественных преобразований Кстати, сам метод группам было р разработаны применительно к изучению общественных явлений и поэтому он находит широкое применение в анализе именно социально-экономических процессов, происходящих в обществві.

В целом цель группам сводится к установлению численности каждой отдельно взятой группы (категории) и изучение влияния причин и зависимостей явлений

Метод статистических группировок делает статистику одним из могущественных орудий социального познания и используется для решения различных задач, возникающих в процессе научного статистического иссле идження их можно свести к трем основным: 1) выделение социально-экономических типов явлений; 2) изучение (характеристика) структуры исследуемого явления, 3) изучение связей и взаимозависимостей между явлений ами (характеристика взаимосвязей между варьирующий признак).

Согласно решаемых задач различают следующие виды группировок: типологические, структурные и аналитические

Из теории группам следует, что сводные статистические характеристики можно использовать только к качественно однородных совокупностей Итак, первая задача метода группировок заключается в том, чтобы на основании эк кономичнои теории распределить массу изучаемых явлений на однородные в социально-экономическом отношении группы, выделить социально-экономические типы явлений и процессев.

Таким образом, типологическое группировки - это группировки, с помощью которого в исследуемой совокупности явлений отделяются одноякисни в существенном отношении группы, прежде всего классы и социально-экономических ни типы Например, группировка населения по социальному признаку - классовому составу, предприятий - по форме собственности, продукции - по экономическому назначению и т д.

Таблица 2

Группировка хозяйств района Тип хозяйства	иа формой собственности Годы
	2002	2003	2004
Коллективные сельскохозяйственные предприятия	30	31	31
Государственные сельскохозяйственные предприятия	6	5	5
Фермерские хозяйства	36	42	46

Необходимость проведения типологических группировок вытекает из характера общественных отношений и законов, действующих в объективной реальности Если не проведено типологическое группировки, есть четкое разграничение социально-экономических типов явлений, то никакие самые тонкие приемы последующей статистической обработки данных изучаемой совокупности не в состоянии дать объективные результаты исследованийя.

Примером типологических группировок могут быть данные таблицы 2

Второй важной задачей статистических группировок является исследование структуры типовых однородных групп Выделение качественно однотипной совокупности не значит, что в ней все единицы по всем признакам одинаковые Н Например, все фермерские хозяйства как тип хозяйств однородные, но они существенно различаются по размерам угодий, наличием техники и орудий, численности скота и рядом других признаков Выявить и даты характеристику этим отменят - задача статистикики.

Итак структурное группировки (иногда его называют вариационным) - это группировка, которая характеризует распределение единиц однотипных (однородных) совокупностей по любым признакам есть группировки, которое позволяет выявить состав (внутрен ню строение) однородной в качественном отношении совокупности по определенным признакам Этот вид группам находит исключительно широкое применение при исследовании социально-экономических объявленияищ.

Такая группировка дает информацию о том, из каких частей состоит исследовано множество явлений, строение типов явлений и какими показателями характеризуются отдельные части

В отличие от познавательного значения типологических группировок, структурное группировки для получения выводов относительно текущего состояния хозяйства, для оперативного руководства работой предприятия и его в отраслей служит базой для расчета имеющихся на предприятии резервов Так, на уровне административного района можно осуществить группирование предприятий (однотипных) по признакам роста производительности п раке и его оплаты, снижение себестоимости производства, расходов энергетических ресурсов, сырья тощо.

Таблица 3

Состав населения области по месту жительства,%_

Место Проживание	Годы
	2002	2003	2004
Город	30,7	32,6	35,9
Село	69,3	67,4	64,1
Всего	100,0	100,0	100,0

С помощью структурных группировок изучается прежде всего внутренняя структура типов статистических совокупностей Такая группировка осуществляется после и на основе типологических группировок Но иногда изучается я структура общих совокупностей, включающих неоднородные в определенном отношении явления Так, исследуется структура всех сельскохозяйственных предприятий области, структура работников животноводческой отрасли и т и. ін.

Если структурное группировки осуществляется в территориальном разрезе, его называют территориальным

Типологические и структурные группировки, выполнены на базе показателей за несколько периодов, дают представление о соответствующих изменениях изучаемых явлений во времени

С помощью структурных группировок изучают состав населения по возрасту, полу, месту жительства, национальности и т др. Состав рабочих по стажу работы, возрасту и т.д. Состав аграрных предприятий за вид дамы земельных угодий тощщо.

Примером структурных группам могут быть данные таблицы 3

Следующая задача, решаемая с помощью статистических группировок - это исследование взаимосвязей варьирующих признаков в пределах одноякиснои совокупности Такие группировки называют аналитическими Аналитическое группировки позволяет устанавливать и изучать причинно-следственные связи между изучаемыми явлениями и их признаками (при этом следует помнить, что аналитические функции присущи всем видам группам, и прежде всего типологическим) Взаимосвязанные признаки разделяют нана факторные и результативные При этом группы образуют, как правило, за факторной признаку, а для каждой выделенной группы рассчитывается либо среднее значение результативного признака, если количественная, или относительные величины, если во она качественная Взаимосвязь проявляется в систематическом изменении результативного признака в связи с изменением факторного признакови.

Примером аналитического группировка может быть группировка предприятий по уровню производительности труда, по уровню оплаты труда и т.д., когда изучается влияние этих факторных признаков на себестоимость продукции - ре езультативну признаков.

Таблица 4 представляет собой аналитическое группирование предприятий по уровню затрат труда на производство 1 центнера продукции Здесь показатель затрат труда является факторной признаку, а себестоимость центнера - результативный ной Как видим, между производительностью труда (затратами труда) и себестоимостью существует прямая зависимость, ведь увеличение затрат труда обусловливает рост себестоимости, и наоборотки.

