267. Два стрелка произвели по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишен первым стрелком равна 0,7, а вторым -0,6. Найти вероятность того, что хотя бы один из стрелков попал в мишек.
Екі атқыш бір-бір рет оқ атты. Бірінші атқыштың нысанаға тию ықтималдығы 97-ге, ал екінші атқыштың нысанаға тию ықтималдығы -0,6-ға тең. Ең болмағанда бір атқыштың нысанаға тию ықтималдығын табыңыз.
А) 0,88,
268. Возможные значения случайной величины таковы : х1=2, х2=5, х3=8. Известны вероятности первых двух возможных значений: Р1=0,4; Р2=0,15. Найти вероятность х3.
Кездейсоқ шаманың мүмкін болған мәндері мынаған тең: х1=2, х2=5, х3=8. Бірінші және екінші мүмкін болған мәндердің ықтималдықтары сәйкес: Р1=0,4; Р2=0,15. тең. х3 мәнінің ықтималдығын табыңыз.
А) Р3=0,45,
269. Производится 3 выстрела с вероятностями попадания в цель, равными Р1=0,4; Р2=0,3 и Р3=0,6. Найти математическое ожидание общего числа попаданий.
Атылған үш оқтың нысанаға тию ықтималдықтары мынаған тең: Р1=0,4; Р2=0,3 және Р3=0,6. Нысанаға тиюдің жалпы санының математикалық күтімін табыңыз.
А) 1,3,
270. Найти математическое ожидание суммы числа очков, которые могут выпасть при бросании двух игральных костей.
Екі ойын сүйегін лақтырғанда түсуі мүмкін болған ұпайлар қосындысының математикалық күтімін табыңыз.
А) 7,
271. Вероятность попадания в цель при стрельбе из орудия Р=0,6. Найти математическое ожидание общего числа попаданий, если будет произведено 10 выстрелов.
Қарудан атқанда нысанаға тию ықтималдығы - Р=0,6 тең. 10 оқ атылғанда нысанаға тиюдің жалпы санының математикалық күтімін табыңыз.
А) 6,
272.Производится 4 выстрела с вероятностями попадания в цель Р1=0,6; Р2=0,4, Р3=0,5 и Р4=0,7. Найти математическое ожидание общего числа попаданий.
Нысанаға тию ықтималдықтары келесідей болатын 4 оқ атылады: Р1=0,6; Р2=0,4, Р3=0,5 и Р4=0,7. Нысанаға тиюдің жалпы санының математикалық күтімін табыңыз.
А) 2,2,
273.Вероятность отказа детали за время испытания на надежность равна 0,2. Найти математическое ожидание числа отказавших деталей, если испытанию будут подвергнуты 10 деталей.
Детальді сенімділікке сынау кезінде детальдің жарамсыз болып шығу ықтималдығы 0,2-ге тең. Егер 10 деталь сыналған болса, жарамсыз болып шыққан детальдар санының математикалық күтімін табыңыз.
А) 2,
274. Толық группаны құрайтын оқиға ықтималдықтарының қосындысы неге тең?
А)1,
275. Үйлесімді оқиғалардың қосындысының ықтималдықтарының формуласын көрсет.
Найти формулу вероятностей сумму совместных событий.
1)
2)
3)
4)
5)
А) 3,
276. Мынау кiмнiң формуласы:Чья эта формула?
А)Бернулли,
277. Мынау кiмнiң формуласы: Чья эта формула?
А)Байес,
278. Мынау кiмнiң формуласы: Чья эта формула?
А)Лапластың,
279. n элементтен k элемент бойынша құрылған терулер санының формуласын ата ?
Найти формулу сочитания.
А) ,
280. n элементтен n элемент бойынша құрылған алмастырулар санының
формуласын тап.Найти формулу перестановки.
А) ,
281. Тәуелді оқиғалардың көбейтіндісінің ықтималдығының формуласын көрсетіңіз.
Показать формулу вероятности произведения зависимых событий.
А) ,
282. Оқиғалардың тәуелсіздігінің шартын көрсетіңіз.
Показать условия независимости событии.
А) ,
283. Бейес формуласын көрсетіңіз, Показать формулу Бейеса.
А) ,
284. Толық ықтималдықтың формуласын көрсетіңіз.
Показать формулу полной вероятности.
А) ,
285. n элементтен m элемент бойынша терудің формуласын көрсетіңіз.
Показать формулу сочетания из n элементов по m.
А) ,
286. Бірқалыпты үлестірудің формуласын көрсетіңіз.
Показать формулу равномерного распределения.
А) ,
287. Биромдық үлестіруді көрсетіңіз.
Показать биномиальное распределения.
А) ,
288. Формуланың аталуы.Название этой формулы.
А) Бернулли,
289. Есептеңіз
А) 7/4 ,
290.Есептеңіз .
А)12,
291. Есептеңіз: .
А) 35,
292. Есептеңіз: .
А) 110,
293. Р5 – Р3 айырымын есептеңіз.
А) 114,
294. - есептеңіз.
А) 0,5,
295. - айырымын есептеңіз.
