4.Исследование плоского напряженного состояния.

Исследуем ПНС. Из элемента под углом вырежем призму (рисунок 2). Проецируя все силы на оси и , получим напряжения на наклонных площадках:

Можно показать, что

Следовательно, если на одной из площадок то на перпендикулярной площадке Экстремальные нормальные нагружения называются главными напряжениями, а площадки, по которым они действуют главными площадками.

Для определения положения главных площадок полагаем

Отсюда находим положение главных площадок

(2)

Подставляя во второе уравнение системы (1), получаем , то есть на главных площадках касательных напряжения равны нулю. Подставляя в первое уравнение (1), находим главные напряжения:

. (3)

Найдем положения площадок, где касательные напряжения экстремальны. Эти площадки называются площадками сдвига:

Отсюда находим

. (4)

Из (2) и (4) заключаем, что площадки сдвига наклонены к главным под углами . Подставляя во второе уравнение системы (1) угол , получаем экстремальные касательные напряжения

. (5)

1.Критерии работоспособности зубчатых передач. Выбор материалов колес и допускаемых напряжений.

Виды разрушения зубьев и критерий работоспособности зубчатых передач.

Поломка зубьев происходит в результате удара или многократного повторения нагрузок. Трещина образуется у основания зуба на растянутом волокне, характерен для открытых передач. Критерием работоспособности является прочность по напряжениям изгиба.
Усталостное выкрашивание поверхности зуба происходит в результате больших местных напряжений. Характерен для закрытых передач. Объяснить! Критерием работоспособности является прочность по напряжениям.
Выбор материала и допускаемых напряжений

Для шестерни и колеса назначают один и тот же материал, но твердость материала шестерни должна быть примерно на 30 единиц выше, чем колеса. Это достигается различной термообработкой. Если нет особых требований к твердости, то берут обычно материал с твердостью НВ 350. Через твердость определяют пределы контактной и изгибной выносливости в МПа