3. Предварительный расчет валов редуктора и выбор подшипников.

Расчет выполняем на кручение по пониженным допуска­емым напряжениям.

Ведущий вал:

Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении [τ_κ] = 20 МПа

Так как вал редуктора соединен муфтой с валом электродвигателя, то необходимо согласовать диаметры ротора d_дв и вала d_в1. Примем d_в1 = 22 мм, а диаметр под подшипниками примем d_п1 = 30 мм.

Ведомый вал:

Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении [τ_κ] = 20 МПа

Примем d_B2 =38 мм; диаметр под подшипниками d_n2 = 45 мм, под зубчатым колесом d_K2 = 50 мм.

Диаметры остальных участков валов назначают исходя из конструктивных соображений при компоновке редуктора.

Назначаем конические роликоподшипники. Для ведущего вала выбираем 7206 (d=30; D=62; B=16; r=1,5; r₁=0,5). Для ведомого 7209 (d=45; D=85; B=20; r=2,0; r₁=0,8).

3. Первый этап компоновки редуктора

Первый этап служит для приближенного определения положения зубчатого колеса и шестерни относительно опор для последующего определения опорных реакций и подбора подшипников.

Компоновочный чертеж выполняется в 2-х проекциях – разрез по оси чертежа и вид сбоку.

Примерно посередине листа параллельно его длинной стороне проводим осевую линию, вторую осевую параллельную первой, проведем на расстоянии =100мм. Затем проводим две вертикльные осевые линии, одну для главного вида, вторую для вида сбоку.

Вычерчиваем упрощенно шестерню и колесо в виде прямоугольников; шестерня выполнена заодно с валом; длина ступицы колеса равна ширине венца и не выступает за пределы прямоугольника.

Очерчиваем внутреннюю стенку корпуса, принимая зазор между стенкой и шестерней и между стенкой и ступицей колеса 10мм.

Вычерчиваем подшипники ведущего вала, располагая их симметрично относительно среднего сечения шестерни. Так же симметрично располагаем подшипники ведомого вала. В связи с тем, что в зацеплении возникают значительные осевые усилия, примем радиально-упорные подшипники.

При установке радиально-упорных подшипников необхо­димо учитывать, что радиальные реакции считают приложен­ными к валу в точках пересечения нормалей, проведенных к серединам контактных площадок.

Условное обозначение подшипника	d	D	B	r	r1
	мм
7206	30	62	16	1,5	0,5
7209	45	85	20	2,0	0,8

3. Проверка долговечности подшипников и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.

Ведущий вал:

Рассчитаем силу, действующую на вал от шкива.

F_ОП = F_В = 338,6 Н

Силы, действующие в зацеплении:

F_t = 1833 Н; F_r = 687,3 Η и F_a1 = 531,6 Η.

Из первого этапа компоновки: l₁ = 0,0954м. L_оп = 0,095м.

Горизонтальная плоскость:

а)Определение опорных реакций:

;

-F_t *0,0477 + R _Bx * 0,0954 + F_в*0,19 = 0

R_Bx = (1833*0,0477-338,6*0,19)/0,0954 = 241,8 Н;

= 0;

F_b *0,095+Ft1*0,0477 – R_Ax *0,0954=0

R_A1 = (339,6*0,095+1833*0,0477)/0,0954 = 1252,2 Н;

Проверка: -1252,2+1833-241,8-338,6 = 0 условие выполнено.

б) построение эпюры изгибающих моментов:

I участок: 0 ≤ x₁ ≤ 0,0477

M_x1 = -R_Ax*x₁;

при х₁=0; M_х1 =0 H м; при х₁=0,0477; M_х1 =-1252,2*0,0477 = -59,7 H м

_II участок: 0,0477 ≤ x₂ ≤ 0,0954

M_х2= -R_Ax*x₂+F_t(x₂-0,0477);

при х₂=0,0477; M_х2 =-59,7 H м

при х₂=0,0954; M_х2 =-1252,2*0,0954+1833*0,0477 = -32,1 H м

III участок: 0 ≤ x₃ ≤ 0,095

M_х3= -F_в·x₃;

при х₃=0; M_х3 =0 H м

при х₃=0,095; M_х3 =-338,6*0,095 = -32,1 H м

Вертикальная плоскость:

а)Определение опорных реакций:

;

F_r *0,0477 – F_a*0,021 + R_By *0,0954= 0;

R_By = (687,8*0,0477+531,6*0,021)/0,0954=460,9 Н;

= 0;

R_Ay*0,0954 + F_a*0,021 – F_r*0,0477 =0

R_Ay = (687,8*0,0477-531,6*0,021)/0,0954 = 226,9 Н;

Проверка: 226,9 – 687,8 + 460,9 = 0 условие выполнено.