Таблица 4

Влияние производительности труда на себестоимость производства продукции

Группы предприятий по уровню затрат на производство 1 ц, чел-ч	Количество предприятий в группе	Себестоимость 1ц, грн
1-7-10	10	12,60
11-10-13	20	16,18
Ш-13-15	6	19,36
Всего	36	17,26

присущих аналитических группировок является то, что каждая группа факторного признака характеризуется средними величинами результативного признака

Таким образом, аналитическое группирование играет важную роль в изучении связей между признаками, проявляя эту связь и создавая возможность его количественной характеристики

Основные задачи, которые решают статистические группировки, тесно связаны между собой, взаимно переплетаются и дополняют друг друга Поэтому разграничение трех видов группам (типологические, структурные и ан налитични), краткая характеристика которых приведена выше, в определенной мере условным В отдельных случаях одно и то же группировки дает возможность выявить типы явлений, охарактеризовать их структуру и констатировать и наличие определенных взаимосвязей между признакамми.

Сложные явления, которые имеют много существенных сторон (например, сельскохозяйственное производство), нельзя всесторонне охарактеризовать одним группировкой; необходима, как правило, система их (например, группу ування по производственному направлению, по производительности труда, по уровню ее фондовооруженности и т д.).

В связи с указанным выше, название \"аналитические группировки\" не совсем удачная, ведь такое определение в равной степени касается типологических и структурных группировок, поскольку они несут в себе также узнал ные, т.е. аналитические функции Более удачно, на наш взгляд, их суть отражает название \"факторно-результативные группировка\", ведь их назначение - выявлять связи между факторными и результативными признаков ами Основой такого вида группам является изучение действия изменения одной или нескольких факторных признаков на изменение результативного признаков результативної ознаки.

Различают группировки по одному признаку - простое группировки и группировки по двум и более признакам - комбинационное группировки При комбинационном группировке группы, выделенные по одному признаку (наприкла ад, по производственному направлению), разбивают на подгруппы по второму признаку (например, по уровню производительности труда) Комбинационное группировки имеет более широкие аналитические возможности, чем простое, его исп истовують преимущественно для изучения взаимосвязей между признаками Порядок комбинации признаков обосновывается экономически и может быть легко изменен (при необходимости) Если по каждой из признаков является итоговая группа, комбинационное группировки можно \"свернуть\" в любом направлении в простпрямі в просте.

Приведем пример (схему) комбинационного группировки сельскохозяйственных предприятий по трем признакам: по размеру площадей сельскохозяйственных угодий, качеством и уровнем удобрености почв (табл. 5)

В последнем итоговом разделе, который объединяет предприятия независимо от размеров площадей сельскохозяйственных угодий, находятся данные по предприятиям, сгруппированных только по двум признакам: по качеству почв и уровнем их удобрености Выбирая три итоговых строки в каждом разделе, найдем группы по размеру площадей сельскохозяйственных угодий и уровнем удобрености в колонках, объединенных в вертикаль в рубрику \"всего\", - комбинацию размера угодий и удобрености площадей Простое группировки по размеру площадей сельскохозяйственных угодий находим по горизонтальным строкам \"всего\" в той же вертикальной рубро эти; простое группировки по качеству почв - в той же вертикальной рубрике в ее нижнем разделе (последних четырех строках) простое группировки по уровню вносимых удобрений на единицу площади - в последнем строке таблицтанньому рядку таблиці.

Таблица 5

Макет таблицы комбинационного группировки по трем признакам

В конце таблицы справа внизу дается общий итог по всей совокупности сельскохозяйственных предприятий (Е)

По группировочные признаки можно брать синтетические результативные показатели хозяйственной деятельности (например, себестоимость 1 ц продукции, уровень рентабельности и т др.) и признаки, которые являются факторами производств ва В первом случае группировки называют результативным, во втором - факторныйним.

Группировка по результативными признаками позволяют достаточно надежно выделить производственные типы и дать в среднем характеристику их особенностям Но они не дают возможности выделить все разнообразие фо Орм и показать степень влияния того или иного фактора на результат производства Группировка по факторами дает-возможность показать разнообразие возникающих форм и степень влияния того или иного фактора на резу льтативни показательки.

С помощью факторных группам устанавливаются и изучаются причинно-следственные связи между признаками однородных явлений, выявляются факторы развития совокупности частности, это касается аналитических групув колебаний, хотя аналитические функции (как уже было сказано ранее) присущи типологическим и структурным группировким.

Факторные группировки основаны на изучении того, как в массовых явлениях с изменением одного или нескольких факторных признаков изменяется результативный признак

При изучении социально-экономических связей посредством факторных группам надо соблюдать определенные правила По мнению И П Суслова, их можно свести к следующим

1Факторни признаки служат основой группам, с целью удобства и возможности сопоставления их изображают, как правило, в виде ровных закрытых интервалов; число интервалов берут от 3 до 6-8, устанавливаю ют его путем проб различных вариантов (методические подходы по установлению числа групп рассмотрены в следующем параграфе).

2 результативные признаки дают в виде интенсивных статистических показателей Для большей определенности и наглядности эти признаки часто подлежат некоторым преобразованием

3 Поскольку важнейшей изучение связей посредством факторных группам является положение о возможности погашения влияния других причин, то правильные выводы могут быть сделаны лишь на подст тави групп и подгрупп достаточно большого объему.

Далее автор отмечает, что факторные группировки дают возможность делать выводы о наличии связи, о его форме (прямой, обратный) и приближенно характеризовать тесноту связи

Результаты аналитических группировок следует по возможности оценивать с точки зрения их существенности Эта задача решается с помощью расчетов тех или иных математических критериев Вопрос об их применении рассмотрены даллі.

В аналитической работе часто возникает вопрос - каким признакам отдавать предпочтение при группировке: факторным или результативным?

