2.3 Определение внутренних усилий в плите
Плита
рассматривается как неразрезная
многопролетная балка, загруженная
равномерно распределенной нагрузкой
.
Моменты в таких конструкциях определяются
с учетом перераспределения усилий
вследствие развития пластических
деформаций по готовым формулам.
Расчетная схема плиты и эпюры внутренних усилий представлены на рисунке 4.
При
ширине полосы
мм
или 1 м нагрузка, приходящаяся на 1 м2
плиты, равна
по величине нагрузке на 1 м погонной
полосы. Таким образом, расчетная нагрузка
на плиту: постоянная нагрузка
кН/м,
переменная -
кН/м.
В крайнем пролете:
(2.5)
кНм.
На первой промежуточной опоре:
(2.6)
кНм.
В средних пролетах и на средних опорах:
(2.7)
кНм.
В средних пролетах и на средних опорах, где плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками:
(2.8)
кНм.
Поперечные силы:
(2.9)
кН;
(2.10)
кН;
(2.11)
кН.
Рисунок 4 – Расчет прочности нормальных сечений
2.4 Расчет прочности нормальных сечений
Для
бетона класса С 16/20 принимаем по (3,
таблица 2.1) нормативные и подсчитанные
расчетные характеристики бетона:
МПа;
,
тогда
МПа;
.
По
(4, таблица 4.3) для бетона С 16/20 находим
;
по (4, таблица 6.5)
;
;
.
Расчетные
характеристики для арматуры класса
S500
(стержневая):
МПа.
Размеры сечения, принятые для расчета: мм; мм;
ǿ/2=20+6/2=23
мм,
где
- защитный слой бетона арматуры плиты;
ǿ - предполагаемый максимальный диаметр арматуры плиты.
Рабочая
высота сечения плиты:
мм.
Подбираем
площадь рабочей арматуры в крайнем
пролете. Вычисляем
значение коэффициента
:
(2.12)
где
- расчетный изгибающий момент;
- коэффициент работы бетона;
- расчетное сопротивление бетона сжатию;
- рабочая высота сечения плиты.
;
Зная
значение коэффициента
,
найдем численное значение
-
относительная высота
сжатой зоны:
(2.13)
Определим
значение
:
(2.14)
где
,
k=0,85
(2.15)
Сравниваем значения и
(2.16)
-условие
выполняется
Определим
значение
-относительное
плечо пары сил:
,
(2.17)
Зная значение необходимого для расчета коэффициента ,площадь рабочей арматуры:
(2.18)
.
Подбираем площадь рабочей арматуры в первой промежуточной опоре:
Вычисляем значение коэффициента :
;
Зная значение коэффициента , найдем численное значение - относительная высота сжатой зоны:
Определим значение :
где , k=0,85
Сравниваем значения и
-условие
выполняется
Определим значение -относительное плечо пары сил:
,
Зная значение необходимого для расчета коэффициента ,площадь рабочей арматуры:
Подбираем площадь рабочей арматуры в среднем пролете и средней опоре:
Вычисляем значение коэффициента :
;
Зная значение коэффициента , найдем численное значение - относительная высота сжатой зоны:
Определим значение :
где , k=0,85
Сравниваем значения и
-условие
выполняется
Определим значение -относительное плечо пары сил:
,
Зная значение необходимого для расчета коэффициента ,площадь рабочей арматуры:
.
Подбираем площадь рабочей арматуры в средних опорах, где плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками:
Вычисляем значение коэффициента :
;
Зная значение коэффициента , найдем численное значение - относительная высота сжатой зоны:
Определим значение :
где , k=0,85
Сравниваем значения и
-условие
выполняется
Определим значение -относительное плечо пары сил:
,
Зная значение необходимого для расчета коэффициента ,площадь рабочей арматуры:
.
Согласно
( 1. таблица 11.1 ) минимальный процент
армирования для изгибаемых элементов
,
поэтому
.
Принимаем стержни Ø 6мм-5 штук, Ast=141мм2 с шагом 200мм-сечение сильно переармировано, армирование считать не экономичным, лучшим решением было бы принять армирование сварными рулонными сетками(Ø4 мм, шаг 150мм)
Таблица 2 – Требуемая площадь сечения арматуры на 1 п.м. плиты
Сечение |
|
,мм |
|
|
Площадь сечения, см2 |
|
расчетная |
минимальная |
|||||
Крайний пролет |
1,92 |
47 |
0,0814 |
0,9575 |
0,98 |
0,611 |
Первая промежуточная опора |
1,51 |
0,066 |
0,967 |
0,76 |
||
Средний пролет и средняя опора |
1,75 |
0,074 |
0,9615 |
0,89 |
||
Средних опорах, где плиты окаймлены |
1,4 |
0,0594 |
0,9694 |
0,71 |
||
2.5
Расчет прочности ж.б. элементов на
действие поперечных сил производится
из условия:
-
расчетная поперечная сила от внешних
воздействий;
-
поперечная сила, воспринимаемая ж.б.
элементом без поперечного армирования;
(2.14)
но не менее
(2.15)
где
Принимаем k=2,0
Поскольку
условие
выполняется,
расчет поперечной арматуры не производится
и согласно конструктивным требованиям
постановка поперечной арматуры не
требуется.
3 Расчет второстепенной балки
3.1 Исходные данные
Размеры
второстепенной балки
мм
(размер в осях),
мм,
мм,
шаг второстепенных балок
м;
размеры сечения главной балки:
мм,
мм.
Для бетона класса С 16/20 принимаем расчетные характеристики бетона: МПа; , тогда
МПа;
3.2 Определение расчетных пролетов
Расчетный пролет для крайних пролетов (рисунок 6):
,
(3.1)
мм.
Расчетный пролет для средних пролетов:
,
(3.2)
мм.
Рисунок 5 – К определению расчетных пролетов второстепенной балки
3.3 Подсчет нагрузок на второстепенную балку
Второстепенная
балка работает совместно с прилегающими
к ней участками плит, т. е. расчетное
сечение будет тавровое с шириной полки
в сжатой зоне
,
равной расстоянию между осями (шагу)
второстепенных балок:
мм.
Определение погонной нагрузки в килоньютонах на метр на второстепенную балку сводим в таблицу 4.
Таблица 3 – Подсчет нагрузок на 1 м. п. второстепенной балки
Вид нагрузки |
Нормативная нагрузка, кН/м |
|
Расчетная нагрузка, кН/м |
Постоянная
нагрузка
- от веса пола и монолитной плиты нормативная:
расчетная:
- от собственного веса второстепенной балки
|
5,094
1,12 |
1,35 |
6,8769
1,51 |
Итого |
6,214 |
|
8,387 |
Временная
нагрузка
-
по заданию
|
7,74 |
1,5 |
11,61 |
:
: