Ы Қ Т И М А Л Д Ы Қ Т А Р Т Е О Р И Я С Ы - ТЕСТ

1. Оқиға деп, кейбірбайқау,тәжірибе немесе эксперимент жасауда белгілі бір шарттардың жиынтығы орындалғанда.

Событием при отсутствии испытания называется:

А)пайда болатын,немесе пайда болмайтын нәтижені айтады; результат исход которого может появиться или нет в результате испытания,

2. Оқиғалардың белгіленуі:

события обозначаются:

А)A,B,C….,

3. Оқиға кездейсоқ деп аталады, егер тәжірибе нәтижесінде ол...События называются случайным...

А) пайда болуы да болмауы да мүмкін болса;если ономожет появиться или нет,

4. Белгілі бір шарттар жиынтығы орындалғанда міндетті түрде пайда болатын оқиғаны ...: оқиға деп атайды:

событие, которое происходит неизбежно называется:

А)ақиқат;достоверным,

5.Жалғыз ғана мүмкіндікті оқиғалардың жиынтығын оқиғалардың ….. деп атайды:случайные события образуют...,если при каждом испытании может появиться любое из них и не может появиться событие, не совместное с ним.

А) толық тобы;полную группу,

6.Математическое ожидание М(Х) случайной величины Х, заданной законом распределения

			…
			…

Определяется равенством:

А) ,

7. Х үзіліс кездейсоқ шамасының үлестіру функциясы:

Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения

үлестіру тығыздығын тап.

Найти функцию плотности вероятности на

А) ,

8.Случайная величина Х задана плотностью на интервале (0,4) .

Вне этого интервала .Найти математическое ожидание величины Х.

Кездейсоқ шаманың (0,4) интервалында ықтималдығының тығыздығы берiлген .Интервалдың сыртында f(x)=0. Х шамасының математикалық күтiмiн тап.

А)8/3,

9. Случайная величина Х задана плотностью на интервале (0, ) .Вне этого интервала .Найти математическое ожидание величины Х.

Кездейсоқ шаманың (0, ) интервалында ықтималдығының тығыздығы берiлген .Интервалдың сыртында f(x)=0. Х шамасының математикалық күтiмiн тап.

А) /2,

10. Случайная величина Х задана плотностью на интервале (0, ) . Вне этого интервала .Найти математическое ожидание величины Х.

Кездейсоқ шаманың(0, ) интервалында ықтималдығының тығыздығы берiлген .Интервалдың сыртында f(x)=0. Х шамасының математикалық күтiмiн тап.

А)1,

11. Случайная величина Х задана плотностью на интервале ( ,) .Вне этого интервала .Найти математическое ожидание величины Х.

Кездейсоқ шаманың ( ,) интервалында ықтималдығының тығыздығы берiлген .Интервалдың сыртында f(x)=0. Х шамасының математикалық күтiмiн тап.

А) 0,

12.Найти математическое ожидание паказательного распеделения:

Көрсеткіш үлесімнің математикалық күтімін табыңыз:

А) 0,2,

13.Найти параметр показательного распределения, заданного полскостю:

Мына түрге берілген үлестіру көрсеткіштің параметрін табу керек:

А) ─2,

14.(10; 12) интегралында Х кездейсоқ шамасы тығыздығымен

берілген, ал бұл интегралдың сыртында Х кездейсоқ шамасының математикалық үмітін тап.

Случайная величина Х задана плотностью на интервале (10,12) .

Вне этого интервала .Найти математическое ожидание величины Х.

А) ,

15. А және В оқиғалардың айырымы . . . деп белгiленедi;разность событий АиВ

А) А / В,

16. А және В оқиғалардың қосындысы . . . деп белгiленедi;сумма событий АиВ

А) АВ,

17. А және В оқиғалардың көбейтiндiсi . . . деп белгiленедi;произведение событий АиВ:

А) АВ,

18.Дискретті кездейсоқ шама Х-тің математикалық күтімі М (х) табыңыз, егер

Дискретная случайная величние Х задача таблицей:

xi	1	2	3
pi	0,3	0,4	0,3

Найти математическое ожидание

М (Х).

А) 2,

19. Случайная величина х задание интегральной функций распеределеня:

Найти математическое ожидание М (Х).

А) 2/3,

20.Кездейсоқ шама Х тығыздық үлестіру функциясы арқылы (-2;2)

аралығында берілген, одан тыс . Х-тің дисперясы Д (Х) –ті

табыңыз:

Случайная величина Х задана плотностью на интервале (-2,2) .