Факторные признаки имеют важное аналитическое значение, давая возможность количественно оценить влияние отдельных факторов на изучаемые явления Результативные признаки, поскольку в основу группировки положен результ пап воздействия многих факторов, позволяют в определенных случаях \"видеть\" общие типовые разницы независимо от форм, в которых они выступают Такие группировки достаточно эффективны в анализе социально-экономических явлений, когда ставится цель принципиальная разведывательная оценка связи различных факторов, которые приводятся в сказуемом таблицы, с Групувальной результативный признаквною ознакою.

К сожалению, этот вид статистических группировок еще не нашел широкого использования в аналитической работе ученых и практических работников в области экономики

При статистическом группировке большое познавательное значение имеет сочетание факторных и результативных признаков В таком случае строятся комбинационные группировки по форме факторно-результативных или результаты ивно-факторных есть, одна из групувальних признаков является факторной, вторая - результативной Выбор схемы \"факторно-результативная\" или \"результативно-факторная\" зависит от цели исследования, знание природы эконо мического явлений и совершенного владения методикой статистических группировок статистичних групувань.

Статистические группировки. Задачи и виды группировки

Метод группировок, метод обработки и анализа статистических данных, при котором изучаемая совокупность явлений расчленяется на однородные по отдельным признакам группы и подгруппы и каждая из них характеризуется системой статистических показателей. Конкретное выражение Статистические группировки находят в групповых и комбинационных таблицах.

Метод группировок -- главный метод статистического изучения общественных явлений; служит предпосылкой для использования различных статистических приёмов и методов анализа, например для использования различных обобщающих показателей, в том числе средних величин.

В дореволюционной русской статистике, в особенности земской статистике, был накоплен богатейший опыт группировок различных объектов, довольно подробно разработаны групповые и комбинационные таблицы. Однако научное обоснование теоретических вопросов применения методов группировок получило только в трудах В. И. Ленина, который высоко оценивал познавательную ценность и практическую значимость метода группировок. О комбинационных таблицах Ленин писал: "Можно сказать без всякого преувеличения, что они внесли бы целый переворот в науку об экономике земледелия". Принципиально важное значение имеют ленинские указания о предварительном политэкономическом анализе существа закономерностей и характеристике типов явлений до начала экспериментов с группировкой материалов исследования.

Кроме анализа структуры совокупности, метод группировок применяется при характеристике типов явлений и изучении взаимосвязей между различными признаками или факторами. Примерами Статистических группировок выражающих структуру совокупности, служит группировка населения по возрастным группам (с годичными и, чаще, пятилетними интервалами), группировка предприятий по их размерам.

Укрупняя группы или устанавливая неравномерные интервалы, можно выяснить качественные различия между отдельными группами, а затем и определить технико-экономические или социально-экономические типы объектов (предприятий, хозяйств). Так, в Статистических группировках, населения по возрасту, кроме простого хронологического принципа, применяют специальные группы: женщины в возрасте 16--54 лет и мужчины в возрасте 16-- 59 лет, в этом случае статистика имеет возможность перейти к вычислению народно-хозяйственного показателя --трудовых ресурсов страны. Известная условность в определении границ интервалов (в различных странах они различаются между собой) не имеет принципиального значения. От детальной количественной группировки предприятий и хозяйств можно перейти к выделению нескольких основных качественных групп -- мелкие, средние, крупные, а затем к выяснению ряда общих экономических проблем, например процесса концентрации производства и роста его эффективности, производительности труда. Блестящий пример глубокого анализа (проведённого с помощью Статистической группировки.) сложного характера закономерностей и связей между величиной хозяйства и его интенсивностью и производительностью имеется в работе Ленина "Новые данные о законах развития капитализма в земледелии".

Наиболее сложная задача метода группировок заключается в выделении и развёрнутой характеристике типов (т. н. типологическая Статистическая группировка) социально-экономических явлений, которые представляют собой выражение форм определенного общественного процесса, существенных особенностей, общих для многих единичных явлений. Ленин всесторонне, комплексно использовал метод группировок в своём анализе расслоения крестьянства, показав процесс формирования основных классов в дореволюционной России, в западноевропейской деревне и в сельском хозяйстве США.

Социально-экономические особенности социалистического общества ставят новые задачи перед Статистическими группировками Метод группировок применяется при анализе выполнения народно-хозяйственных планов, выяснении причин отставания отдельных предприятий и отраслей, выявлении неиспользованных резервов (например, Статистические группировки предприятий по степени выполнения планов, степени рентабельности). Статистические группировки предприятий по степени автоматизации и механизации, электровооруженности труда и по др. технико-экономическим признакам важны для характеристики внедрения достижений научно-технического прогресса в производство.

Задачи и виды группировок

Содержание и приемы группировок многообразны. Различны и задачи, выполняемые ими. Однако принято выделять следующие основные задачи, решаемые с помощью метода статистических группировок:

· образование социально-экономических типов явлений;

· изучение строения изучаемых явлений и структурных изменений, происходящих в них;

· выявление связи между изучаемыми признаками.

Для решения этих задач соответственно применяют типологические структурные и аналитические группировки. Следует отметить, что приведенная классификация статистических группировок по выполняемым ими задачам имеет некоторую условность, поскольку они на практике применяются в комплексе. Это обусловлено многогранностью процессов, протекающих в общественной жизни, в том числе и в коммерческой деятельности.

Типологические группировки

Важнейшим их содержанием является выражение из множества признаков, характеризующих изучаемые явления, основных типов в качественно однородные.

Типологические группировки широко применяются в экономических, социальных и других исследованиях. Необходимость проведения типологической группировки обусловлена, прежде всего, потребностью теоретического обобщения первичной статистической информации и получения на этой основе обобщающих статистических показателей. Именно в выделении социально-экономических типов явлений, позволяющих проследить зарождение, развитие и отмирание их, состоит основная задача типологических группировок.

