
- •1. Матрицы. Линейные операции над ними и их свойства.
- •8 Ранг матрицы. Элементарные преобразования матриц. Обратная матрица.
- •4. Решение линейных уравнений. Решение невырожденых систем.
- •5. Решение произвольных систем. Теорема Кронекера-Капелли.
- •6. Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Размерность и базис линейного пространства.
- •7.Скалярное произведение векторов и его свойства.
- •8. Векторное произведение векторов и его свойства.
- •9. Прямая на плоскости. Виды уравнений прямой на плоскости. Угол между двумя прямыми.
- •12. Плоскость в пространстве. Виды уравнения плоскостей. Угол между плоскостями.
- •14. Угол между прямой и плоскостью.
- •15. Поверхности 2-го порядка. Конусы и цилиндры.
- •16. Множества и операции над ними. Множества вещественных чисел. Верхние и нижние грани множеств. Символы математической логики.
- •17. Последовательность. Предел числовой последовательности. Теорема Больцмано-Вейерштрасса. Число e. Натуральные логарифмы.
- •18. Числовые функции. Способы задания функции. Обратная функция. Элементарные функции, их свойства и графики.
- •19. Предел функции в точк. Предел функции на бесконечности. Односторонние пределы. Операции над пределами.
- •21.Непрерывность функций в точке. Действия над непрерывными функциями.
- •22.Точка разрыва функций и их классификация.
- •23. Производная от функции. Её геометрический и механический смысл Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции.
- •24. Правила дифференцирования суммы, произведения, частного функции. Производные сложных функций.
- •27. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши; их применение. Правило Бернулли-Лопиталя.
24. Правила дифференцирования суммы, произведения, частного функции. Производные сложных функций.
Для нахождения производной сложной функции надо производную данной функции по промежуточному аргументу умножить на производную промежуточного аргумента по независимому аргументу.
Производная обратной функции равна обратной величине производной данной функции.
27. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши; их применение. Правило Бернулли-Лопиталя.