Практическая работа № 5 Расчеты на прочность при изгибе
Цель работы: усвоение методики расчета на прочность при чистом изгибе
Задание: Для заданной консольной балки подобрать размеры сечения.
Н/мм2, Е = 2 · 105 МПа.
Д
ано:
q = 10
m
= 9
F
F
Q
= 8
a
A
B
C
D
= 0.9[
Е = 2 · 105
Т ип сечения:
Р ешение:
В заданном брусе три участка. Границами участков являются сечения, в которых приложены внешние силы и моменты. Так как силы и моменты, нагружающие брус, действуют в продольной плоскости, совпадающей с плоскостью симметрии бруса, то в поперечных сечениях возникает два внутренних силовых фактора – изгибающий момент; Мu и поперечная сила Q, т. е. брус испытывает изгиб.
Заменяем распределённую поперечную силу q, на сосредоточенную Q.
Находим
по формуле
.
Заменяем реакции, и составляем уравнения равновесия.
т.
А
т.
B
т.
C
Находим неизвестные.
Определяем моменты.
Для определения изгибающего момента применяем метод сечений. Проводя мысленно сечение в пределах каждого из участков, будем отбрасывать правую закрепленную часть балки и оставлять для рассмотрения левую часть. Эпюру изгибающих моментов строим по характерным точкам, т. е вычисляем Ми в характерных сечениях А, В, Си D.
Нанося полученные характерные точки на график и соединяя их прямыми линиями, получаем эпюру изгибающих моментов
Определяем размеры поперечного сечения балки, для чего используем условие прочности при изгибе
17-8-9=0
Контрольные вопросы
Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечных сечениях балки при изгибе? Какое принято правило знаков при их определении?
П
ри
плоском поперечном изгибе в балке
возникают два вида внутренних усилий:
поперечная сила Q и изгибающий момент
M.
Если внешняя сила вращает отрезанную часть балки по часовой стрелке, то сила является положительной, если внешняя сила вращает отрезанную часть балки против хода часовой стрелки, то сила является отрицательной.
Какие применяются основные правила проверки эпюр q и m?
Если
на участке отсутствует распределенная
нагрузка, то есть q = 0, => Q=const=C1;
=> M=C1×z+D1,то эпюра поперечных сил
постоянна, а эпюра изгибающих моментов
М изменяется по линейному закону.
Если на участке приложена равномерно распределенная нагрузка q = const, то Q – наклонная прямая, а М – парабола, выпуклость которой направлена навстречу нагрузке