При использовании метода типологических группировок важное значение имеет правильный выбор группировочного признака. При атрибутивном признаке с незначительным разнообразием его значений число групп определяется свойствами изучаемого явления: группировка населения по половозрастному признаку, предприятий торговли - по формам собственности и т.д.

Выделение типов на основе количественного признака состоит в определении групп с учетом значений величины изучаемых признаков. При этом очень важно правильно установить интервал группировки, на основе которого количественно различаются одни группы от других, намечаются границы выделения их нового качества.

Многообразие общественных явлений обусловливает необходимость дифференцированного подхода к образованию и использованию типологических группировок.

Наряду с выделением типов хозяйств, разделением населения по социальным группам в практике коммерческих служб торговли и банка выделяются однородные группы, которые различаются между собой качественными особенностями. Эту многоярусность типологических группировок необходимо определить, поскольку социально-экономическую их сущность нельзя беспредельно расширять. Например, группировку магазинов по специализации не следует ставить в один ряд с социально-экономическими группировками, так как она отражает определенную специфику в характере организации труда и торгового процесса. Среди продовольственных могут быть магазины, разные по формам собственности, организации труда и другим признакам, которые нельзя включать в одну социально-экономическую группу.

Приведем пример типологической группировки (табл. 1.).

Таблица 1. Распределение промышленной продукции произведенной в различных формах хозяйствования за отчетный период

Группы предприятий по формам хозяйствования	Объем промышленной продукции, млрд. руб.	В % к итогу
Государственные с традиционными методами управления	405,0	89,20
Арендные	19,0	4,19
Кооперативные	30,0	6,61
Всего:	454,0	100,0

Приведенные данные характеризуют социально-экономический состав промышленной продукции, а также свидетельствуют о возникших в последнее время новых формах хозяйствования. Происходят изменения в социальной занятости работников в народном хозяйстве: увеличилось число работников в кооперативном и индивидуальном секторах экономики, что является отражением стратегии, социально-экономического развития нашего общества в условиях перехода к рыночной экономике.

Структурные группировки, выделенные типы явления с помощью типологической группировки могут изучаться с точки зрения их структуры и состава. При этом используются структурные группировки. Это группировки, используемые для изучения строения изучаемой совокупности. В большинстве своем структурные группировки производятся на основе образования качественно однородных групп, хотя нередко они применяются и без предварительного расчленения совокупности на части.

С помощью структурных группировок изучается, например, состав товарооборота по товарным группам; торговая сеть - по специализации; работники торговли - по профессиям, возрасту, стажу работы, образованию и т.д. Так, группировка по образованию за ряд лет может характеризовать качественные сдвиги в рабочей силе по данному признаку. Структурная группировка, кроме того, позволяет оценить процесс концентрации, если в их основание положен существенный признак, что видно из данных таблицы 2.

Таблица 2. Группировка торговых предприятий района по объему товарооборота (в процентах к итогу)

Группы магазинов по объему товарооборота, тыс. руб.	Число магазинов	Различный товарооборот	Торговая площадь
А	1	2	3
До 1700	21,87	11,22	18,05
1700-2000	28,17	19,04	21,38
2000-3000	21,87	20,00	19,08
3000-4200	15,63	22,23	19,47
Свыше 4200	12,50	27,51	22,02
Всего:	100,00	100,00	100,00

Приведенная в таблице 2 группировка содержит систему показателей, характеризующих структуру изучаемой совокупности по ряду признаков, концентрацию торгово-закупочного процесса, нашедшего свое выражение в укреплении магазинов по величине товарооборота. Крупные магазины имеют большую долю в обороте, чем в общей их численности. Данная группировка, кроме того, позволяет выявить определенную последовательность в изменении показателей, характеризующих выделенные части. На практике структурная группировка с комплексным решением задач встречается довольно часто. Однако в коммерческой деятельности нередко применяется другой вид группировки. Так, для изучения явления, а также связи между отдельными признаками явления используются аполитические группировки.

В торговле и сфере банка встречается большое разнообразие взаимосвязей между группировками, выступающими в роли причины или следствия явления. Из них можно выделить следующие:

1. когда фактором выступает количественный признак, а результативным - качественный;

2. когда в основу группировки положен качественный признак, а результативным - представлен количественный;

3. когда в роли фактора и результата выступает качественный признак;

4. когда в группировке факторный и результативный показатели представлены количественным признаком;

Наиболее распространенный вид коммерческих связей представлен в таблице 3.

Таблица 3. Качество продукции и продолжительность договорных связей поставщиков с магазином

Продолжительность связей магазина с поставщиками, лет	Число поставщиков	Доля стандартной продукции, %
	абсолютная величина	% к итогу
А	1	2	3
До 3	4	16	73
3-7	9	36	78
7-11	7	28	95
свыше 11	5	20	98
Итого:	25	100,0	88,5

Данные группировки позволяют сделать вывод о том, что устойчивые и надежные хозяйственные связи между сторонами, основанные на договорах, оказывают положительное влияние также и на качество поставляемых товаров.

Комбинированные группировки образование групп по двум и более признакам, взятым в определенном сочетании, называется комбинированной группировкой. При этом группировочные признаки принято располагать, начиная с атрибутивного, в определенной последовательности, исходя из логики взаимосвязи показателей.

Применение комбинированных группировок обусловлено многообразием экополитических явлений, а также необходимостью их всестороннего изучения. Но увеличение числа группировочных признаков ограничивается уменьшением наглядности, что снижает эффективность использования статистической информации. Примером комбинированной группировки может служить разделение образованных групп по формам хозяйствования на подгруппы по уровню рентабельности или по другим признакам (производительность труда, фондоотдача и т.д.).

Вопрос№24

Виды группировок

Статистические группировки позволяют решать различные задачи. В зависимости от решаемых задач, этапов и приемов построения различают следующие виды группировок: по задачам и целям исследования группировки делятся на виды: типологические, структурные, аналитические; по этапам построения - на первичные и вторичные; по приемам группировок: по одному признаку и по двум и более признакам, взятым в комбинации.

