2.2.2 Множинні моделі-2.
Побудова даних моделей проводиться лише на основі функції Лінійна.
Загальне рівняння має вигляд: y = a1x1 + a2x2 + b;
∂y / ∂x1 = a1;
∂y / ∂x2 = a2.
Множинна модель 2 №1 y - x1, x2 |
||||
№ |
Рік |
Кількість овочевих культур, у яких спостерігалось пригнічення росту на 1 тис. рослин |
Cu, мг/кг |
Pb, мг/кг |
|
|
Y |
X1 |
X2 |
1 |
1984 |
30 |
1,25 |
4,9 |
2 |
1985 |
33 |
1,5 |
5 |
3 |
1986 |
35 |
1,5 |
5 |
4 |
1987 |
38 |
1,5 |
5,1 |
5 |
1988 |
41 |
1,6 |
5,2 |
6 |
1989 |
41 |
1,9 |
5,3 |
7 |
1990 |
43 |
1,9 |
5,4 |
8 |
1991 |
45 |
2 |
5,4 |
9 |
1992 |
47 |
2 |
5,5 |
10 |
1993 |
49 |
2,1 |
5,6 |
11 |
1994 |
50 |
2,2 |
5,7 |
12 |
1995 |
54 |
2,3 |
5,8 |
13 |
1996 |
50 |
2,6 |
5,9 |
14 |
1997 |
55 |
2,7 |
6,1 |
15 |
1998 |
57 |
2,8 |
6,2 |
16 |
1999 |
65 |
2,8 |
6,3 |
17 |
2000 |
66 |
2,9 |
6,5 |
18 |
2001 |
68 |
3,1 |
6,7 |
19 |
2002 |
69 |
3,3 |
6,9 |
20 |
2003 |
73 |
3,7 |
7,1 |
21 |
2004 |
74 |
3,9 |
7,3 |
22 |
2005 |
78 |
4 |
7,6 |
23 |
2006 |
80 |
4,2 |
8 |
|
Функція Лінійна |
||
|
a1 |
a2 |
b |
|
9,260838999 |
7,472886117 |
-20,57327716 |
|
5,884486153 |
6,014215689 |
20,5430734 |
R2 |
0,963024843 |
3,037000562 |
#Н/Д |
Критерій Фішера |
260,4518639 |
20 |
#Н/Д |
|
4804,489073 |
184,4674483 |
#Н/Д |
Коефіцієнт корреляціі |
0,981338292 |
|
|
Критерій Фішера табличний |
248,0130821 |
|
|
Отримано рівняння у-х1, х2; y=9,26+7,47x1+(-20,57).
За R^2 модель – точна. За критерієм Фішера модель адекватна.
Оскільки а1 < a , то вплив першого фактора (вміст міді) послаблюється; а a2 < a – то дія другого (вміст свинцю) також послаблюється, а отже ці впливи не враховується, оскільки є незначними.
Множинна модель 2 №1 y - x2, x3 |
||||
№ |
Рік |
Кількість овочевих культур, у яких спостерігалось пригнічення росту на 1 тис. рослин |
Pb, мг/кг |
Zn, мг/кг |
|
|
Y |
X2 |
X3 |
1 |
1984 |
30 |
4,9 |
0,2 |
2 |
1985 |
33 |
5 |
0,3 |
3 |
1986 |
35 |
5 |
0,3 |
4 |
1987 |
38 |
5,1 |
0,3 |
5 |
1988 |
41 |
5,2 |
0,3 |
6 |
1989 |
41 |
5,3 |
0,4 |
7 |
1990 |
43 |
5,4 |
0,4 |
8 |
1991 |
45 |
5,4 |
0,4 |
9 |
1992 |
47 |
5,5 |
0,5 |
10 |
1993 |
49 |
5,6 |
0,5 |
11 |
1994 |
50 |
5,7 |
0,5 |
12 |
1995 |
54 |
5,8 |
0,6 |
13 |
1996 |
50 |
5,9 |
0,6 |
14 |
1997 |
55 |
6,1 |
0,7 |
15 |
1998 |
57 |
6,2 |
0,7 |
16 |
1999 |
65 |
6,3 |
0,8 |
17 |
2000 |
66 |
6,5 |
0,9 |
18 |
2001 |
68 |
6,7 |
0,9 |
19 |
2002 |
69 |
6,9 |
1 |
20 |
2003 |
73 |
7,1 |
1,1 |
21 |
2004 |
74 |
7,3 |
1,2 |
22 |
2005 |
78 |
7,6 |
1,3 |
23 |
2006 |
80 |
8 |
1,4 |
Функція Лінійна |
|||
|
a1 |
a2 |
b |
|
25,5245691 |
6,519644578 |
-2,282464404 |
|
22,45822671 |
8,826382138 |
38,28680935 |
R2 |
0,962586898 |
3,054933217 |
#Н/Д |
Критерій Фішера |
257,2860434 |
20 |
#Н/Д |
|
4802,304183 |
186,6523391 |
#Н/Д |
Коефіцієнт корреляціі |
0,98111513 |
|
|
Критерій Фішера табличний |
248,0130821 |
|
модель адекватна |
Отримано рівняння у-х2, х3; y=25,524x3+6,519x2+(-2,282).
