8.7 Расчет плиты по раскрытию трещин

Значение предельно допустимой ширины раскрытия трещин при практически постоянном сочетании нагрузок (при постоянной и длительной нагрузках)

wlim = 0,4 мм.

Расчет по раскрытию трещин сводится к проверке условия

wk≤wlim,

где wk– расчетная ширина раскрытия трещин от практически постоянного сочетания нагрузок.

Расчетная ширина раскрытия трещин определяется по формуле

w_k = β⋅s_rm⋅ε_sm , (8.27)

где s_rm . среднее расстояние между трещинами;

ε_sm . средние относительные деформации арматуры, определяемые при соответствующей комбинации нагрузок;

β . коэффициент, учитывающий отношение расчетной ширины раскрытия трещин к средней.

β = 1,3 . при расчете ширины раскрытия трещин, образующихся от действия усилий, возни-кающих при ограничении вынужденных деформаций для сечений, наименьший размер которых (вы-сота, ширина, толщина) составляет 300 мм и менее.

ε_sm = ε_s⋅ψ_s , (8.28)

где ε_s . относительная деформация растянутой арматуры в сечении с трещиной, определяемая в общем случае из решения расчетной системы уравнений деформационной модели от действия изгибающего момента и продольной силы;

(8.29)

Где z – плечо внутренней пары сил, в курсовом проекте принимается равным

ψ_s . коэффициент, учитывающий неравномерность распределения относительных дефор-маций растянутой арматуры на участках между трещинами, величину которого следует определять по формуле:

(8.30)

β₁ . коэффициент, принимаемый равным:

для стержневой арматуры периодического профиля . 1,0;

β₂ . коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, принимаемый равным при действии длительно действующих и многократно повторяющихся нагрузок 0,5.

Отношение допускается принимать при изгибе

Среднее расстояние s rm между трещинами, мм, нормальными к продольной оси, в изги-баемых и растянутых элементах следует определять по формуле

(8.31)

где ∅ . диаметр стержня, мм, (при использовании в одном сечении стержней разных диамет-ров допускается принимать в формуле (8.7) их средний диаметр);

k₁ . коэффициент, учитывающий условия сцепления арматуры с бетоном, равный:

для стержней периодического профиля k₁ = 0,8;

k₂ . коэффициент, учитывающий вид напряженно-деформированного состояния элемента и принимаемый равным:

при изгибе k₂ = 0,5;

где (8.32)

здесь A_s - площадь сечения арматуры, заключенной внутри эффективной площади растянутой зоны сечения A_c,eff ;

A_{c,eff -} эффективная площадь растянутой зоны сечения, определяемая в общем случае как площадь бетона, окружающего растянутую арматуру при высоте, равной 2,5 расстояния от наиболее растянутой грани до центра тяжести арматуры.

Следовательно, ширина трещин раскрытия не превышает предельно допустимую.