Типологические группировки - это выделение из множества признаков, характеризующих изучаемые явления основных типов в качественно однородные. Широко применяются в социологических и экономических исследованиях. Типологические группировки создают базу для правильного, научно обоснованного подхода к обобщению статистических данных и предопределяют результат всей последующей их обработки, правильность выводов всего статистического исследования. Типологические группировки позволяют получить качественно однородные совокупности.

Необходимость проведения типологической группировки обусловлена прежде всего потребностью теоретического обобщения первичной статистической информации и получения на этой основе обобщающих статистических показателей. Именно в выделении социально-экономических типов явлений, позволяющих проследить зарождение, развитие и отмирание их, состоит основная задача типологических группировок.

При использовании метода типологических группировок важное значение имеет правильный выбор группировочного признака. При атрибутивном признаке с незначительным разнообразием его значений число групп определяется свойствами изучаемого явления: группировка населения по половозрастному признаку, предприятий торговли - по формам собственности и т.д.

Выделение типов на основе количественного признака состоит в определении групп с учетом значений (величины). изучаемых признаков. При этом очень важно правильно установить интервал группировки, на основе которого количественно различаются одни группы от других, намечаются границы выделения их нового качества.

Многообразие общественных явлений обусловливает необходимость дифференцированного подхода к образованию и использованию типологических группировок. Наряду с выделением типов хозяйств, разделением населения по социальным группам в практике коммерческих служб торговли и быта выделяются однородные группы, которые различаются между собой качественными особенностями. Эту многоярусность типологических группировок необходимо определять, поскольку социально-экономическую их сущность нельзя беспредельно расширять. Структурная группировка - это та, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо признаку. Этот вид группировок используется при изучении состава качественно однородной совокупности.

Выделенные типы явления с помощью типологической группировки могут изучаться с точки зрения их структуры и состава. При этом используются структурные группировки. Это группировки, используемые для изучения строения изучаемой совокупности. В большинстве своем структурные группировки производятся на основе образования качественно однородных групп, хотя нередко они применяются и без предварительного расчленения совокупности на части.

С помощью структурных группировок изучается, например, состав товарооборота по товарным группам; торговая сеть - по специализации; работники торговли - по профессиям, возрасту, стажу работы, образованию и т.д.

Структурная группировка, кроме того, позволяет оценить процесс концентрации, если в их основание положен существенный признак Данная группировка, кроме того, позволила выявить определенную последовательность в изменении показателей, характеризующих выделенные части. На практике структурная группировка с комплексным решением задач встречается довольно часто.

Аналитическая группировка - это группировка, приводящая к выявлению взаимосвязи между признаками-факторами и признаками-результатами, т.е. когда фактором выступает количественный признак, а результативным - качественный.

По приемам группировки подразделяются на простые и комбинационные. Простые - это группировки по одному признаку. Например, группировка населения по взрасту, полу и т.д. В комбинационных группировках основанием являются два и более признака, например, группировка населения по месту жительства, в том числе по полу и национальности. При этом группировочные признаки принято располагать, начиная с атрибутивного, в определенной последовательности, исходя из логики взаимосвязи показателей. Применение комбинированных группировок обусловлено многообразием экономических явлений, а также необходимостью их всестороннего изучения. Но увеличение числа группировочных признаков ограничивается уменьшением наглядности, что снижает эффективность использования статистической информации. Примером комбинированной группировки может служить разделение образованных групп по формам хозяйствования на подгруппы по уровню рентабельности (доходности) или по другим признакам (производительность труда, фондоотдача и т.д.).

Построенные по первичным данным, то есть по данным, полученным в процессе статистического наблюдения, группировки называются первичными. Нередко по данным первичных группировок производят перегруппировку. Этот процесс называется вторичной группировкой. К вторичным группировкам прибегают в тех случаях, когда из большого числа первоначально образованных групп надо получить меньшее число более крупных и характерных групп или когда для сравнения необходимо привести в сопоставленный вид данные, сгруппированные с разными по размеру интервалами.

Вопрос о количестве и порядке образования групп решается в зависимости от признака, положенного в основание группировки и задач, решаемых группировками. Если в основание группировки кладется атрибутивный признак, то образуется столько групп, сколько вариантов этого признака имеет данная совокупность. Например, если определяется половой состав населения, то можно выделить только две группы, если изучается национальный состав, то групп может быть столько, сколькими национальностями представлено население в данной совокупности.

Частным случаем группировок по атрибутивным признакам являются классификации. Классификации в статистике - это группировки, имеющие относительно устойчивый состав групп и подгрупп. Например, классификация отраслей народного хозяйства, классификация отраслей промышленности, классификация основный фондов различных отраслей народного хозяйства, классификация земельных угодий в сельском хозяйстве и т.п.

При группировке по количественным признакам во внимание прежде всего принимается то, какие задачи решаются с помощью группировок.

Основной принцип построения типологических группировок - образование такого количества групп, которое бы соответствовало реальному количеству типов. Если групп будет больше или меньше, произойдет смешение различных типов.

При построении структурных и аналитических группировок по количественным признакам во внимание следует принимать величину признака у отдельных единиц совокупности и количество единиц, образующих совокупность по этому признаку. Общим принципом при решении вопроса о количестве выделяемых групп в данном случае является оптимальное количество групп. В каждую группу должно войти достаточное для ее характеристики количество единиц. Вместе с тем в зависимости от изучаемого явления и задач исследования возможно образование небольших групп. Это делают, когда решается задача выявить новое, зарождающееся, не ставшее пока массовым явлением.

