Пример решения системы линейных уравнений:

П усть система уравнений задана матрицами:

Для решения задачи выполните действия:

• Выделите диапазон размерностью 2 х 2 и присвойте ему имя А;

• Выделите диапазон размерностью 1 х 2 и присвойте ему имя В;

• Выделите диапазон размерностью 1 х 2 и присвойте ему имя Х;

• Используя список имен выделите диапазон А и введите в него значения элементов матрицы А;

• Используя список имен выделите диапазон В и введите в него значения элементов вектора В;

• Используя список имен выделите диапазон Х для помещения результата решения системы;

• В выделенный диапазон Х введите формулу

=МУМНОЖ(МОБР(А);В);

• Укажите Excel, что выполняется операция над массивами, для этого нажмите комбинацию клавиш <Ctrl>+<Shift>+<Enter>, в ячейках диапазона Х будет получен результат: х1=2,16667, х2= - 1,33333

Чтобы выполнить проверку полученных результатов достаточно перемножить исходную матрицу на вектор результата, итогом этой операции является вектор свободных членов.

Решение нелинейных уравнений методом подбора параметра

Используя возможности Excel можно находить корни нелинейного уравнения в допустимой области определения переменной. Последовательность операций нахождения корней следующая:

1. Уравнение представляется в виде функции одной переменной;

2. Производится табулирование функции в диапазоне вероятного существования корней;

3. По таблице фиксируются ближайшие приближения к значениям корней;

4. Используя средство Excel Подбор параметра, вычисляются корни уравнения с заданной точностью.

Індивідуальне завдання

1. Знайти корені рівняння

Sin(x)e^-2x = 0 для значений х [-2;2]

x	y		x=	y=
-2	-49,646		0	0
-1,8	-35,6411
-1,6	-24,5221		Корінь	0
-1,4	-16,2054
-1,2	-10,274
-1	-6,21768
-0,8	-3,55309
-0,6	-1,87468
-0,4	-0,86667
-0,2	-0,29638
0	0
0,2	0,133172
0,4	0,174977
0,6	0,170067
0,8	0,144832
1	0,113881
1,2	0,084553
1,4	0,059925
1,6	0,040745
1,8	0,026609
2	0,016654

2 .Знайти корені лінійного прикладу виду Ах=В

	1	4	2	5			3
A=	4	4	5	3		B=	8
	1	2	6	8			1
	3	7	3	2			7
	0,527919	0,629442	-0,43147	-0,53807			Розв'язок
A^-1	-0,08629	-0,21827	0,060914	0,299492			2,4213198
	-0,59391	-0,20812	0,360406	0,35533			0,1522843
	0,401015	0,13198	-0,1066	-0,27411			-0,598985
							0,2335025