
- •Ответы на зачет по Начертательной геометрии.
- •Вопрос 1
- •Вопрос 2.
- •Вопрос 3.
- •Вопрос 4.
- •Вопрос 5.
- •Вопрос 6.
- •Вопрос 7.
- •Вопрос 8.
- •Вопрос 9.
- •Вопрос 10.
- •Вопрос 11.
- •Вопрос 12.
- •Вопрос 13.
- •Вопрос 14.
- •Вопрос 15.
- •Вопрос 16.
- •Вопрос 18.
- •Вопрос 19.
- •Вопрос 20.
- •Вопрос 21.
- •Вопрос 22.
- •Вопрос 23.
- •Вопрос 24.
- •Вопрос 25.
- •Вопрос 26.
- •Вопрос 27.
- •Вопрос 28.
- •Вопрос 29.
- •Вопрос 30.
- •Вопрос 31.
- •Вопрос 32.
- •Вопрос 33.
- •Вопрос 34.
- •Вопрос 35.
- •Вопрос 36.
- •Вопрос 38.
- •Вопрос 39.
- •Вопрос 40.
- •Вопрос 41.
- •1. Одним из способов преобразования комплексного чертежа привести обе заданные геометрические фигуры (или одну из них) в положение, перпендикулярное какой-либо плоскости проекций.
- •2. Построить проекцию искомого отрезка на эту плоскость.
- •Вопрос 42.
- •Вопрос 43.
- •Вопрос 44.
- •Вращение точки
- •Вопрос 45.
- •Вопрос 46.
- •Вопрос 47.
- •Вопрос 48.
- •Вопрос 49.
- •Вопрос 50.
- •Вопрос 51.
- •Вопрос 52.
- •Вопрос 53.
- •Вопрос 54.
- •Вопрос 55.
- •Вопрос 56.
- •Вопрос 57.
- •Вопрос 58.
- •Вопрос 59.
- •Вопрос 60.
- •Вопрос 61.
- •Вопрос 62.
- •Вопрос 63.
- •Вопрос 64.
- •Вопрос 65.
- •Вопрос 66.
- •Вопрос 67.
- •Вопрос 68.
- •Вопрос 69.
- •Вопрос 70.
Вопрос 54.
Кинематический способ.
Поверхность рассматривается как совокупность всех последовательных положений некоторой линии – образующей, перемещающейся в пространстве по определенному закону. Линия, которую пересекают все образующие поверхности, называется направляющей.
Упорядоченное множество линий, принадлежащих поверхности, называется ее каркасом. Обычно в качестве линий каркаса используют семейство образующих или семейство направляющих.
Вопрос 55.
Кривые поверхности широко применяются в различных областях науки и техники при создании очертаний различных технических форм или как объекты инженерных исследований. Существуют три способа задания кривых поверхностей:
1. Аналитический - при помощи уравнений;
2. При помощи каркаса;
3. Кинематический, т. е. перемещением линий в пространстве.
Вопрос 56.
Поверхность вращения — поверхность, образуемая при вращении вокруг прямой (оси поверхности) произвольной линии (прямой, плоской или пространственной кривой). Например, если прямая пересекает ось вращения, то при её вращении получится коническаяповерхность, если параллельна оси — цилиндрическая, если скрещивается с осью — однополостный гиперболоид вращения. Одна и та же поверхность может быть получена вращением самых разнообразных кривых.
Является объектом изучения в математическом анализе, аналитической и начертательной геометрии[
Линии пересечения поверхностей вращения обычно строят при помощи вспомогательных параллельных плоскостей или вспомогательных концентрических сфер в зависимости от взаимного расположения данных поверхностей и положения их по отношению к плоскостям проекций. Построение линий пересечения поверхностей вращения при помощи параллельных вспомогательных плоскостей. Данные поверхности пересекают несколькими параллельными плоскостями, каждая из которых пересекает поверхности тел по некоторым линиям, которые, находясь в одной плоскости, пересекутся; точки пересечения этих линии явятся общими для данных поверхностей вращения и, следовательно, принадлежат их линиям пересечения.
|
Найдя достаточное количество таких точек, их соединяют и получают линию пересечения данных поверхностей.
Выбор положения вспомогательной плоскости необходимо связывать с тем, чтобы плоскость пересекала каждую поверхность по простой и удобной для выполнения линии, т. е. по прямой или по окружности. Например, прямой круговой цилиндр - по образующим или по окружностям (параллельно основанию); пр.чмой круговой конус - по параллелям или по образующим; тела вращения (например, кольцо) - по окружностям (перпендикулярно оси вращения); шар - по параллелям.
На (фиг.337) показано применение вспомогательной плоскости, когда пересекаются поверхности шара и прямого кругового цилиндра.
Эти тела рассечены вспомогательной плоскостью μ, параллельной осям вращения шара и цилиндра. Шар рассечен по меридиану - окружности (в данном случае дуге АМВ), а цилиндр - по образующим - прямым а и Ь. Полученные в результате сечения прямые и дуга пересеклись в точках С и D. Эти точки принадлежат линии взаимного пересечения данных поверхностей.
Разберем несколько примеров построения линий пересечения при помощи параллельных секущих вспомогательных плоскостей.