сводка группировка статистический

Виды группировок. Статистическая таблица Виды группировок зависят от целей и задач, которые они выполняют. С помощью метода статистических группировок выделяют качественно однородные совокупности, изучают структуры совокупности и изменения, происходящие в них, а также решают задачи по исследованию существующих связей и зависимостей. С известной мерой условности для выполнения этих задач группировки соответственно делят на типологические, структурные и аналитические. Метод типологической группировки заключается в выявлении в качественно разнородной совокупности однородных групп. При этом очень важно правильно отобрать группировочный признак, который поможет идентифицировать выбранный тип. Типологические группировки широко применяются в исследовании социально- экономических явлений. Примерами такого вида группировок могут быть группы предприятий по формам собственности (табл. 1), по формам хозяйствования, социальные группы населения и т.д. В типологических группировках часто используются специализированные интервалы. Таблица 1 - Группировка полиграфических предприятий одного из городов России по формам собственности

Тип собственности	Число предприятий
	абсолютное	в процентах к итогу
Федеральная Акционерная Частная Итого	3 7 5 15	20 46,7 33,3 100,0

Метод структурной группировки есть разделение однородной совокупности на группы по тому или иному варьирующему группировочному признаку. Примерами такого вида группировок могут быть группы населения по полу, возрасту, месту проживания, доходу и т.д., то есть может решаться задача по изучению структурного состава той или иной однородной совокупности, структурных изменений по тому или иному группировочному признаку. На основе структурных изменений изучаются закономерности общественных явлений (табл. 2). Таблица 2 - Группировка населения России по размеру среднедушевого дохода (условные цифры)

№ п/п	Среднедушевой денежный доход, тыс. руб. в месяц	Численность населения
		всего, млн. человек	в % к итогу
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.	До 1000 1000–1500 1500–1700 1700–2000 2000–3000 3000–3500 3500–5000 5000 и более	3,4 22,4 34,5 28,7 21,6 12,6 9,8 15,4	2,3 15,2 23,3 19,4 14,6 8,3 6,6 10,3

Метод аналитической группировки заключается в исследовании взаимосвязей между факторными признаками в качественно однородной совокупности. С помощью аналитических группировок удается выявлять признаки, которые могут выступать или причиной, или следствием того или иного явления. В аналитических группировках чаще всего используются неравные интервалы. Пример аналитической группировки представлен в табл. 3. Таблица 3 - Группировка продолжительности договорных связей книжного магазина и качества продукции

Продолжительность договорных связей магазина с поставщиками, лет	Число поставщиков		Доля качественной стандартной книжной продукции, %
	абсолютное	в % к итогу
До 2	3	14	65
3–5	8	38	69
5–8	6	29	74
Свыше 8	4	19	91
Итого	21	100	74,8

Результаты группировочного материала оформляются в виде таблиц, где он излагается в наглядно-рациональной форме. Не всякая таблица может быть статистической. Табличные формы календарей, тестовых и опросных листов, таблица умножения не являются статистическими. Статистическая таблица - это цифровое выражение итоговой характеристики всей наблюдаемой совокупности или ее составных частей по одному или нескольким существенным признакам. Статистическая таблица содержит два элемента: подлежащее и сказуемое. Подлежащее статистической таблицы есть перечень групп или единиц, составляющих исследуемую совокупность единиц наблюдения. Сказуемое статистической таблицы - это цифровые показатели, с помощью которых дается характеристика выделенных в подлежащем групп и единиц. Различают простые, групповые и комбинационные таблицы. В простых таблицах, как правило, содержится справочный материал, где дается перечень групп или единиц, составляющих объект изучения. При этом части подлежащего не являются группами одинакового качества, отсутствует систематизация изучаемых единиц. Сказуемое этих таблиц содержит абсолютные величины, отражающие объемы изучаемых процессов. Групповые и комбинационные таблицы предназначены для научных целей, где, в отличие от простых таблиц, в сказуемом - средние и относительные величины на основе абсолютных величин. Групповая таблица - это таблица, где статистическая совокупность разбивается на отдельные группы по какому-либо одному существенному признаку, при этом каждая группа характеризуется рядом показателей. Примером такой группировки может быть разделение российских семей на группы по месту проживания (сельское и городское), где образуются подгруппы семей по количеству детей. Анализ этих группировок по материалам переписи 1989 года позволил сделать вывод, что большинство семей, независимо от принадлежности к городскому или сельскому населению, имеют только по одному ребенку. Комбинационная таблица - это таблица, где подлежащее представляет собой группировку единиц совокупности по двум и более признакам, которые распределяются на группы сначала по одному признаку, а затем на подгруппы по другому признаку внутри каждой из уже выделенных групп. Комбинационная таблица устанавливает существенную связь между факторами группировки. Примером комбинационной группировки может быть распределение полиграфических предприятий по трем существенным признакам: степени оснащенности современным полиграфическим оборудованием, степени применения современных технологий и уровню производительности труда. Такого рода статистические таблицы позволяют осуществить всесторонний анализ, но они менее наглядны.

Типологические группировки

Их задача – выявление социально-экономических типов или однородных в существенном отношении групп.

№ п/п	Социально-экономические типы	Мужчины		Женщины
		1980	1992	1980	1992
1.	Работники	–	–	–	–
2.	Крестьяне	–	–	–	–
3.	Служащие	–	–	–	–

(2)  Структурные группировки

Их задача – изучение состава отдельных типических групп при помощи объединения единиц совокупности, близких друг к другу по величине группировочного признака.

№ п/п	Количество посадочных мест	Количество столов	Число занятых	Товарооборот на 1 место
1.	до 25	–	–	–
2.	16 – 50	–	–	–
3.	51 – 70	–	–	–
4.	71 – 100	–	–	–

(3)  Аналитические группировки

Их задача – выявления влияния одних признаков на другие ( выявить связь между социально-экономическими явлениями).

