Глава 5. Оптимальное комплектование машин для земляных работ

5.1. Оптимальное комплектование одноковшового экскаватора транспортом

Земляные работы наиболее трудоемкие и капиталоемкие в строитель­стве. На их выполнении занято около 10% общей численности рабочих.

Для выполнения земляных работ используют различные комплекты машин, из которых наибольшее распространение находят: экскаваторно-транспортные, землеройно-транспортные (скреперные и бульдозерные), буровзрывные и др. Этими комплектами машин выполняется свыше 90% объема земляных работ в строительстве.

Экскаваторно-транспортным комплектом машин разрабатывают карь­еры, выемки, резервы и возводят насыпи при любых рабочих отметках с транспортировкой грунта 0,2...5 км. При этом используются одноковшовые экскаваторы с большим набором сменного рабочего оборудования и вме­стимостью ковша 0,25...4 м³.

Землеройно-транспортные комплекты машин используются для возве­дения насыпи из резервов, разрабатывают выемки с перемещением фунта на небольшие расстояния. Прицепные скреперы обычно используют при дальности транспортировки грунта до 500 м, самоходные — до 3000 м. Бульдозерные комплекты машин обычно используют при транспортировке грунта до 50 м.

Буровзрывной комплект машин представляет собой соединение буро­взрывных машин с экскаваторно-траыспортным комплектом машин. Этот комплект используется обычно при разработке скальных пород.

В настоящее время 60% объема земляных работ в строительстве вы­полняется одноковшовыми экскаваторами, из них больше половины — с погрузкой грунта в автосамосвалы. Учитывая это, необходимо уметь опре­делять оптимальные параметры комплекта машин экскаватор — автосамо­свалы. Рассмотрим метод определения оптимальной грузоподъемности ав­тосамосвала при работе с одноковшовым экскаватором и число транспорт­ных средств.

Постановка задачи и выбор критерия оптимизации. Пусть известны условия работы комплекта машин экскаватор — автосамосвалы: дальность и скорость транспортировки грунта, масса грунта в ковше экскаватора, время рабочего цикла экскаватора, себестоимость основных элементов машино-смены и инвентарно-расчетная стоимость автосамосвала. Требуется опре­делить оптимальную грузоподъемность авто самосвалов и их число в ком­плекте, чтобы обеспечить наибольший эффект.

В качестве критерия оптимизации примем удельные приведенные за­траты, т. е. себестоимость разработки и транспортировки единицы грунта одноковшовым экскаватором с погрузкой в автосамосвалы с учетом срока окупаемости капиталовложений.

Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей.

Используя логико-аналитический анализ, критерий оптимизации — удельные приведенные затраты можно представить в таком виде:

В качестве основного искомого параметра (переменной) возьмем гру­зоподъемность автосамосвала. Для определения оптимальной грузоподъем­ности автосамосвала – gопт необходимо определить взаимосвязи отдельных составляющих критерия оптимизации — удельных приведенных затрат от грузоподъемности автосамосвала- При этом часть взаимосвязей, таких со­ставляющих как можно определить на основе использования корреляционно-регрессионного анализа. Корреляционный анализ вместе с регрессионным анализом решает три различные, но связанные между собой задачи: коэффициент корреляции оценивает тесноту (силу) связи, уравне­ние регрессии ее форму, а с привлечением оценок достоверности опре­деляется реальность существования связи. Другую часть взаимосвязей та­ких составляющих, как N и л, можно определить на основе логико-аналитического анализа функционирования комплекта машин экскаватор — автосамосвалы. Логико-аналитический анализ предусматривает деталь­ный анализ всех процессов, происходящих в реально функционирующем комплекте машин. Поскольку существует большое разнообразие процессов, схем функционирования одного и того же комплекта машин, то ограничим­ся здесь рассмотрением регулярного потока поступления автосамосвалов на погрузку.

Тогда число автосамосвалов, необходимых для обслуживания одно­ковшового экскаватора, определится как

Массу грунта в ковше можно подсчитать, зная вместимость ковша экскаватора, плотность разрабатываемого грунта, коэффициенты наполнения и разрыхления.

