Практическая работа № 4 Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов
Цель работы: научиться строить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов
Задание: Для двухопорной балки построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Балка нагружена активными силами: сосредоточенной силой F и парой сил с моментом М. При расчете принять: [σ] = 160 МПа, F = 10 кН, M = 15 kH·м, l = 0,3 м.
Дано:
=
3
l;
=
3,5
l;
=
2
l;
[σ]
=
160 МПа, F
= 10 кН, M
= 15 kH·м,
l
=
0,3 м.
R
A
B
C
D
R
Решение:
Освободим балку от опор, заменив их опорными реакциями.
Составляем уравнение равновесия статики и определяем неизвестные реакции опор.
,
где
значения
и
из
уравнения равновесия неизвестны.
2.1)
Находим
из уравнения А
2,2)
Находим
из уравнения B
Проверяем правильность полученных результатов.
3,1) Подставим в уравнение полученные значения реакций .
А)
А)
(
0
3,2)
Подставим в уравнение полученные
значения реакций
0
B)
Условие выполняется, следовательно, реакции опор найдены верно
Делим балку (рис.4.3) на участки по характерным точкам А, В, С, D.
Определяем ординаты и строим эпюру Qу слева направо:
=
+10+(
kH
=
kH
=
10+(
kH
=
kH
=10+(
kH
=
+10+(
kH
Вычисляем ординаты и строим эпюру M
0
kH·м
kH·м
kH·м
kH·м
0
Контрольные вопросы
Что называется прямым изгибом?
Изгиб называется прямым, если внешние силы, действующие на балку, лежат в одной плоскости, (эта плоскость называется силовой плоскостью), проходящей через продольную ось балки и главную центральную ось инерции сечения.
Что называется чистым и поперечным изгибом?
Изгиб называется поперечным, если в любом поперечном сечении балки возникают отличные от нуля, неравные константе поперечные силы:
Мх, Му`0
Qх,Qу
Какие внутренние усилия возникают в поперечных сечениях бруса?
При косом изгибе в поперечных сечениях бруса действуют следующие внутренние усилия: Mz, My – изгибающие моменты и Qy, Qz –поперечные (перерезывающие) силы.
Какие правила знаков приняты для каждого из внутренних усилий?
Правило знаков для внутренних усилий: изгибающие моменты – положительны, если вызывают растяжение в положительном квадранте координатной системы zOy; поперечные силы – положительны, если под их действием отсеченный элемент поворачивается по часовой стрелке.
Как вычисляются изгибающий момент и поперечная сила в поперечном сечении бруса?
Берётся точка одна взаимодействия, далее опираясь на эту точку составляем формулу по схеме, учитывая длину двухопорной балки. Сначала левую сторону, потом правую или наоборот.
Какая существует дифференциальная зависимость между изгибающим моментом,
поперечной силой и интенсивностью распределенной нагрузки?
Поперечная сила в произвольном поперечном сечении бруса численно равна алгебраической сумме внешних сил, действующих на оставленную часть:
Q = ∑Fi
Вывод: научился строить эпюры крутящих моментов для круглого вала, и
находить диаметр вала из условий прочности и жесткости.
Проверено: _______________________
(подпись)