А) 6,
296.Түрлері бірдей болып келген 3 жәшіктен, біріншісінде 20 ақ, екіншісінде 10 ақ және 10 қара , үшіншісінде 20 қара шар бар. Кездейсоқ таңдап алған жәшіктен алынған шар ақ болып шықты.Осы шардың бірінші жәшіктен алынған екендігін ықтималдығын табыңыз.
В первом яшике 20 белых, во втором 10 белых и 10-черных щаров, в третем-20 черных щаров. Из выбранного наугад яшика вынули белый щар. Вычислить вероятность того, что щар вынут из первого яшика.
А)
,
297.Үш мергеннің бірі ату сызығына шақырылып екі оқ атты. Бір оқ атқанда нысанаға тию ықтималдығы бірінші , екінші және үшінші мерген үшін 0,4; 0,6; 0,8-ге. Нысанаға екі оқтың тиуі ықтималдығын табыңыз.
Один из трех стрелков вызывается на линию огня и производит 2 выстрела. Вероятность попадания при одном выстреле в мищень для первого, второго и третьего стрелковсоответственно равны 0,4; 0,6; 0,8. Найти вероятность того, что в мищене будет 2 пробоины.
А)
,
298. Бірінші жәшікте 5 ақ және 10 қара шар, екінші жәшікте 3 ақ, 7 қара шар бар.Екінші жәшіктен бірінші жәшікке 1 шар салынды, сосын бірінші жәшіктен кез-келген 1 шар алынды. Алынған шардың ақ шар болып шығу ықтималдығын табыңыз.
В 1-ой урне 5 белых и 10 черных щаров. Из 2-ой урны в 1-ую переложили 1 щар, а затем из 1-ой урпы вынули наугад 1 щар. Определить вероятность того, что вынутый щар белый.
А)
,
299. Заводта 2 типті станокта деталдар дайындалады: 80% автоматты, 20% жартылай автоматты. Станокта жарамсыз болу проценті: автоматты станокта – 0,5, жартылай автоматты станокта – 0,2. Жарамсыз детальдың жартылай автоматты станокта дайындалған болу ықтималдығы қандай.
На заводе детали обрабатываются на станках 2 типов: 80% на автоматах и 20% на полуавтоматах. Процент брака на автоматах - 0,5, на полуавтоматах – 0,2. Какова вероятность того, что бракованная деталь обработана на полуавтомате.
А)
,
300. Үйлесімсіз оқиғалардың қосындысының ықтималдықтарының формуласын көрсет.
Найти формулу вероятностей сумму несовместных событий.
1)
2)
3)
4)
5)
А) 4,
301. Қарама-қарсы оқиғалардың қосындысының ықтималдықтарының формуласын көрсет.
Найти формулу вероятностей сумму противоположных событий.
1)
2)
3)
4)
5)
А) 5,
302. Кездейсоқ шаманың биномдық үлестіру формуласын табыңыз.
Найти формулу Биномиального распределения случайной величины.
А) 1,
303. Кездейсоқ шаманың Пуассонның үлестіруінің формуласын табыңыз.
Найти формулу распределение Пуассона.
4)
А) 2,
304. Лапластың локалдық шектік теоремасының формуласын табыңыз.
Найти формулу локальной предельной теоремы Лапласа.
4)
А) 3,
305. Лапластың интегралдық теоремасының формуласын табыңыз.
Найти интегральную формулу Лапласа.
4)
А) 4,
306. Қарама-қарсы оқиғалардың ықтималдығын табыңыз.Найти вероятности суммы противоположных событий.
1)С
2)0
3)1
4)
А) 3,
307.Кейбір өндірісте стандартты емес өнімнің өндірілу ықтималдығы 0,4-ке тең.Партиядағы 5 өнімнің 2-і стандартты емес болуы ықтималдығын табыңыз.
Вероятность изготовления нестандартного продукта в некотором пройзводстве равна 0,4. Найти вероятность того, что в партии из 5 единиц 2 нестандартных.
А) 0,3456,
308.Нысанаға үш рет оқ атылды. Әрбір оқтың нысанаға тию ықтималдығы 0,5-ке тең. Атылған оқтардың тек біреуінің тию ықтималдығын табыңыз.
Производят три выстрела по одной мищене. Вероятность попадание при каждом выстреле равна 0,5. Найти вероятность того, что в результате этих выстрелов произойдет только одно попадание.
А)
,
309. Кәсіпорының өндірген өнімінің 30% - тi жоғары сапалы. Бір кісі осы кәсіпорында дайындалған 6 затты алды. Осы заттардың 4-еуі жоғары сапалы болып шығуы ықтималдығы неге тең?
30% изделий данного предприятия являются продукцией высщего качества. Некто приобрел 6 изделий, изготовленных на этом предприятии. ×ему равна вероятность того, что 4 из них высщего качества.
А) 0,0595,
310. - есептеңіз.
А) 42,
311. - есептеңіз.
А) 3,
312. - есептеңіз.
А) 1,5 ,
313. айырымын есептеңіз.
А) 6,
314. - есептеңіз.
А) 12,
315. - есептеңіз.
А) 1,05,
316. - есептеңіз.
А) 2,5,