30.Математическая модель управления качеством продукции и услуг в регионе (декомпозиция по осям X,y,z)

Модель представляет собой многомерный элемент (Декомпозиция качества по уровням, отраслям и стадиям жизненного цикла продукции), где для функционального описания системы используется математический аппарат теории множеств, который систему управления S определяет как преобразование входа Х в выход Y посредством некоторого оператора F процесса функционирования Z:

где Х, Y – множества, имеющие реальное содержание.

В конечном счете, любой многомерный элемент состоит из множества одномерных.

Мы отмечали, что в системе управления помимо входа и выхода имеется множество процессов управления и шум , тогда отображение системы управления примет вид

В соответствии с теорией множеств любую многомерную систему можно представить во множестве элементов, во множестве связей, во множестве устойчивости структур, во множестве построения, т.е. в виде иерархических, многосвязных комплексов.

Эти элементы могут быть параллельными, последовательными и смешанными:

Чтобы рассмотреть и объективно оценить влияние региональной системы управления качеством на уровень качества в динамике, сравнить результаты в различных отраслях в один и тот же период времени, оценить динамику результатов в различные периоды времени - необходимо ввести обобщенный критерий воздействия системы – С.

Этот критерий в общем случае представляет собой функцию всех критериев .

Изобразительная модель представляет собой совокупность одномерных и многомерных элементов соединения с входами и выходами:

При этом вход и выход называют входным вектором и выходным вектором .

Состояние входов и выходов можно выразить как преобразование вектора в вектор с записью в виде . Множество допустимых значений вектора есть область преобразования, а множество допустимых значений вектора – поле преобразования, - оператор преобразования.

Критерий, характеризующий влияние системы на уровень качества в отдельных отраслях.

Критерий, характеризующий изменение уровня качества.

где и весовые коэффициенты критериев при определении и соответственно.

и для любых и .

Разработанная модель описывает воздействие системы управления качеством на уровень качества продукции и услуг как слаженную систему, которая отражает многоуровневый структурно-функциональный характер взаимосвязи СУК в регионе и дает возможность оценки, измерения, анализа качества, а значит и улучшения, на всех стадиях жизненного цикла продукции, в совокупности образующую региональную спираль качества. При этом цикличность, спиралевидность управления качеством позволяет на каждом новом витке вносить корректирующие воздействия, что в общем виде соответствует концептуальной модели стандартов ИСО 9000.

Так как модель качества взаимосвязана с моделью управления эффективностью производства в регионе, то она показывает, что в условиях неэффективного производства невозможно обеспечить рост качества. С другой стороны качество обеспечивает экономию живого и общественного труда в процессе расширенного воспроизводства.

Обобщающим показателем эффективности общественного производства является отношение созданных в определенном периоде потребительных стоимостей (суммарной полезности) к затратам труда, использованным на их создание (суммарной стоимости).

Отношение каждой потребительной стоимости (полезности) к затратам труда на ее создание (стоимости) представляет собой интегральный показатель качества продукции, т.е. интегральный показатель качества является исходным элементом системы измерения и оценки эффективности общественного производства.

Управляя затратами, прибыль в состоянии управлять качеством, то есть экономические аспекты качества проявляются через прибыль и затраты изготовителя от реализации продукции, удовлетворяющей требования потребителя по параметрам качества, а так же через затраты и прибыль потребителя от использования этой продукции.

В рыночной экономике прибыль является мотивационным элементом деятельности, как изготовителя, так и потребителя, и базируется на максимизации дохода и минимизации затрат. Поэтому при проведении экономическом анализе изготовления и использования продукции нового качества учитываются не только выгоды и затраты, но и риски.