Третий вариант
Задача №1
По 16 регионам страны изучается зависимость ожидаемой продолжительности жизни при рождении (лет), у, от уровня заболеваемости детей в возрасте 0 – 14 лет на тыс. человек, х.
Таблица 1
Номер региона |
Уровень заболеваемости детей в возрасте 0 – 14 лет на тыс. человек, х |
Ожидаемая продолжительность жизни при рождении, лет, у |
1 |
1108,4 |
67,5 |
2 |
1164,4 |
69,3 |
3 |
438,8 |
75,1 |
4 |
618,1 |
68,7 |
5 |
1312,4 |
66,2 |
6 |
982,7 |
68,1 |
7 |
843,0 |
70,0 |
8 |
1233,6 |
67,3 |
9 |
1173,0 |
67,1 |
10 |
1415,5 |
65,4 |
11 |
1608,6 |
66,4 |
12 |
1703,9 |
66,5 |
13 |
1529,0 |
66,4 |
14 |
1516,3 |
64,0 |
15 |
1474,3 |
66,0 |
16 |
1390,5 |
67,8 |
В Еxcel с помощью пакета анализа данных:
1) дайте характеристику построенному уравнению регрессии;
2) проверьте гипотезу об отсутствии автокорреляции с помощью метода рядов;
3) рассчитайте прогнозное значение результативного показателя, при условии, что факторный показатель увеличится на 9 % от своего среднего значения.
Задача №2
Для изготовления трех видов продукции используется три вида ресурсов. Запасы ресурсов, нормы их расхода и цена реализации каждого продукта приведены в таблице 2.
Таблица 2
Ресурсы |
Нормы расхода ресурсов на одно изделие |
Запасы ресурсов |
||
А |
Б |
В |
||
Труд |
2 |
4 |
5 |
200 |
Сырье |
1 |
5 |
2 |
180 |
Оборудование |
3 |
11 |
4 |
120 |
Цена изделия |
41 |
63 |
85 |
|
Требуется:
Составить математическую модель задачи определения объемов выпускаемой продукции, максимизирующих общую стоимость.
Решить задачу на ПЭВМ, проанализировать полученные результаты.
Задача №3
Издательство «Прогресс» планирует издавать учебник. Спрос на учебник может составить 2000, 3000, 4000 и 5000 экземпляров в год. Предполагаемая прибыль составит 9 тыс. руб. за 1 экземпляр. Если книга не продается, то убытки составляют 3 тыс. руб. за книгу. Если издательство не удовлетворяет спрос, то убытки по неудовлетворенному спросу составят 1 тыс. руб. за книгу (для поддержания репутации и будущего спроса).
Определите, какой тираж обеспечит большую прибыль по критерию Вальда.
Задача №4
Для трех отраслей за отчетный период известны межотраслевые потоки xij и вектор объемов конечного использования Yотч (таблица 3). Предположим, что в плановом периоде технология производства не изменится.
Требуется:
рассчитать плановый межотраслевой баланс при условии, что в плановом периоде известен покупательский спрос Yпл;
привести числовую схему баланса;
проанализировать полученные результаты.
Таблица 3
Отрасль |
Межотраслевые потоки xij |
Yотч |
||
I |
II |
III |
||
I |
10 |
20 |
15 |
50 |
II |
5 |
15 |
30 |
65 |
III |
35 |
40 |
20 |
55 |
Задача №5
Инвестор рассматривает проект, начальные инвестиции в который составляют 150 ден. ед. Срок реализации проекта 2 года. Последовательность денежных потоков по годам – 150, 150 ден. ед. Ставка дисконтирования – 15 %. Найдите уровень инфляции, до которого проект эффективен.
Задача №6
Небольшое частное предприятие выпекает хлебобулочные изделия. Оборудование позволяет выпекать 600, 700 или 800 кг изделий в день. Спрос на данный вид продукции также может составлять 600, 700 или 800 кг изделий в день. Если хлебобулочные изделия не продаются в этот день, то они возвращаются на предприятие для переработки. Затраты на производство 1 кг изделий составляют 2 тыс. руб., а цена реализации – 3,2 тыс. руб. дополнительные затраты в случае возврата составляют 1 тыс. руб. на 1 кг изделий.
Определите оптимальный объем выпечки изделий по критериям Гурвица и Вальда.