б) построение эпюры изгибающих моментов:

I участок: 0 ≤ y₁ ≤ 0,0477

M_Y1 = R_Ay* y₁;

при y₁=0; M_y1=0;

при y₁=0,0477; M_y1= -226,9*0,0477 = 10,8 H м

II участок: 0 ≤ y₂ ≤ 0,0477

M_Y2 = R_By *y₂;

при y₂ = 0; M_y2 =0;

при y₂=0,0477; M_y2= 460,9 *0,0477 = 21,9 H м;

Суммарные реакции

Намечаем конические роликоподшипники 7206; С=31,5; e=0,36; X = 0,4; Y= 1,64;

Эквивалентная нагрузка по формуле

P_э=(XVP_r1+YP_a)K_бK_t

для заданных условий V= К_б = К_Т = 1;

S₁=0,83*e*P_R1=0,83*0,36*1272,6 = 380,25 Н;

S₂=0,83*e*P_R2=0,83*0,36*520,5 = 155,53 Н;

S₁>S₂; F_a1>0; тогда P_a1=S₁=380,25 Н; P_a2=S₁+F_a1 = 911,85 Н;

Для левого: P_a1 /P_r1 = 380,25/1272,6= 0,29< e; - осевые силы не учитываем;

P_Э1= P_R1*V*K_ϭ*K_T = 1272,6*1*1*1 = 1272,6 Н;

Для правого: P_a /P_r1 = 911,85/520,5 = 1,75>0,3; Y = 0,4*Ctgα = 1,49;

P_Э2=(X* P_R2 + Y*V*P_a2) *K_ϭ*K_T =(0,4*520,5*1 + 1,49*911,85) = 1566,8 Н = 1,56кН;

Расчетная долговечность, млн. об.

Расчетная долговечность

где n = 256,9 об/мин — частота вращения ведущего вала.

Найденная долговечность приемлема.

Ведомый вал:

Из предыдущих расчетов F_t = 1833 Н; F_r = 687,3 Н; F_a = 531,6 Н;

Нагрузка от муфты: F_м = 125* = 125* = 1700 Н;

Из первого этапа компоновки L_t2 = 0,106 м. L_ОП = 0,088 м;

Горизонтальная плоскость:

а)Определение опорных реакций:

;

F_t *0,053 + R_Bx*0,106 + F_м*0,088= 0

R_Bx = (-1833*0,053 – 1700*0,088)/0,106 = +2327,8 Н;

= 0;

F_м*(0,088+0,106) - R_Ax *0,106 - F_t*0,053=0

R_Ax = (1700*0,194 – 1833*0,053) / 0,106 = 2194,8Н;

Проверка: F_м - R_Ax - F_t + R_Bx= 0;

1700 – 2194,8 -1833 + 2327,8 = 0 условие выполнено.

б) построение эпюры изгибающих моментов:

I участок: 0 ≤ x₁ ≤ 0,088

M_x1 = F_м * x₁;

при х₁=0; M_х1=0 Н м;

при х₁=0,088; M_х1= 1700*0,088 = 149,6 H м;

II участок:

M_х2= F_м*x₂-R_Ax*(x₂-0,088);

при х₂=0,088; M_х2 = 149,6 H м;

при х₂=0,141; M_х2 =1700*0,141-2194,8*(0,141-0,088) =123,37 H м;

III участок: 0 ≤ x₃ ≤ 0,053

M_x3 = R_Bx * x_3;

при х₃ = 0; M_х3 =0 Н м;

при х₃=0,053; M_х3=2327,8*0,053 = 123,37 H м;

Вертикальная плоскость:

а)Определение опорных реакций:

;

R_By *0,106+ F_{r 2}*0,053- F_a2 *(0,208/2) = 0;

R_By = (-687,3*0,053-531,6*0,104)/0,106 = +865,2Н;

= 0;

R_Ay*0,106+ F_{r 2}*0,053- F_a2* 0,104 =0;

R_Ay = (531*0,104-687,3*0,053)/0,106 = 177,9Н

Проверка: R_Ay + F_r2 - R_By = 0

177,9 + 687,3 – 865,2 =0 условие выполнено.

б) построение эпюры изгибающих моментов:

I участок: 0 ≤ у₁ ≤ 0,053

M_y1 = R_Ay*y;

при y₁ = 0; M_y1 = 0 Н м;

при y₁=0,053; M_y1= 177,9*0,053 = 9,43 H м;

II участок: 0≤ у₂ ≤ 0,053

M_y2 = - R_By*y₂;

при y₂ = 0; M_y2 = 0 Н м;

при y₂=0,053; M_y2= -865,2*0,053 = - 45,8 H м;

Вращающий момент на ведомом валу T₂=184,8 Н м

Суммарные реакции:

Намечаем конические роликоподшипники 7209; С=50; e=0,41; X = 0,4; Y= 1,45; для заданных условий V= К_б = К_Т = 1;

Осевые составляющие:

S₃=0,83*e*P_R3=0,83*0,36*2201,9 = 749,3 Н;

S₄=0,83*e*P_R4=0,83*0,36*2483,4= 845,1 Н;

S₃<S₄; P_a3=F_a3>S₄-S₃; тогда P_a3=S₃=749,3 Н; P_a4=S₃+F_a3 = 1280 Н;

Для левого: P_a3 /P_r3 = 749,3/2201,9= 0,34< e; - осевые силы не учитываем;

P_Э3= P_R3*V*K_ϭ*K_T = 2201,9 Н;

Для правого: P_a4 /P_r4 = 1280/2483 = 0,52>e;

P_Э4=(X* P_R2 + Y*V*P_a2) *K_ϭ*K_T =(0,4*2483*1 + 1,49*1280)*1*1 = 2900,4 Н =

= 2,9 кН;

Расчетная долговечность, млн. об.

Расчетная долговечность

где n = 51,3 об/мин — частота вращения ведомого вала.

Найденная долговечность приемлема.