Определяем диаметр вала из условия жесткости (круг)
П
роектировочный
расчет, определение наружного
диаметра
сечения
Полярный момент инерции
=
м
Округляя
до ближайшего стандартного значения
(СТ СЭВ 514-77), получаем
мм
Определяем диаметры вала по сечениям при условии, что сечение - кольцо
Момент
сопротивления остается тем же. По условию
Полярный момент сопротивления кольца:
Формула для определения наружного диаметра вала кольцевого сечения:
=
=
96мм
Наружные диаметры вала кольцевого сечения изменились.
Для
кольцевого сечения:, ,
Для вывода об экономии металла, при переходе на кольцевое сечение, сравним площади сечений.
При условии что сечение – круг
Сплошное круглое сечение:
При условии, что сечение – кольцо,
Кольцевое
сечение:
Сравнительная оценка результатов:
Следовательно, при переходе с кругового на кольцевое сечение экономия металла по весу составит 2,7 раза. Выбираем для вала кольцевое сечение.
Контрольные вопросы
Какие деформации возникают при кручении?
Кручением называют деформацию, возникающую при действии на стержень пары сил, расположенной в плоскости, перпендикулярной к его оси
Какие гипотезы выполняются при деформации кручения?
Гипотеза Бернулли (гипотеза плоских сечений), а в вале возникают условия чистого сдвига, в поперечных сечениях действуют только касательные напряжения, нормальные напряжения равны нулю.
Изменяются ли длина и диаметр вала после скручивания?
Зная величины внешних скручивающих моментов и используя метод сечений, мы можем определить крутящие моменты, возникающие в поперечных сечениях вала значит длина и диаметр вала после скручивания изменяются.
Какие внутренние силовые факторы возникают при кручении?
При кручении возникают два внутренних силовых фактора.
Что такое рациональное расположение колос на валу?
Рациональное расположение колес — расположение, при котором максимальное значение крутящего момента на валу — наименьшее из возможных
Что такое полярный момент инерции? Какой физический смысл имеет эта величина?
В каких единицах измеряется?
Поля́рный моме́нт ине́рции — интегральная сумма произведений площадей элементарных площадок dA на квадрат расстояния их от полюса — ρ2 (в полярной системе координат), взятая по всей площади сечения. То есть:
Эта величина используется для прогнозирования способности объекта оказывать сопротивление кручению. Она имеет размерность единиц длины в четвёртой степени (м4, cм4) и может быть лишь положительной.
Как вычисляют значение крутящего момента в поперечном сечении вала?
Зная величины внешних скручивающих моментов и используя метод сечений, мы можем определить крутящие моменты, возникающие в поперечных сечениях вала. Крутящий момент Мк.
Что такое эпюра крутящего момента и как она строится?
При построений эпюр Мкр примем следующее правило знаков: крутящий момент считается положительным, если при взгляде в торец отсеченной части бруса действующий на него момент представляется направленным по движению часовой стрелки.
Для чего строится эпюра крутящих моментов?
В чем заключается расчет на прочность при кручении?
При расчетах на прочность при кручении (также как и при растяжении) могут решаться три задачи:
а) проверочный расчет – проверить, выдержит ли вал приложенную нагрузку;
б) проектировочный расчет - определить размеры вала из условия его прочности;
в) расчет по несущей способности - определить максимально допустимый крутящий момент.
В чем заключается расчет на жесткость при кручении?