Испарение нефтепродуктов в атмосферу

В сосуде с открытой поверхностью (рис. 1.3.1) испаряющейся жидкости концентрация пара в вертикальном направлении изменяется по кривой от значения насыщенной концентрации C_s у поверхности жидкости до нуля на определенном расстоянии от нее.

В дальнейшем принято допущение, что рассеивание паров жидкости за пределы вертикального столба над поверхностью резервуара отсутствует.

Кривая изменения концентрации паров имеет вид:

(1.3.1)

где a, b – константы; y – координата точки, в которой определяется концентрация паров жидкости; С(y) – концентрация пара в рассматриваемой точке y.

Константы a и b могут быть определены из граничных условий:

при y=0, в точке с нулевым значением концентрации, C(0) = 0, следовательно b=0,

при y = x, непосредственно у поверхности жидкости, C(y) = C_s, следовательно:

, где C_s – концентрация насыщенных паров рассматриваемой жидкости.

Подставив значения констант в (1.3.1), получим:

, (1.3.2).

Средняя концентрация паров С_ср будет равна:

(1.3.3).

Рис. 1.3.1. Координатная система определения концентрации паров испаряющейся жидкости.

Таким образом, при известном расстоянии х и известном показателе степени n, можно определить как среднюю концентрацию, так и концентрацию пара нефтепродукта в любой точке по высоте над испаряющейся жидкостью.

Естественно, что расстояние х изменяется для каждого продукта в зависимости от длительности испарения и температуры. Чтобы связать концентрацию паров C(y,t) с расстоянием х и временем испарения t, составим дифференциальное уравнение материального баланса, в предположении, что все пары нефтепродукта находятся в вертикальном объеме столба воздуха площадью F, равной площади испарения (сосуда):

(1.3.4),

где G_и - масса испарившейся жидкости, G_А - масса паров, находящихся (аккумулированных) в воздухе.

Массу испаряющейся со свободной поверхности жидкости можно определить на основании закона Фика с учетом поправки Стефана на конвективную диффузию:

(1.3.5),

где D - коэффициент диффузии паров нефтепродукта в воздухе с поправкой на температуру,

- градиент концентрации паров по вертикали (частная производная по координате y), _П - плотность паров нефтепродукта.

Значение градиента концентрации можно получить, если продифференцировать уравнение (1.3.2):

(1.3.6).

Непосредственно на поверхности жидкости (при y = x) это уравнение принимает вид:

(1.3.7).

После подстановки (1.3.7) в (1.3.5) получим:

(1.3.8)

Масса G_A паров жидкости, находящихся в воздухе, может быть вычислена с учетом предположения, что при изменении времени на dt будет изменяться только высота зоны распространения паров на величину dx.

Тогда, с учетом (1.3.3), получим:

(1.3.9)

где V_x - объем, занимаемый парами нефтепродукта.

Подставив (1.3.9) и (1.3.8) в уравнение (1.3.4) и проинтегрировав его в предположении, что при изменении времени от 0 до t высота зоны паров меняется от 0 до х, получим:

(1.3.10)

(1.3.11)

(1.3.12)

Разрешив уравнение (1.3.12) относительно х, найдем расстояние от поверхности жидкости до плоскости, где концентрация паров испаряющегося нефтепродукта будет равна нулю:

(1.3.13)

Подставив найденное значение х в выражение (6.9.2), получим уравнение для определения концентрации пара в любой плоскости над поверхностью жидкости в зависимости от продолжительности испарения:

(1.3.14).

Рис. 1.3.2. Изменение процесса испарения во времени, связанное со смещением начала координат функции изменения концентрации паров по высоте столба паровоздушной смеси в разные моменты времени (t₂  t₁).

При исследовании испаряемости нефтепродуктов установлено, что показатель степени n кривой изменения концентрации паров при испарении в условиях молекулярной диффузии колеблется около значения 2.

Тогда из уравнения (1.3.13):

(1.3.15).

Аналогично, из уравнения (1.3.14), имеем:

(1.3.16),

где y - интересующее расстояние над поверхностью испаряющейся жидкости, м; х - расстояние от поверхности нефтепродукта по вертикали до плоскости, где концентрация паров равна нулю, м; D - коэффициент диффузии с поправкой на температуру, м²/с; С_S - концентрация насыщенных паров при данной температуре нефтепродукта, объемн. доли.

Чтобы определить высоту зоны взрывоопасности над поверхностью испаряющегося нефтепродукта х₀, достаточно, задать длительность испарения и принять опасную концентрацию в виде:

(1.3.17),

где С₀ - опасная концентрация паров, объемн. доли;k < 1 - коэффициент безопасности, учитывающий возможные методические неточности и неточности исходных данных.

Определяя значение y из, получим:

(1.3.18)

Массу нефтепродукта, находящегося в неподвижном воздухе высотой х за любой промежуток времени можно определить, подставив найденное значение х из (1.3.15) в формулу (1.3.9):

(1.3.19),

где G_И - масса нефтепродукта, находящегося при нормальном давлении и температуре Т в зоне испарения высотой х;

- плотность паров нефтепродукта, кг/м³ , вычисленная для нормального атмосферного давления при температуре 0С (273.15 К); М_П10 ^-3 - молярная масса нефтепродукта, кг/моль; Т – температура среды, К; Т₀ = 237.16 К; V_A = 22.410 ^-3 м³/моль - объем, занимаемый одним молем идеального газа при нормальном давлении и температуре .