Практическая работа № 2 Построение эпюр крутящих моментов и определение диаметра вала из условий прочности и жесткости при кручении

Цель работы - научиться строить эпюры крутящих моментов для круглого вала, и

находить диаметр вала из условий прочности и жесткости.

Задание: Для стального вала круглого поперечного сечения определить значения

внешних моментов, соответствующих передаваемым мощностям, и уравновешенный

момент.Построить эпюру крутящих моментов по длине вала.

Определить диаметры вала по сечениям из расчетов на прочность и жесткость.

Полученный больший результат округлить до ближайшего четного или

оканчивающегося на 5 числа. При расчете использовать следующие данные: вал

вращается с угловой скоростью ω = 20 рад/с; материал вала — сталь, [τ_k] = 30 МПа,

модуль упругости при сдвиге G = 8 • 10⁴ МПа; допускаемый угол закручивания

[ ] = 0,02 рад/м. Провести расчет для вала кольцевого сечения, приняв с = 0,9. Сделать

выводы о целесообразности выполнения вала круглого или кольцевого сечения, сравнив

п лощади поперечных сечений.

Д ано: ω = 15 рад/с, Р₁ = 30 кВт, Р₂= 16 кВт, Р₃ = 150 кВт, G = 8 • 10⁴, [ ] = 0,02 рад/м, [τ_k] = 30 МПа, с = 0,9

Решение:

М ₁ = Р₁·ω = 56000·20 = 1120000 Н·м

М₂ = Р₂·ω = 28000·20 = 560000 Н·м

М₃ = Р₃·ω = 130000·20 = 2600000 Н·м

М = М₁ + М₂ + М₃ = 4280000 Н·м

Сечение 1:

Сечение 2:

Сечение 3:

Строим эпюру крутящих моментов. Значения крутящих моментов откладываем вниз от оси, т.к. моменты отрицательные. Максимальное значение крутящего момента на валу в этом случае 2600000 Н·м

Выберем рациональное расположение шкивов на валу. Наиболее целесообразно такое размещение шкивов, при котором наибольшие положительные и отрицательные значения крутящих моментов на участках будут по возможности одинаковыми. Из этих соображений ведущий шкив, передающий момент , помещают ближе к центру вала, ведомые шкивы 1 и 2 размещают слева от ведущего с моментом шкив 3 остается на том же месте. Строим эпюру крутящих моментов при выбранном расположении шкивов.