2. Расчет цилиндрических зубчатых передач: определение сил в зацеплении, расчет по контактным напряжениям и напряжениям изгиба.

1.5 Расчет цилиндрических зубчатых передач

У силия в зацеплении

Окружная сила ;

осевая сила ; радиальная сила ,

где - угол наклона зубьев; для косозубых передач, и для шевронных колес.

Для прямозубых передач .

Наличие осевой силы является недостатком косозубых колес. Но косозубые передачи обеспечивают плавность и большую грузоподъемность.

Для шевронных колес осевые нагрузки уравновешены на самом колесе и не передаются на опоры вала.

Расчет по контактным напряжениям

Проводится для закрытых передач. Если два цилиндра прижаты друг другу силой Q, то в зоне контакта возникают контактные напряжения. Максимальная их величина определяется по формуле Герца

(8)

q – нагрузка на единицу длины контактной линии;

- приведенный модуль упругости материала колес;

- приведенный радиус кривизны цилиндров;

- коэффициент Пуассона.

Учитывая геометрию эвольвентного зацепления, формулу (8) можно привести к виду: , (МПа)

где - момент на валу колеса в ;

- ширина венца (длина зуба) в ;

- межцентровое расстояние в ;

- числовой коэффициент, учитывает расположение зубьев:

для косозубых, для прямозубых колес;

- коэффициент нагрузки: . (10)

З десь - учитывает неравномерность нагрузки между зубьями;

- учитывает неравномерность нагрузки по ширине венца;

- динамический коэффициент, зависит от скорости и точности изготовления.

Все эти коэффициенты берутся из таблиц.

Условие прочности по контактным напряжениям имеет вид

)

где - допускаемое контактное напряжение для материалов колес. Из условия (11) можно получить формулу для проектного расчета. В этом случае определяют :

Здесь - коэффициент ширины зубчатого венца. Им задаются из следующих рекомендаций: прямозубые ; косозубые ; шевронные .

Д ля проектного расчета коэффициент нагрузки берут , где берут из таблиц в зависимости от расположения колес относительно опор (симметричное, несимметричное, консольное), твердости материала и величины

.

Расчет на выносливость по напряжениям изгиба

Закрытые передачи проверяются по напряжениям изгиба по формуле

Здесь - окружное усилие; - ширина венца; - нормальный модуль стандартный для косозубых колес: ;

- коэффициент нагрузки;

- коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки по длине зуба;

- динамический коэффициент;

эти коэффициенты берутся из таблиц:

-коэффициент, учитывающий форму зуба, он берется из таблиц в зависимости от эквивалентного числа зубьев ;

коэффициент ;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями:

для прямозубых колес =1,

для косозубых передач ,

где -коэффициент торцевого перекрестия (можно взять =1.5);

n-степень (класс) точности ;

-допускаемое напряжение на изгиб.

Расчет следует вести для зубьев того из колес для которого отношение /YF меньше.

Для открытых передач проектный расчет ведется по напряжениям изгиба. При этом из формулы (13) определяется модуль

где =в/m коэффициент ширины колеса.

Им задаются так:

прямозубые - косозубые передачи