Кроме того, некоторые стоимостные составляющие зависят от грузо­подъемности автосамосвала. Так, чем выше его грузоподъемность, тем больше затраты, связанные с приобретением и эксплуатацией автосамосва­ла (табл. 5.1).

Качественный и количественный анализ стоимостей машино-смены и инвентарно-расчетной стоимости автосамосвалов показал возможность

представления их в виде уравнений регрессии линейного вида (рис. 5.3).

Построение математической модели. Для определения оптимальной грузоподъемности автосамосвала при работе с одноковшовым экскавато­ром необходимо все выше приведенные аналитические выражения и урав­нения регрессии подставить в аналитическое выражение критерия оптими­зации — удельные приведенные затраты. Получим математическую модель для определения искомой оптимальной грузоподъемности автосамосвала

Исследование математической модели. Для определения оптималь­ной грузоподъемности автосамосвала необходимо продифференцировать математическую модель - развернутое выражение критерия оптимизации и полученное выражение приравнять к нулю:

Упрощенное выражение для определения оптимальной грузоподъем­ности автосамосвала выглядит так:

После определения оптимальной грузоподъемности автосамосвала можно найти оптимальное число автосамосвалов для обслуживания одно­ковшового экскаватора.

Полученное выражение для определения оптимальной грузоподъем­ности автосамосвала позволяет не только определять искомую грузоподъ­емность автосамосвала для конкретных условий функционирования ком­плекта машин экскаватор — автосамосвал, но и исследовать влияние раз­личных факторов на оптимальную грузоподъемность. Так, увеличение дальности транспортировки грунта вызывает необходимость увеличения оптимальной грузоподъемности автосамосвала, увеличение средней скоро­сти наоборот.

Приведем пример определения оптимальной грузоподъемности авто­самосвала. Рассмотрим два варианта определения оптимальной грузоподъ­емности автосамосвала с учетом нормативной прибыли на единицу продук­ции и без ее учета при t1 = 0. Пусть известны:

вместимость ковша экскаватора q = 0,65 м ;

рабочий цикл экскаватора tц= 16,6 с = 0,277 мин;

число смен работы экскаватора в году Тгсм ⁼ 300см;

плотность грунта у = 1,70 т/м ;

время работы автосамосвалов в смену tсм = б ч;

коэффициент наполнения грунта Кн=\;

коэффициент разрыхления грунта Кр = 0,82, который определяется как отношение объема грунта в плотном состоянии к объему после разрыхления;

расстояние транспортировки грунта L=2 км;

коэффициент использования грузоподъемности К_г = 1;

средняя скорость транспортирования грунта v_CP = 20 км/ч;

нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений Е_н=0,15.

Значения свободных членов и коэффициентов уравнений регрессий равны соответственно. А, = 4,85; А₂ = 0,58; А₃ = 0,022, А₄ = 0,019; А₅ = -1100;

Требуется определить оптимальную грузоподъемность автосамосвала и определить потребное число автосамосвалов.

Решение. Оптимальную грузоподъемность автосамосвала определяем по формуле с учетом нормативной прибыли, т. е. по критерию — удельные приведенные затраты

Оптимальная грузоподъемность автосамосвала без учета нормативной прибыли, т. е. по критерию — себестоимость единицы разработки и транс­портировки единицы грунта

Потребное число автосамосвалов при оптимизации по критерию удельные приведенные затраты

Потребное число автосамосвалов при оптимизации по критерию — се­бестоимость единицы грунта

Для упрощения расчетов, связанных с определением оптимальной гру­зоподъемности автосамосвала целесообразно использовать соответствую­щие номограммы или ЭВМ.

Для определения основных параметров функционирования данного комплекта машин требуется произвести большой объем вычислений. Для эффективного выполнения необходимых расчетов целесообразно иметь соответствующее программное обеспечение. Ниже представлена ФОРТРАН-программа (прогр. 5.1)