Вопрос 43.

Сущность этого способа заключается в том, что заменяют одну из плоскостей на новую плоскость, расположенную под любым углом к ней, но перпендикулярную к незаменяемой плоскости проекции. Новая плоскость должна быть выбрана так, чтобы по отношению к ней геометрическая фигура занимала положение, обеспечивающее получение проекций, в наибольшей степени удовлетворяющих требованиям условий решаемой задачи. Для решения одних задач достаточно заменить одну плоскость, но если это решение не обеспечивает требуемого расположения геометрической фигуры, можно провести замену двух плоскостей.

Применение этого способа характеризуется тем, что пространственное положение заданных элементов остается неизменным, а изменяется система плоскостей проекций, на которых строятся новые изображения геометрических образов. Дополнительные плоскости проекций вводятся таким образом, чтобы на них интересующие нас элементы изображались в удобном для конкретной задачи положений.

Вопрос 44.

Способ вращения вокруг проецирующей оси

Сущность этого способа заключается в том, что система плоскостей проекций V/H остается неподвижной, а положение геометрических элементов меняется путем вращения вокруг одной или двух выбранных осей до нужного положения в данной системе. Этим способом решаются задачи на определение: натуральной величины отрезков и углов их наклона к плоскостям проекций V, H или W; для проведения  прямой и плоскости под заданными углами; для совмещения оригиналов.

Вращение точки

Точка A, вращаясь вокруг горизонтально проецирующей оси i, опишет окружность, плоскость которой  перпендикулярна i и параллельна H. На плоскость H эта  окружность проецируется без искажения, а на плоскость V - в виде отрезка прямой, параллельной оси x. Центр окружности расположен в точке пересечения оси вращения i с плоскостью , а величина  радиуса определится как расстояние от точки A до оси i.

Вопрос 45.

Вопрос 46.

1,Вращение геометрической фигуры вокруг линии уровня (горизонтали или фронтали) производится с целью ее совмещения с плоскостью уровня. Применяется этот способ в основном для преобразования плоскости общего положения в плоскость уровня при решении следующих задач:

1) определение величины плоской фигуры;

2) определение величины плоского угла;

3) построение в заданной плоскости какой-либо фигуры по заданным условиям.

Линия уровня, вокруг которой вращается плоскость общего положения, должна принадлежать этой плоскости. В этом случае вращение плоскости сводится к вращению только одной точки, не принадлежащей оси вращения.

2,Совмещение так же, как и вращение вокруг горизонтали или фронтали, применяется, когда требуется определить истинный вид фигур, принадлежащих плоскости, или построить в плоскости общего положения фигуру заданной формы и размеров.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

1) созмещаем плоскость, которой должна принадлежать фигура, с какой-либо плоскостью проекции;

2) строим (вычерчиваем) на совмещенном положении плоскости требуемую фигуру;

3) "поднимаем" (поворачиваем) плоскость вместе с изображенной на ней фигурой в пространство.