Вне этого интервала .Найти дисперсию величины Х.

А) 4/3,

21. Алмастыруларда элементтердің саны келесі формуламен есептеледі:

А)Pn=n!,

22.Кездейсоқ шаманың (0,2) интервалында ықтималдығының тығыздығы берiлген f(x)= x/2 . Интервалдың сыртында f(x)=0. Х шамасының математикалық күтiмiн тап.

Случайная величина Х задана плотностью f(x)= x/2 на интервале (0,2) .

Вне этого интервала .Найти математическое ожидание величины Х.

А) 4/3,

23. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы:Классическое определение вероятности.

А)P(A)=m/n,

24. W=m/n қатынасы:Отношение W=m/n:

А)Салыстырмалы жиілік;относительная частота,

25. Оқиғаның ықтималдығы P(A)=m/n теңдігімен анықталады,мұндағы

m - …А)оқиғаға қолайлы жағдайлар саны,

26. Кез-келген оқиғаның ықтималдығы үшін : вероятность любого события:

А) ,

27. Мүмкін емес оқиғанвң ықтималдығы: вероятность невозможного события:

А)0,

28. Ойын сүйегі лақтырылады.Тақ сан түсу ықтималдығын табу керек.Бросается игральная кость. Найти вероятность того, что выйдет нечетное число.

А)1/2,

29.Кездейсоқ шаманың (0,2) интервалында ықтималдығының тығыздығы берiлген f(x)=4x. Интервалдың сыртында f(x)=0.Х шамасының математикалық күтiмiн тап.

Случайная величина Х задана плотностью f(x)=4x на интервале (0,2) .

Вне этого интервала .Найти математическое ожидание величины Х.

А) 32/3,

30. n элементтен k элемент бойынша құрылған орналастырулар санының

формуласын тап.Найти формулу размещения.

А) ,

31. n элементтен k элемент бойынша құрылған терулер санының формуласын ата ?

Найти формулу сочитания.

А) ,

32. n элементтен n элемент бойынша құрылған алмастырулар санының

формуласын тап.Найти формулу перестановки.

А) ,

33.Х кездейсоқ шаманың дисперсиясы 5-ке тең. 3Х +6 кездейсоқ шаманың дисперсиясын табыңыз.

Дисперсия случайной величины Х равна 5. Найти дисперсию

случайной величины 3Х+6.

А) 45,

34.Кездейсоқ шаманың (0,1) интервалында ықтималдығының тығыздығы берiлген f(x)=2x. Интервалдың сыртында f(x)=0.Х шамасының математикалық күтiмiн тап.

Случайная величина Х задана плотностью f(x)=2x на интервале (0,1) .

Вне этого интервала .Найти математическое ожидание величины Х.

А) 2/3,

35.Кездейсоқ шаманың (1,2) интервалында ықтималдығының тығыздығы берiлген f(x)=x². Интервалдың сыртында f(x)=0.Х шамасының математикалық күтiмiн тап.

Случайная величина Х задана плотностью f(x)=x² на интервале (1,2) .

Вне этого интервала .Найти математическое ожидание величины Х.

А) 15/4,

36. Мынау кiмнiң формуласы:Чья эта формула?

А)Бернулли,

37. Мынау кiмнiң формуласы: Чья эта формула?

А)Байес,

38. Мынау кiмнiң формуласы: Чья эта формула?

А)Лапластың,

39. Х кездейсоқ шаманың дисперсиясы 5-ке тең. -2Х кездейсоқ

шаманың дисперсиясын табыңыз.

Дисперсия случайной величины Х равна 5. Найти дисперсию случайной величины -2Х. А) 20,

40. Толық группаны құрайтын оқиға ықтималдықтарының қосындысы неге тең?

А)1,

42. Үйлесімді оқиғалардың қосындысының ықтималдықтарының формуласын көрсет.

Найти формулу вероятностей сумму совместных событий.

1)

2)

3)

4)

5)

А) 3,

43. Үйлесімсіз оқиғалардың қосындысының ықтималдықтарының формуласын көрсет.

Найти формулу вероятностей сумму несовместных событий.

1)

2)

3)

4)

5)

А) 4,

44. Қарама-қарсы оқиғалардың қосындысының ықтималдықтарының формуласын көрсет.

Найти формулу вероятностей сумму противоположных событий.

1)

2)

3)

4)

5)

А) 5,

45. Кездейсоқ шаманың биномдық үлестіру формуласын табыңыз.

