16. Цикл с предусловием и с постусловием
20 Массивы
22 Способы сортировки
Все методы сортировки можно разделить на две большие группы: - прямые методы сортировки; - улучшенные методы сортировки. Прямые методы сортировки по принципу, лежащему в основе метода, в свою очередь разделяются на три подгруппы: 1) сортировка вставкой (включением); 2) сортировка выбором (выделением); 3) сортировка обменом (так называемая "пузырьковая" сортировка). Улучшенные методы сортировки основываются на тех же принципах, что и прямые, но используют некоторые оригинальные идеи для ускорения процесса
23 Сортировка методом пузырька
Сортировка методом простого обмена. Принцип метода: Слева направо поочередно сравниваются два соседних элемента, и если их взаимное расположение не соответствует заданному условию упорядоченности, то они меняются местами. Далее берутся два следующих соседних элемента и так далее до конца массива. После одного такого прохода на последней n-ой позиции массива будет стоять максимальный (или минимальный) элемент ("всплыл" первый "пузырек"). Поскольку максимальный (или минимальный) элемент уже стоит на своей последней позиции, то второй проход обменов выполняется до (n-1)-го элемента. И так далее. Всего требуется (n-1) проход. Задание. В тетради начертите схему работы рассмотренного алгоритма произвольно выбранного массива. Рассмотрите процедуру, реализующую выше рассмотренный алгоритм: Procedure Obmen(Var a : Array1); Var i,j,f,g:integer; Begin for i:=n downto 2 do for j:=1 to i-1 do if a[j]>a[j+1] then begin f:=a[j]; a[j]:=a[j+1]; a[j+1]:=f; end; End;
Алгоритм решения задачи:
Существует множество методов сортировки. Одни из них являются более эффективными, другие – проще для понимания. Достаточно простой для понимания является сортировка методом пузырька, который также называют методом простого обмена. В чем же он заключается, и почему у него такое странное название: "метод пузырька"?
Как известно воздух легче воды, поэтому пузырьки воздуха всплывают. Это просто аналогия. В сортировке методом пузырька по возрастанию более легкие (с меньшим значением) элементы постепенно "всплывают" в начало массива, а более тяжелые друг за другом опускаются на дно (в конец массива).
Алгоритм и особенности этой сортировки таковы:
При первом проходе по массиву элементы попарно сравниваются между собой: первый со вторым, затем второй с третьим, следом третий с четвертым и т.д. Если предшествующий элемент оказывается больше последующего, то их меняют местами.
Не трудно догадаться, что постепенно самое большое число оказывается последним. Остальная часть массива остается не отсортированной, хотя некоторое перемещение элементов с меньшим значением в начало массива наблюдается.
При втором проходе незачем сравнивать последний элемент с предпоследним. Последний элемент уже стоит на своем месте. Значит, число сравнений будет на одно меньше.
На третьем проходе уже не надо сравнивать предпоследний и третий элемент с конца. Поэтому число сравнений будет на два меньше, чем при первом проходе.
В конце концов, при проходе по массиву, когда остаются только два элемента, которые надо сравнить, выполняется только одно сравнение.
После этого первый элемент не с чем сравнивать, и, следовательно, последний проход по массиву не нужен. Другими словами, количество проходов по массиву равно m-1, где m – это количество элементов массива.
Количество сравнений в каждом проходе равно m-i, где i – это номер прохода по массиву (первый, второй, третий и т.д.).
При обмене элементов массива обычно используется "буферная" (третья) переменная, куда временно помещается значение одного из элементов.