Вопрос 7.
Преоброзование пространственных систем отогональных плоскостей проекций в эпюр монжа.
Эпюра Монжа
Эпюра Монжа или комплексный чертеж - это чертеж, составленный из двух или более связанных между собой ортогональных проекций геометрической фигуры.
вместо изображения на чертеже пространственного макета используется эпюра Монжа.
Эпюра Монжа получается преобразованием пространственного макета путем совмещения плоскостей H и W с фронтальной плоскостью проекций V:
- для совмещения плоскости H с V поворачиваем ее на 90 градусов вокруг оси x в направлении движения часовой стрелки. На рисунке, для наглядности, плоскость H повернута на угол чуть меньший 90 градусов, при этом ось y, принадлежащая горизонтальной плоскости проекции, после поворота совпадает с осью z;
- после совмещения горизонтальной плоскости, поворачиваем вокруг оси z также на угол 90 градусов профильную плоскость в направлении противоположном движению часовой стрелки. При этом ось y, принадлежащая профильной плоскости проекции, после поворота совпадает с осью x.
Так как плоскости не имеют границ, то в совмещенном положении (на эпюре) эти границы не показывают, нет необходимости оставлять надписи, указывающие положение пол плоскостей проекций. Излишне также напоминать, где отрицательное направление координатных осей. Тогда, в окончательном виде эпюра Монжа, заменяющая чертеж пространственного макета примет вид, показанный на рисунке.
Вопрос 8.
1) ортогональной
проекцией точки на плоскость является
основание перпендикуляра, опущенного
из данной точки на эту плоскость. На
рисунке 7 показана точка А и ее ортогональные
проекции А1,и А2, которые называют
соответственно горизонтальной и
фронтальной проекциями.
2) нужно определить три координаты
(x,y,z). Этой информации достаточно, чтобы
ее однозначно определить в пространстве.
Будет логично, если следующим объектом,
который мы определим, станет линия.
Линией называют отрезок, соединяющий
две точки в трехмерном пространстве.
Мы можем даже написать структуры данных,
определяющие точку и линию.
Вопрос 9.
Общего положения не находятся на плоскостях проекций ни на осях координат.
Частного положения - точки которые леат на плоскостях прокций или на координатных осях.
Вопрос 10.
Какие проекции назеваются аксонометрическими
. Аксонометрическими проекциями называют изображения, полученные путем проектирования параллельными лучами фигуры (предмета) вместе с осями координат на произвольно расположенную плоскость, которую называют«аксонометрической» (или картинной). Обычно плоскость (или предмет) располагают так, чтобы на аксонометрической проекции предмета были видны три стороны: верхняя (или нижняя), передняя и левая (или правая). На аксонометрических проекциях приняты следующие обозначения: аксонометрическая плоскость обозначается П'; аксонометрические оси координат - х', у', z'; аксонометрические проекции точек A, В и т.д. обозначаются А', В' и т.д. Начало координат обозначается О'.
Вопрос 11.
Виды аксонометрических проекций.
В зависимости от направления проектирующих лучей аксонометрические проекции разделяются на: прямоугольные или ортогональные (проектирующие лучи перпендикулярны аксонометрической плоскости П') и косоугольные (проектирующие лучи наклонены к аксонометрической плоскости).
В зависимости от наклона осей координат к аксонометрической плоскости , а следовательно, от степени уменьшения размеров аксонометрических проекций отрезков, имеющих направление осей координат (Известно, что отрезок прямой, наклоненный к плоскости, проектируется на нее уменьшенным; чем больше будет угол наклона, тем меньших размеров будет проекция отрезка.), - все аксонометрические проекции делятся на три основных вида:
1) изометрические, т.е. одинакового измерения (оси z', х' и у' наклонены одинаково; следовательно, уменьшение размеров по направлению всех трех осей одинаковое);
2) диметрические, т. е. двойного измерения (две оси координат имеют один и тот же наклон, а третья - другой; следовательно, уменьшение размеров по этим двум осям будет одно и то же, а по третьей оси - другое);
3) триметрические, т.е. тройного измерения (все оси имеют разный наклон; следовательно, уменьшение размеров по направлению всех трех осей разное).
В машиностроительном черчении из прямоугольных аксонометрических проекций чаще всего применяют изометрическую и диметриче-скую, а из косоугольных - диметрическую, которую иначе называют фронтальной диметрической проекцией.
3. Изображение аксонометрических осей и показатели искажения. В изометрической проекции углы между аксонометрическими осями х' , у' и z'одинаковы (по 120°); ось z' расположена вертикально; следовательно, оси х'и у' наклонены к горизонтальной линии на угол 30