2. Расчет и выбор посадки с натягом

Посадки с натягом (прессовые посадки) предназначены для образования неподвижных соединений. При запрессовке труб или колец (наиболее общий случай) величина натяга складывается из деформации сжатия внутренней трубы и деформации растяжения наружной трубы (рис.8) т.е.

(10)

Рис. 6

Упругие силы, вызываемые натягом, создают по поверхности соединения деталей напряжения, препятствующие их взаимному смещению.

Предельные значения натягов выбранной прессовой посадки должны удовлетворять следующим условиям:

При наименьшем натяге должна обеспечиваться прочность соединения, т.е. не должно быть относительного поворота деталей от действия внешнего крутящего момента или осевого усилия, или их совместного действия. Это условие выполнятся, если

, (11)

где - наибольший прикладываемый к одной детали момент кручения; - момент трения, зависящий от натяга, размеров соединяемых деталей, шероховатости поверхностей и других факторов.

При наибольшем натяге должна обеспечиваться прочность соединяемых деталей, т.е. наибольшее напряжение, возникающее в материалах деталей, не должно превышать допустимого значения.

Величину наименьшего натяга при условии, что сопрягаемые поверхности идеально гладкие, рассчитывают по формуле

, (12)

где - удельное эксплуатационное давление по поверхности контакта, Па; – номинальный диаметр соединения, мм; Ев, Еа – модули упругости материалов соединяемых деталей, для стали Па; для чугуна Па; для бронзы и латуни Па.

; , (13)

где – геометрические параметры; – диаметры соединяемых деталей, мм; (рис. 8); - коэффициенты Пуассона для материалов охватываемой и охватыющей детали (табл.6).

Величина удельного контактного эксплуатационного давления определяется (1):

При осевом сдвигающем усилии

. (14)

При крутящем моменте

. (15)

При их совместном воздействии

(16)

где – осевое усилие, – крутящий момент, ; d и l - номинальный диаметр и длина соединения, ; п = 1,5 2 - коэффициент запаса прочности соединения на возможные перегрузки и воздействие вибраций; f - коэффициент трения (сцепления) .

В расчетах используют следующие приближенные значения коэффициента трения.

Таблица 5

Значение коэффициентов трения

Метод Запрессовки	Материал деталей		Смазка	Коэффициент трения сцепления при рас прессовке в момент сдвига
	Охватываемой	Охватывающей		Осевом	Круговом
Механическая запрессовка	Сталь 30-50	Сталь 30-50 Чугун СЧ 28-48 Магниево-алюминиевые сплавы Латунь бронза	Машинное масло В сухую	0,2 0,17 0,09 0,10 0,07	0,08 0,09 0,03 0,04 -
Нагрев или охлаждение	Сталь 30-50	Сталь 30-50 Нагрев Охлаждение Чугун СЧ 28-48 Магниево-алюминиевые сплавы Латунь	В сухую	0,40 0,40 0,18 0,15 0,25	0,35 0,16 0,13 0,10 0,17
	Сталь 30-50	Сталь 30-50 Нагрев Охлаждение Чугун СЧ 28-48 Магниево-алюминиевые сплавы Латунь	В сухую	0,40 0,40 0,18 0,15 0,25	0,35 0,16 0,13 0,10 0,17
	Бр ЦС 6-6-3 БрАЖ 9-4 БрАЖ 11-6-6	Чугун СЧ 15-32 Сталь 45	- * -	0,07 0,07	- -

Прежде чем приступить к выбору посадки, следует проверить обеспечение прочности соединяемых деталей. Для этого определяют предельное допустимое удельное контактное давление на основе теории наибольших касательных напряжений.

;

, (17)

где и - условный предел текучести или предел прочности сопрягаемых отверстий и вала (табл.6); - коэффициент, зависящий от отношения и выбираемый по графику (рис.9).

Рис. 7

Наибольший расчетный натяг, при котором возникает наибольшее допускаемое давление Рдоп, находят по формуле:

; (18)

Таблица 6Значения для некоторых материалов

Марка материала	, Па		Марка материала	, Па
Сталь 25	2,74	0,3	Чугун 28-48	2,74	0,25
Сталь 30	2,94		Бронза БрАЖН 11-6-6	3,92
Сталь 35	3,14		Латунь ЛМЦОС 58-2-2-2	3,43
Сталь 45	3,53

Стандартную посадку выбирают таким образом, чтобы детали не проворачивались относительно друг друга, поэтому

При выборе посадки необходимо учесть, что на прочность соединения вала и отверстия оказывает существенное влияние высота микро неровностей.

Для расчета компенсации влияния микро неровностей применяют следующую формулу:

(19)

где и – коэффициенты, учитывающие величину смятия микронеровностей отверстия и вала (табл.7);

, – высота неровностей поверхностей отверстия и вала (табл.8)

Таблица 7 Значения коэффициентов К₁, К ₂

Метод сборки соединения	Материалы сопрягаемых деталей
	Сталь	Сталь и чугун	Бронза и сталь
Механическая без смазки	0,5	0,15	0,7
Механическая с смазкой	0,25	0,15	0,7
С нагревом охватывающей детали	0,4	0,35	0,85
С охлаждением вала	0,6	0,35	0,85

Таблица 8

Выбор величин неровностей

Номинальные размеры, мм	Валы								Отверстия
	S5 R5		h6 p6 r6 t7 u7	h7 s7	u8 x8 z8			H6		H7 R7	H8 U8	H9
	Rz, мкм
От 1 до 3	0,8	1,6		1,6		6,3	1,6			3,2	3,2	6,3
Свыше 3 до 6	1,6			3,2
6 до 10
10 до 18		3,2					3,2			6,3	6,3
18 до 30				6,3		10						10
30 до 50	3,2										10
50 до 80
80 до 120		6,3					6,3			10		20
120 до 180				10
180 до 160	6,3					20					20
260 до 360		10
360 до 500

Таким образом, значения натягов при выборе посадок:

Величина натяга может зависеть от температуры при эксплуатации, неоднородности физико-химических свойств материалов, отклонения формы сопрягаемых поверхностей, которые здесь при расчетах не учтены. В случае необходимости использовать вышеуказанные рекомендации (3).

Пример 2

Обосновать выбор посадки с натягом в соединении кронштейна кулака (отверстия) и трубы при воздействии крутящего момента и силы

кН, действующей в осевом направлении, при следующих данных: d = 100 мм; d₁ = 80 мм; d₂ = 125мм; l = 80 мм.

Материал обеих деталей – сталь 35, запрессовка механическая.

Решение:1. Определяем эксплуатационное удельное давление на поверхности из условия обеспечения прочности соединения по формуле (16)

2. Для обеспечения прочности соединяемых деталей определяем максимальное допустимое удельное контактное давление , при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей по формуле 17:

В качестве берется наименьшее из двух значений (17).

3. Определяем предельные значения натягов по формулам (12,18):

4. Рассчитываем поправку на смятие микронеровностей сопрягаемых поверхностей по формуле (19)

По таблице 7,8 принимаем ;

5. Выбираем стандартную посадку по ГОСТ 25347-82, при этом должны быть выполнены условия (20).

Стандартная посадка 

Для этой посадки , т.е. выдержано условие, предъявляемое формулами (20).

В случае отсутствия стандартной посадки, удовлетворяющей расчетным величинам натягов, выбирают посадку с натягом, близким к расчетным данным и применяют дополнительное крепление.