3. Расчет червячных передач по контактным напряжениям и напряжениям изгиба.

Проверенный расчет по контактным напряжениям проводится по формуле

Где коэффициент нагрузки (9)

Коэффициент учитывает неравномерность нагрузки по длине контактной линии: - для постоянной нагрузки и - для переменной нагрузки. Коэффициент динамичности берется из таблиц в зависимости от скорости скольжения и степени точности.

Проектный расчет по контактным напряжениям производится по формуле, полупрямой из (8):

. (10)

Проверку по напряжениям изгиба проводят по формуле:

(11)

где коэффициент формы зуба берется из таблиц в зависимости от .

Тело червяка рассчитывается как вал на изгиб с кручением (см. тему 11).

Материалы и допускаемые напряжения

Червяки изготавливают из среднеуглеродистых и легированных сталей (40Х, 40ХН, 35ХГСА) с поверхностной или объемной закалкой до HRC 45-55 или цементируемых сталей (15Х, 20Х, 12ХНЗА) с последующей закалкой до HRC 56-62. Термообработанные червяки шлифуются. Для тихоходных передач могут применяться нешлифованные червяки с НВ 280-300. Материал червячных колес выбирают с учетом скорости скольжения, он должен обладать хорошими антишлифовочными свойствами. Лучшими антишлифовочными свойствами обладают оловянно-фосфоритные бронзы (Бр 0101щ).

Часто применяют оловянно-цинково-свинцовые бронзы (Бр 05 Ц5 C5). Они дороги и их применяют при Vs=625м/с.

При Vs=26м/с применяют менее дорогие алюминиевые бронзы (Бр А9 Ж3 Л). При этом из бронзы изготавливают венец, а колесный центр делают из чугуна.

При Vs 2м/с колеса изготавливаются из серого чугуна С4-15-32.

Допускаемые напряжения определяют умножением табличных значений на коэффициенты долговечности:

Допускаемые контактные напряжения - (12)

допускаемые изгибные напряжения при симметричном цикле (реверсивные передачи) –

(13)

допускаемые изгибные напряжения при пульсирующем цикле (нереверсивные передачи)-

Штрихами обозначены их табличные величины, выбираемые в зависимости от материала и способа литья.

Коэффициент долговечности:

где n в об/мин, Т - срок службы в часах. Для реверсивных передач уменьшить вдвое. Должно быть Если он окажется за указанными пределами, то принять соответствующие предельные значения.

Коэффициент: Должно быть:

4 . Растяжение – сжатие. Определение продольных сил и напряжений в поперечных и наклонных сечениях. Закон Гука. Растяжение-сжатие – это такой вид нагружения, когда в поперечном сечении возникают только продольные силы . Это возможно тогда, когда все внешние силы действуют вдоль оси бруса. Определение напряжений и деформации. Согласно методу сечений продольная сила равна сумме проекций на ось бруса всех внешних сил, действующих на отсеченную (рассматриваемую) часть бруса: . При этом рекомендуется направлять на растяжение./ Часто бывает полезным строить графики изменения внутренних сил и перемещений вдоль оси бруса. Эти графики называются эпюрами. Эпюры продольных сил. / В поперечном сечении бруса возникают нормальные напряжения. , где - площадь сечения./ Относительная продольная деформация равна среднему значению , где - длина бруса (участка); - абсолютное удлинение./ В пределах малых деформаций для всех материалов справедлив закон Гука: , где - модуль упругости материала, определяемый экспериментально. Абсолютное удлинение , где - жесткость бруса при растяжении-сжатии./ При расчетах брус разбивают на участки, границами которых являются: - сечения, где приложены силы, - сечения, где меняется площадь, - сечения, где меняется материал./ Если брус состоит из нескольких участков, то общее удлинение находится суммированием по участкам. Эпюра осевых перемещений./ Если кроме нагрузок действует температура, то общее удлинение по принципу наложения равно , где - коэффициент теплового расширения тела (для стали ); - изменение температуры.

5. Расчет валов на изгиб с кручением.

Методика расчета валов

При расчете валов на изгиб и кручение по гипотезам прочности мы будем учитывать только крутящий и изгибающие моменты, действующие в опасном поперечном сечении, и не будем принимать во внимание поперечные силы, так как соответствующие им касательные напряжения относительно невелики.

Максимальные нормальные () и касательные () напряжения у круглых валов вычисляют по формулам:

причем для круглых валов выполняется условие: (2)

При сочетании изгиба и кручения опасными будут точки поперечного сечения вала, наиболее удаленные от нейтральной оси.

Применив III гипотезу прочности, получим

. (3)

Выражение, стоящее в числителе, назовем эквивалентным моментом

,

тогда расчетная формула для круглых валов принимает вид

.

По этой формуле расчет валов ведут, как на изгиб, но не по изгибающему, а по эквивалентному моменту.

Применив V гипотезу прочности, получим

, (6)

тогда по энергетической теории прочности

.

Выполненный проектный расчет вала по гипотезам прочности проверяется расчетом на прочность при напряжениях, переменных во времени - динамических нагрузках.

В проектном расчете не учитывалось то, что напряжения в сечениях вала изменяются во времени по циклическому закону, поперечные сечения вала имеют очаги концентрации напряжений (шпоночные канавки), а так же не учитывался масштабный фактор, качество поверхности и пр.

Проверочный расчет выполняется для определения коэффициента запаса прочности с учетом всех факторов риска и сравнения найденного значения с принятым нормативным значением.

Условие прочности имеет вид

,

где [п] – нормальный коэффициент запаса прочности;

п – фактический коэффициент запаса прочности данной детали при данном цикле напряжений.

При сложном напряженном состоянии общий коэффициент запаса прочности определяют по эмпирической формуле:

где n_σ - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям определяется по формулам:

при симметричном цикле напряжений ;

при асимметричном цикле напряжений . (11)

В приведенных формулах коэффициента запаса прочности:

– предел выносливости стандартного лабораторного образца при изгибе или растяжении-сжатии при симметричном цикле напряжений;

– эффективный коэффициент концентрации напряжений;

– масштабный фактор;

β – коэффициент качества поверхности;

– среднее напряжение цикла;

– амплитуда цикла напряжения;

– максимальное нормальное напряжение цикла;

– минимальное нормальное напряжение цикла;

– максимальный изгибающий момент;

– минимальный изгибающий момент;

W_z = 0,1 d³ – осевой момент сопротивления вала;

d – диаметр поперечного сечения вала;

Ψ_σ – коэффициент, учитывающий влияние асимметрии цикла на предел выносливости, который при < 0 принимает нулевое значение (Ψ_σ = 0).

Напряжения ; ; могут быть положительными, отрицательными и равными нулю. Амплитуда всегда положительна.

Безразмерная величина называется коэффициентом асимметрии цикла.