Найти формулу Биномиального распределения случайной величины.

1. 

2. 

А) 1,

46. Кездейсоқ шаманың Пуассонның үлестіруінің формуласын табыңыз.

Найти формулу распределение Пуассона.

4)

А) 2,

47. Лапластың локалдық шектік теоремасының формуласын табыңыз.

Найти формулу локальной предельной теоремы Лапласа.

4)

А) 3,

48. Лапластың интегралдық теоремасының формуласын табыңыз.

Найти интегральную формулу Лапласа.

4)

А) 4,

49. Қарама-қарсы оқиғалардың ықтималдығын табыңыз.Найти вероятности суммы противоположных событий.

1)С

2)0

3)1

4)

А) 3,

50. Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығын табыңыз.

Найти вероятности случайного события.

1. 0

2. 1

3. 

4)

А) 3,

51. Тәуелсіз оқиғалардың көбейтіндісінің ықтималдығының формуласын көрсетіңіз. Показать формулу вероятности произведения независимых событий.

А) ,

52. Тәуелді оқиғалардың көбейтіндісінің ықтималдығының формуласын көрсетіңіз.

Показать формулу вероятности произведения зависимых событий.

А) ,

53. Оқиғалардың тәуелсіздігінің шартын көрсетіңіз.

Показать условия независимости событии.

А) ,

54. Бейес формуласын көрсетіңіз, Показать формулу Бейеса.

А) ,

55. Толық ықтималдықтың формуласын көрсетіңіз.

Показать формулу полной вероятности.

А) ,

56. n элементтен m элемент бойынша терудің формуласын көрсетіңіз.

Показать формулу сочетания из n элементов по m.

А) ,

57. Бірқалыпты үлестірудің формуласын көрсетіңіз.

Показать формулу равномерного распределения.

А) ,

58. Биромдық үлестіруді көрсетіңіз.

Показать биномиальное распределения.

А) ,

59.Х кездейсоқ шаманың үлестіру тығыздығы (0,1) интервалында , ал интервалдан тысқары . функциясының математикалық күтімін табу керек.

Случайная величина Х задана плотностью на интервале (0,1) .

Вне этого интервала . .Найти математическое ожидание величины Х.

А) ,

60. Х кездейсоқ шаманың үлестіру тығыздығы (0,1) интервалында , ал интервалдан тысқары . функциясының математикалық күтімін табу керек.

Случайная величина Х задана плотностью на интервале (0,1) .

Вне этого интервала . .Найти математическое ожидание величины Х.

А) 0,5 ,

61. Екі тәуелсіз кездейсоқ шаманың дисперсиясы белгілі: Д(Х) = 4, Д(У) = 3.Осы шамалардың қосындысының дисперсиясын табыңыз.

Известны дисперсии двух независимых случайных величин: Д(Х) = 4, Д(У) = 3. Найти дисперсию суммы этих величин.

А) 7 ,

62. Формуланың аталуы.Название этой формулы.

А) Бернулли,

63. Есептеңіз (Вычмслите)

А) 7/4 ,

64.Есептеңіз (Вычмслите) .

А)12,

65. Есептеңіз: (Вычмслите) .

А) 35,

66. Есептеңіз: (Вычмслите) .

А) 110,

67. Р₅ – Р₃ айырымын есептеңіз. (Вычмслите)

А) 114,

68. - есептеңіз. (Вычмслите)

А) 0,5,

69. - айырымын есептеңіз. (Вычмслите)

А) 6,

70. есептеңіз. (Вычмслите)

А) 7560,

71. - есептеңіз. (Вычмслите)

А) 42,

72. - есептеңіз. (Вычмслите)

А) 3,

В) 0.

С) 5.

Д) -2.

Е) 1.

73. - есептеңіз. (Вычмслите)

А) 1,5 ,

74. айырымын есептеңіз.

А) 6,

75. - есептеңіз. (Вычмслите)

А) 12,

76. - есептеңіз. (Вычмслите)

А) 1,05,

77. - есептеңіз. (Вычмслите)

А) 2,5,

78.Х кездейсоқ шаманың үлестіру тығыздығы (0,5) интервалында , ал интервалдан тысқары . Х шамасының математикалық күтімін табыңыз.

Случайная величина Х задана плотностью на интервале (0,5) .

Вне этого интервала .Найти математическое ожидание величины Х.

А) 10/3,

В) 10/7.

С) 10/9.

D) 3/10.

Е) 7/10.