№ п/п	Группы магазинов по числу рабочих мест	Число магазинов	Товарооборот
			на 1 работника	на 1 раб. место
1.	до 5	100	12,0	13,0
2.	6 – 10	50	14,0	16,0
3.	11 – 15	10	15,0	17,0
4.	16 – 20	4	30,0	39,0
5.	21 – 25	2	31,0	42,0

(4)  Комбинационные группировки

В них производится разделение совокупности на группы по двум или более признакам. При этом группы, образованные по одному признаку, разбиваются на подгруппы по другому признаку.

Такие группировки дают возможность изучить структуру совокупности по нескольким признакам одновременно.

№ п/п	Группы предприятий по объему основных фондов	Оплата труда в рублях	Пол	Количество единиц
1.	до 200	100 – 120	М	–
			Ж	–
		120 – 140	М	–
			Ж	–
		140 – 160	М	–
			Ж	–
2.	200 – 400	100 – 120	М	–
			Ж	–
		120 – 140	М	–
			Ж	–
		140 – 160	М	–
			Ж	–
3.	400 – 600	100 – 120	М	–
			Ж	–
		120 – 140	М	–
			Ж	–
		140 – 160	М	–
			Ж	–
4.	600 – 800	100 – 120	М	–
			Ж	–
		120 – 140	М	–
			Ж	–
		140 – 160	М	–
			Ж	–

Исходя из задач, решаемых с помощью группировки, выделяют три вида или типа группировок:

1. типологическая,

2. структурная,

3. аналитическая.

Типологическая группировка – это разделение исследуемой качественно однородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки.

Структурной или вариационной называется группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку. В структурной группировке однородная совокупность единиц разбивается по долям признака, выраженного в процентах. Примером может служить группировка работников по стажу работы.

Аналитическая группировка – это группировка, позволяющая установить взаимосвязи между явлениями и их признаками.

В аналитической группировке выделяют два вида признаков:

1. факторные,

2. результативные.

Факторным является тот признак, который оказывает влияние на изменение других признаков. Результативные признаки изменяются под влиянием факторных.

В аналитической группировке устанавливается:

1. наличие связей между признаками,

2. достоверность установленных связей,

3. направление связи (прямая или обратная),

4. теснота связи.

Вопрос№25

Часто встречаются группировки, где известна численность единиц в группах или удельный вес каждой группы в общем итоге. Такая группировка называется рядом распределения. Ряд распределения характеризуется двумя элементами:

1.    Обозначение группы

2.    Численность единиц в группах

Численность каждой группы называется частотами ряда распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности. Численность групп, выраженная в долях от общей численности единиц называется частостями и выражается в процентах.

Ряды распределения могут быть образованы по атрибутивному или количественному признакам. При группировке по атрибутивному признаку ряд распределения составляют отдельные группы, указываемые их наименованием и численность или удельный вес каждой группы в процентах к итогу.

При группировке данных по количественному признаку получаются ряды, называемые вариационными. В статистике различают вариационные ряды прерывные (дискретные) и непрерывные. Вариационный ряд будет дискретным, если его группы составлены по признаку изменяющемуся прерывно. Вариационный ряд называется непрерывным если группировочный признак, составляющий основание группировки может принимать в определенном интервале любые значения.

Статистические ряды распределения Ряд распределения в статистике – это простейшая группировка, представляющая собой упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по изучаемому варьирующему признаку. По характеру изучаемого признака ряды подразделяются на атрибутивные (когда варьирующий признак качественный, т.е. не имеет количественного выражения) и вариационные (если изучаемый признак измеряется количественно). В каждом ряду распределения выделяют два основных элемента: - варианты - конкретные значения признака; - частоты - числа, показывающие, как часто встречаются данные варианты. Если варианты представлены целыми значениями признака, то такие вариационные ряды распределения называются дискретными, а если варианты представлены числовыми интервалами, то такие ряды называются интервальными. Ряды распределения дополняются частостями и накопленными (кумулятивными) частотами. Частость - относительная частота, определяемая отношением числа единиц групп к общему объему совокупности. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше данного значения. Определяется последовательным прибавлением к частоте в первом интервале последующих частот ряда. Величина интервала группировки интервального вариационного ряда определяется по формуле , где - максимальное значение признака, - минимальное значение признака, - число выделяемых групп. При решении вопроса о том, сколько следует образовать групп, нужно принимать во внимание размах варьирования и численность единиц изучаемой совокупности. Чем больше размах варьирования признака, положенного в основу группировки, тем, как правило, больше может быть образовано групп. Зависимость между числом групп и численностью единиц совокупности n можно выразить формулой американского ученого Стерджесса: Эта зависимость может служить ориентировкой при определении числа групп в том случае, когда распределение единиц совокупности по данному признаку приближается к нормальному.

	15-24	25-44	45-89	90-179	180-359	360-719	720-1439
	5	6	7	8	9	10	11

Если, например, требуется произвести группировку с равными интервалами по данным о стоимости основных фондов предприятий, максимальное значение которой составляет 7 млн. руб., минимальная – 1 млн. руб. и необходимо выделить при этом 4 группы, то величина интервала определяется следующим образом млн. руб. В нашем примере группировка с равными интервалами примет такой вид 1 – 2,5 2,5 – 4 4 – 5,5 5,5 – 7 При такой записи следует помнить правило, что левая цифра включает в себя обозначенное значение, а правая не включает. Следовательно, предприятия с основными фондами 2,5 млн. руб. должно быть отнесено ко второй группе. Проиллюстрируем построение ряда распределения на условном примере. Пример 2.1. Имеются следующие данные о производственном стаже работников малого предприятия, лет. 9, 3, 7, 2, 5, 3, 11, 6, 5, 4, 7 Необходимо построить ряд распределения работников по стажу, обработав 3 группы с равными интервалами. Решение. Величина интервала группировки работников по стажу определяется по формуле года Тогда интервалы будут следующими: 2 – 5, 5 – 8, 8 – 11 Подсчитаем частоты и представим результаты в таблице, которую дополним частостями и кумулятивными частотами Таблица 2.1. Ряд распределения работников по производственному стажу

