Второй вариант

Задача №1

По 17 регионам страны изучается зависимость ежемесячного среднедушевого денежного дохода, у, от удельного веса населения в трудоспособном возрасте в общей численности населения, х.

Таблица 1

Номер региона	Удельный вес населения в трудоспособном возрасте в общей численности населения, %, ( х)	Среднедушевой ежемесячный денежный доход, тыс. руб., (у)
1	60,6	3,4
2	59,6	3,1
3	60,8	3,7
4	59,4	3,4
5	60,4	3,6
6	60,8	3,3
7	60,6	3,1
8	59,3	3,3
9	60,3	3,6
10	62,3	4,7
11	60,2	3,2
12	59,0	3,3
13	61,4	4,1
14	58,9	3,4
15	59,0	3,2
16	59,2	3,4
17	61,0	3,9

В Еxcel с помощью пакета анализа данных:

1) дайте характеристику построенному уравнению регрессии;

2) проверьте гипотезу об отсутствии гетероскедастичности с помощью теста Голдфельда-Кванта;

3) рассчитайте прогнозное значение результативного показателя, при условии, что факторный показатель увеличится на 10 % от своего среднего значения.

Задача №2

Для изготовления четырех видов продукции используется три типа оборудования. Общий фонд рабочего времени, нормы его расхода и цена реализации каждого продукта приведены в таблице 2.

Таблица 2

Тип оборудования	Нормы расхода рабочего времени на одно изделие				Общий фонд рабочего времени
	А	Б	В	Г
Токарное	2	1	1	3	300
Фрезерное	1	4	2	1	70
Шлифовальное	2	2	1	3	340
Цена изделия	9	4	3	2

Требуется:

1. Составить математическую модель задачи определения объемов выпускаемой продукции, максимизирующих общую стоимость.

2. Решить задачу на ПЭВМ, проанализировать полученные результаты.

Задача №3

Осуществление проекта требует выполнения ряда работ, перечень которых задан в таблице 3.

Таблица 3

Работа	Предшествующие работы	Продолжительность, дней
А1	-	3
А2	-	5
А3	А1	4
А4	А1	3
А5	А1	6
А6	А2, А3	2
А7	А4	7

Требуется:

1. построить сетевой график проекта;

2. определить сроки свершения и резервы событий, пользуясь четырехсекторной схемой;

3. найти критический путь и его продолжительность;

4. определить сроки выполнения работ и их резервы времени, составив сводную таблицу временных параметров работ.

Задача №4

Туристическая фирма берет на реализацию туристические путевки. Объем реализации путевок изменяется в зависимости от потребительского спроса в пределах от 7 до 10 единиц. Если путевок меньше, чем требует спрос на них, то можно заказать недостающее количество. При этом возникнут дополнительные расходы в размере 3 ден. ед. за каждую новую путевку. А если количество путевок превышает спрос, то потери за невостребованные путевки составят 4 ден. ед. Прибыль от реализации одной путевки составляет 10 ден. ед.

Определить, какой объем путевок выгоднее брать на реализацию в соответствии с критериеми Лапласа и Сэвиджа.

Задача №5

Инвестор рассматривает проект, начальные инвестиции в который составляют 300 ден. ед., ожидаемый доход через три года – 800 ден. ед., норма дисконтирования – 12 %.

Определите чистую текущую ценность проекта и внутреннюю норму прибыли. Проанализируйте полученные результаты.

Задача №6

Для трех отраслей за отчетный период известны межотраслевые потоки x_ij и вектор объемов конечного использования Y_отч (таблица 4). Предположим, что в плановом периоде технология производства не изменится.

Требуется:

1. рассчитать плановый межотраслевой баланс при условии, что в плановом периоде известен покупательский спрос Y_пл;

2. привести числовую схему баланса;

3. проанализировать полученные результаты.

Таблица 4

Отрасль		Межотраслевые потоки xij			Yотч	Yпл
		I	II	III
I	36		30	16	38	150
II	30		20	10	40	100
III	24		10	8	8	50