За критерієм Фішера модель адекватна.
Оскільки і а2 < a , і a3 < a, то дія обох факторів послаблюється, а отже, модель з двома факторами гірша за парну модель.
Множинна модель 2 №1 y - x1, x3 |
||||
№ |
Рік |
Кількість овочевих культур, у яких спостерігалось пригнічення росту на 1 тис. рослин |
Cu, мг/кг |
Zn, мг/кг |
|
|
Y |
X1 |
X3 |
1 |
1984 |
30 |
1,25 |
0,2 |
2 |
1985 |
33 |
1,5 |
0,3 |
3 |
1986 |
35 |
1,5 |
0,3 |
4 |
1987 |
38 |
1,5 |
0,3 |
5 |
1988 |
41 |
1,6 |
0,3 |
6 |
1989 |
41 |
1,9 |
0,4 |
7 |
1990 |
43 |
1,9 |
0,4 |
8 |
1991 |
45 |
2 |
0,4 |
9 |
1992 |
47 |
2 |
0,5 |
10 |
1993 |
49 |
2,1 |
0,5 |
11 |
1994 |
50 |
2,2 |
0,5 |
12 |
1995 |
54 |
2,3 |
0,6 |
13 |
1996 |
50 |
2,6 |
0,6 |
14 |
1997 |
55 |
2,7 |
0,7 |
15 |
1998 |
57 |
2,8 |
0,7 |
16 |
1999 |
65 |
2,8 |
0,8 |
17 |
2000 |
66 |
2,9 |
0,9 |
18 |
2001 |
68 |
3,1 |
0,9 |
19 |
2002 |
69 |
3,3 |
1 |
20 |
2003 |
73 |
3,7 |
1,1 |
21 |
2004 |
74 |
3,9 |
1,2 |
22 |
2005 |
78 |
4 |
1,3 |
23 |
2006 |
80 |
4,2 |
1,4 |
Функція Лінійна |
|||
|
a1 |
a2 |
b |
|
25,04929752 |
6,891135856 |
19,9905501 |
|
13,80047786 |
5,543344167 |
5,004941594 |
R2 |
0,964322993 |
2,983211657 |
#Н/Д |
Критерій Фішера |
270,292572 |
20 |
#Н/Д |
|
4810,965486 |
177,9910358 |
#Н/Д |
Коефіцієнт корреляціі |
0,981999487 |
|
|
Критерій Фішера табличний |
248,0130821 |
|
модель адекватна |
Отримано рівняння у-х1, х3; y=25,049x3+6,891x1+(19,990).
За критерієм Фішера модель адекватна.
Оскільки і а1 і a3 значно менші від a, то дія обох факторів послаблюється, а отже, модель з двома факторами гірша за парну модель.
№ п/п |
Рівняння |
R^2 |
Критерій Фішера |
x1 |
x2 |
х3 |
1 |
y=9,260x2+7,472x1+(-20,573) |
0,963 |
260,451 |
Послаблю-ється |
Послаблю -ється |
- |
2 |
y=25,542x3+6,519x2+(-2,282) |
0,962 |
257,286 |
- |
Послаблю -ється |
Послаблю- ється |
3 |
y=25,049x3+6,891x1+(19,990) |
0,964 |
270,292 |
Послаблю-ється |
- |
Послаблю- ється |