Группы работников по стажу	Число работников, чел.	Число работников, % к итогу	Накопленная частота	Середина интервала
2 – 5 5- 8 8 - 11	4 5 2	36,4 45,4 18,2	4 9 11	3,5 6,5 8,5
Итого	11	100,0	-

Ряды распределения для наглядности и удобства анализа могут быть изображены графически. Основные виды графиков рядов распределения: полигон частот (Рис. 1), гистограмма (Рис. 2), кумулята (Рис. 3). Для изображения построенного интервального ряда работников по производственному стажу в виде полигона частот следует превратить его в дискретный ряд. Для этого определить середины (центры) интервалов - (3, 5; 6,5; 9,5). Из этих середин восстановить перпендикуляры равные частотам и соединить их вершины отрезками. При построении гистограммы ряда распределения работников по стажу работы на оси абсцисс откладывают интервалы ряда, высота которых равна частотам отложенным по оси ординат. Над осью абсцисс строятся прямоугольники, площадь которых соответствует величинам произведений интервалов на их частоты. Рис. 2. Гистограмма ряда распределения работников по стажу работы При графическом изображении кумуляты накопленные частоты наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов, а именно 5, 8, 11. Перпендикуляры затем соединяют отрезками, в результате чего получают ломаную линию, которая начинается от нуля все время возрастает, до тех пор, пока не достигнет высоты, равной общей сумме частот. Рис. 3. Кумулята ряда распределения работников по стажу работы Анализ ряда и графиков показывает, что распределение работников по стажу не является равномерным, чем больше стаж работников отличается от среднего стажа, тем реже такие работники встречаются. Обобщение первичных данных в виде ряда распределения позволяет видеть вариацию и состав совокупности по изучаемому признаку, сравнивать между собой группы, изучать их динамику и устанавливать характер распределения единиц по тому или иному признаку. Однако ряды распределения не дают всесторонней характеристики выделенных групп. Чтобы решить ряд конкретных задач, выявить особенности в развитии явлений, обнаружить тенденции, установить зависимости, необходимо произвести группировку статистических данных. Как осуществляется конкретная группировка рассмотрим в следующем вопросе. 5. Осуществление конкретной аналитической группировки Изучив задачи, особенности и технику построения рядов распределения, перейдем к применению метода группировки. Пример 2.2 Имеются следующие условные данные о производственном стаже работников (из примера 1) и их среднесменной выработке изделий. Таблица 2.2

№ работника по списку	Производственный стаж, лет	Среднесменная выработка изделий, шт
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11	9 3 7 2 5 3 11 6 5 4 7	10 7 7 6 9 8 12 9 8 7 9

С целью выявления наличия, направления и характера взаимосвязи между выработкой и стажем работников необходимо: 1. провести аналитическую группировку, образовав три группы работников с равными интервалами 2. построить корреляционную таблицу, образовав три группы по обоим признакам Решение 1. Поскольку аналитическая группировка предполагает разделение единиц совокупности на группы по факторному признаку, необходимо его определить. В нашем примере факторным признаком является производственный стаж, так как от него зависит выработка. Определим величину интервала группировки по стажу работы. г. Тогда интервалы будут: 2-5; 5-8; 8-11. Чтобы дополнить эти данные средними по группам значениями выработки изделий необходимо построить рабочую таблицу 3. Таблица 2.3 Распределение работников по стажу

Группы работников по производственному стажу, г.	Номера и число работников, чел.	Стаж работы, г.	Выработка изделий, шт.
1	2	3	4
2-5	2 4 6 10	3 2 3 4	7 6 8 7
Всего	4	12	28
5-8	3 5 8 9 11	7 5 6 5 7	7 9 9 8 9
Всего	5	30	42
8-11	1 7	9 11	10 12
Всего	2	20	22
Итого	11	62	92

На основании итоговых данных рабочей таблицы 3 можно построить итоговую таблицу 4 аналитической группировки. Таблица 2.4 Зависимость выработки изделий работниками от их производственного стажа

Группы работников по производственному стажу, г.	Число работников	Выработка изделий, шт.
		В целом по группе	В среднем на одного работника
А	1	2	3
2-5 5-8 8-11	4 5 2	28 42 22	4,000 8,400 11,000
Итого	11	92

Групповые средние и общую среднюю результативного признака определим по формуле простой средней арифметической. Анализ таблицы показывает (см. гр А и 3 табл. 4), что с ростом производственного стажа от группы возрастает и средняя выработка работников. Следовательно, между производственным стажем и выработкой работников существует прямая корреляционная взаимосвязь. 2. Корреляционная таблица – это специальная комбинационная таблица, в которой представлена группировка по двум взаимосвязанным признакам: факторному и результативному. Концентрация частот около диагоналей матрицы данных свидетельствует о наличии и направлении (прямая, обратная) корреляционной связи между признаками. Построим корреляционную таблицу. Для этого определим величины интервалов группировки и интервалы по факторному и результативному признакам интервалы 2-5, 5-8, 8-11. шт; интервалы: 6-8, 8-10, 10-12. Строим корреляционную таблицу 5. Таблица 2.5 Распределение работников по производственному стажу и выработке изделий

Группы работников по производственному стажу, г.	Группы работников по выработке изделий, шт.
	6-8	8-10	10-12	итого
2-5 5-8 8-11	3 1 -	1 4 -	- - 2	4 5 2
Итого	4	5	2	11

Как видно из таблицы 5 распределение числа работников произошло вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы, т.е. увеличение признака «производственный стаж» сопровождалось увеличением признака «выработка изделий». Характер концентрации частот по этой диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками.

Понятие о рядах распределения абсолютных и относительных величин

.