Экзаменационный билет № ___4_____

1. Выражение для гидравлической мощности насоса через показания манометра и вакуумметра.

Все насосы работают за счет создания давления , благодаря чему возникает в трубопроводе расход Q. Различают две мощности. Полезная мощность

. (2.1)

Здесь  измеряется в Па = Н/м², Q  в м³/с, W_n  в кВт.

Полезная мощность  это та мощность, которую несет в себе поток жидкости с кинетической энергией поступательного движения, затраты на преодоление всех возможных сопротивлений, увеличение потенциальной энергии в поле силы тяжести.

Действительная мощность, расходуемая на приведение насоса в действие, т.е. мощность на валу

, (2.2)

где   коэффициент полезного действия насоса, K  коэффициент запаса мощности, он вводится для учета перегрузки двигателя, которые не поддаются точному расчету.

Коэффициент  определяется изготовителем насоса. Значения K зависят от полезной мощности (табл. 1).

Таблица 1.

Wn, кВт	< 1,0	1,0…2,0	2,0…5,0	5,0…50	 50
K	1,3…1,4	1,2…1,3	1,15…1,2	1,1…1,15	1,05…1,1

Приведенные формулы (2.1), (2.2) для мощности справедливы для насосов любых типов. Теперь поясним, что подразумевается под давлением насоса P. Ясно, чтобы создать движение жидкости из точки 1 в точку 2, необходима разность давления между этими точками. Работа давления при этом затрачивается на следующее: преодоление действия силы тяжести (если таковая имеет место), или, сообщению жидкости потенциальной энергии высоты h = z₂  z₁; сообщению кинетической энергии v²/2; на совершение работы против сил сопротивления A, A_l.

На практике на входе и выходе насоса всегда ставятся датчики давления: на входе устанавливается вакуумметр, на выходе  манометр. Их показания обозначим соответственно за p_v и p_m. Давление  можно выразить через эти величины.

Пусть v_in и v_out  скорости жидкости на входе и выходе насоса. На входе удельная энергия жидкости

. (2.3)

Удельная энергия на выходе

. (2.4)

Здесь p_in и p_out  значения давления на входе и выходе насоса. Разность (2.4) и (2.3) есть приобретенная внутри насоса удельная энергия E:

. (2.5)

Учитывая, что p_in = p_a  p_v, p_out = p_a + p_m, получим

.

2. Закон сохранения массы.

Таким уравнением мы явно не пользуемся при решении задач механики материальной точки или твердого тела. Там по умолчанию полагается масса неизменной величиной. В механике сплошных сред закон сохранения массы  это один из фундаментальных законов природы. Рассмотрим трубку тока (рис. 1.4) в установившемся потоке (или, стационарном потоке). Если в трубке тока нет участков с разрывом жидкости, то за равные промежутки времени t через произвольные сечения S₁ и S₂ проходит одинаковая масса m жидкости:

S₁v₁₁t = S₂v₂₂t = m. (1.3)

Если плотность не меняется, то ₁ = ₂ и, вместо (1.3) можем записать

S₁v₁ = S₂v₂. (1.4)

Уравнения (1.3), (1.4) выражают закон сохранения массы.