27. Уравнения, описывающие рабочий процесс в асинхронной машине

28. Приведение величин цепи ротора к обмотке статора

Векторная диаграмма является графической иллюстрацией урав-нений, описывающих процессы в АД. Для удобства сопоставления величин первичной и вторичной обмоток и изображения их в одном масштабе, а также для получения более простой схемы замещения, осуществляют приведение параметров цепи ротора к обмотке статора. Суть приведения состоит в том, что реальный ротор с числом фаз   и числом витков   заменяется ротором, у которого число фаз, число витков в обмотке и обмоточный коэффициент принимаются такими же, как и у статора. При этом мощность, потери и МДС в приведённом роторе должны сохранить те же значения, что и в реальном роторе. Так как  , то ЭДС приведённого ротора будет равна: . (1) Так как  , то , откуда  . (2) Умножая (1) на (2), получим:  , или . Полные мощности будут одинаковыми. Приравняв электрические потери в обмотках приведённого и реального роторов, получим:  . Подставив полученные значения тока   из формулы (2) , получим  . (3) Аналогично получим:  . (4) Так как   то необходимо выполнение равенства:  . (5) Комплексное сопротивление приведённого ротора: . (6) При приведении величин реального ротора к обмотке статора следует иметь в виду:

для АД с фазным ротором  ;

для АД с короткозамкнутым ротором

, где  число стержней короткозамкнутой обмотки ротора; число пазов в роторе. Запишем уравнения напряжений и токов для статора и приведённого ротора: , (7) , (8) . (9)

29. Определение электромагнитного момента через электромагнитные силы

При прохождении по пазовым проводникам обмотки якоря тока Iа на каждом проводнике, в результате взаимодействия тока с магнитным полем, появится электромагнитная сила Fэм. Совокупность всех электромагнитных сил на якоре, действующих на плечо, равное радиусу сердечника якоря, создаст на якоре электромагнитный момент М (Н·м).

,

(3)

где

- конструктивная постоянная.

Электромагнитный момент машины М при ее работе в двигательном режиме является вращающим, а при генераторном режиме – тормозным по отношению к вращающему моменту приводного двигателя.

Подставив из формулы ЭДС в формулу электромагнитного момента выражение основного магнитного потока Ф=Еа /(Се·n), получим еще одно выражение электромагнитного момента:

	М=[60 /(2Π·n)]Еа·Iа=9,56 Рэм /n = Рэм /ω,	(4)
где	ω = 2Π·n /60 – угловая скорость вращения, рад /с;
	Рэм= Еа·Iа –электромагнитная мощность МПТ, Вт.

Из последней формулы М следует, что в машинах равной мощности электромагнитный момент больше у машины с меньшей частотой вращения якоря.

30. Максимальный электромагнитный момент

Максимальный электромагнитный момент. Выражение для электромагнитного момента (25-6) верно в общем случае, т. е. также тогда, когда параметры гъ ха1, г'%, х'а2 не постоянны и зависят от величин токов и скольжения. В этом случае при каждом значении s в выражение (25-6) нужно подставлять соответствующие значения указанных параметров. Ограничимся здесь рассмотрением машины с постоянными параметрами и исследуем зависимость М = f (s) по формуле (25-6) при Ux = const и /2 = const на максимум и минимум.

Вместо s удобнее рассматривать переменную величину

Взяв от (25-13) производную по у и приравняв ее нулю, получим уравнение для определения значений у =ут, при которых М имеет экстремумы:

В этих соотношениях знаки плюс относятся к двигательному, а знаки минус — к генераторному режиму работы.

Для нормальных асинхронных машин члены с гх в выражениях (25-17) и (25-19) малы по сравнению с остальными. Полагая поэтому гх = 0, имеем

Полученные соотношения позволяют сделать вывод, что величина максимального момента, во-первых, не зависит, согласно выражениям (25-19) и (25-21), от величины активного сопротивления вторичной цепи, во-вторых, пропорциональна квадрату напряжения, в-третьих, с большой точностью обратно пропорциональна индуктивным сопротивлениям рассеяния и, в-четвертых, в генераторном режиме несколько больше, чем в двигательном. Так как иг ^ ДФ, то из выражения (25-21) можно сделать также вывод, что максимальный момент пропорционален квадрату магнитного потока машины. Весьма важно подчеркнуть, что, хотя момент Мт не зависит от вторичного активного сопротивления, величина скольжения sm, при котором наблюдается этот момент, согласно выражениям (25-17) и (25-20), пропорциональна этому сопротивлению.

У асинхронных двигателей нормального исполнения кратность максимального момента при номинальном напряжении

и sm = 0,06 -f- 0,15. Более высокие km имеют двигатели с малым числом полюсов.