1.1. Когда газ можно рассматривать как жидкость, и наоборот.

Хотя газы и жидкости сильно различаются свойствами, во многих случаях их движение можно описывать одинаковым образом. Для того, чтобы механика газов и жидкостей была одинаковой, необходимо выполнения условия: перепад давления в рассматриваемой области движения должен быть незначительным. Это условие связано с поведением плотности. У газов плотность сильно зависит от давления, у жидкостей плотность очень слабо зависит от давления. Нужны относительно очень большие давления, чтобы заметным образом обнаружить изменение плотности жидкости.

Если движение газа происходит под действием небольшого перепада давления p, при котором не происходит существенного изменения  его плотности, то такое движение можно описывать теми же уравнениями, которые применяются для описания движения жидкостей. Числовым критерием такой механической неразличимости жидкостей и газов является неравенство

,

где c  скорость звука в газе.

Это не неравенство справедливо и для жидкостей. Если для жидкостей оно не выполняется, то жидкость необходимо рассматривать как газ. И в этом случае для описания движения газа необходимо применять уравнения газовой динамики.

1.2. Разрыв жидкости и кавитация.

Возьмем, к примеру, стакан воды и поместим его в термостат, где поддерживается постоянная температура, скажем, 20 C. Если откачивать воздух из термостата, то давление в нем будет снижаться, и, наступит такой момент, когда вода в стакане начнет кипеть. Это происходит вследствие того, что давление в термостате p стало меньше давления насыщенных паров p_n при температуре T = 20 C:

. (1.1)

Давление p_n можно рассчитать по уравнению Клапейрона-Клаузиуса

,

где T_k  температура кипения при давлении p_k, L  удельная теплота парообразования, R_  газовая постоянная.

В жидкостных насосах поршень или лопасти движутся с большой скоростью, которая может быстро измениться во времени и пространстве. Например, поршень периодически меняет направление движения. Если это происходит очень быстро, то давление в месте контакта жидкости с поршнем может снизиться настолько, что выполнится неравенство (1.1). Тогда часть жидкости превратится в пар и произойдет отрыв жидкости от поршня. Или, как иногда говорят, жидкость разрывается. В последующем пар конденсируется, и образовавшаяся пустота заполняется жидкостью. Все это происходит за сотые или тысячные доли секунды. Это явление называется кавитацией. Разумеется, в газах кавитация возникнуть не может. Значение давления p зависит от устройства насосов и условий его эксплуатации.

1.3. Средняя по сечению скорость жидкости.

Когда жидкость течет по неподвижной трубе, то из-за явления прилипания ее скорость v равна нулю на стенке трубы. По мере приближения к оси трубы скорость увеличивается и достигает максимума на оси r = R (рис. 1.2), т.е. имеется зависимость v(r). В инженерных расчетах удобно пользоваться средней по сечению трубы скоростью. Она определяется как

. (1.2)

Рис. 1.2.

Можно ввести среднюю скорость по любому выбранному сечению (рис. 1.3). В потоке жидкости можно выделить сечение вдоль пути движения выбранной частицы жидкости, или вдоль линии тока l, и определить среднюю скорость по формуле (1.2).

В определении (1.2) средняя скорость может зависеть от координаты вдоль оси трубы, если сечение меняется вдоль ее оси. Если поток внутри трубы закручен, то скорость зависит еще от меридионального угла вокруг оси трубы. В таком случае усреднение производится еще и по этому углу.

Рис. 1.3.

Можно представить мысленно целый набор линии тока, все линии тока будут находиться внутри воображаемой трубки (рис. 1.4). Такой абстрактный объект называется трубкой тока.

Рис. 1.4.

В дальнейшем для упрощения рассуждений и записи символом будем обозначать среднюю по выбранному сечению скорость жидкости.