Задача 8.

Гранична корисність товару А – 40U, товару В – 30U. Ціна товару А – 6грн., товару В – 5грн.

Якого товару слід купити більше, а якого менше, щоб покупцю максимізувати корисність?

Задача 9.

Споживач купує товар А за 0,6грн. та товар В за 12грн.. Він може витрачати на ці два товари 18грн. щотижня. Якщо споживач максимізує корисність, то скільки становить його гранична норма заміни товару В на А?

Задача 10.

Споживач, маючи доход 32грн., купує товар А, В. Він купує набір товарів з максимальною корисністю, при чому гранична корисність товару А складає 30U, а товару В – 75U. Товару А куплено 6 штук за ціною 2грн. кожний.

Скільки товару В та по якій ціні куплено?

Тема 6. Аналіз поведінки споживача на ринку

Задача 1.

Ціна платівки дорівнює 10грн., а у стані рівноваги споживач може купувати 5 платівок щомісяця.

1. Написати бюджетне рівняння для споживання платівок та накреслити бюджетну лінію при місячному доході у 200грн.

2. На графіку вкажіть цю точку рівноваги і накресліть відповідну криву байдужості.

3. Вкажіть суму, витрачену на всі інші блага, і суму, витрачені на платівки.

4. Якою буде гранична корисність платівок у точці рівноваги, припускаючи, що платівки – нормальний товар.

5. Вкажіть, як зниження ціни вплине на рівновагу.

Задача 2.

Ціна 1кг м’яса складає 10грн., доход домогосподарки дорівнює 100грн. на місяць.

1. Скласти рівняння розширеної бюджетної лінії домогосподарки.

2. Намалювати вказану бюджетну лінію.

3. Зробити теж саме для випадків:

   1. доход зросте до 120грн. при незмінній ціні;

   2. ціна м’яса знизиться до 8грн. при незмінному доході.

Задача 3.

Функція корисності від споживання певної кількості блага Х має вигляд U = Рx (I-Рx), де Р – ціна блага, I – доход споживача.

1. Намалювати розширені бюджетні лінії споживача при значеннях I: 50, 100, 150грн. та ціні блага Р = 10грн.

2. Визначити оптимальну кількість блага Х для кожного із значень доходів І та намалювати відповідні криві байдужості;

3. Намалювати криву Енгеля та криву “доход-споживання”.

Задача 4.

Функція корисності споживача має вигляд: U=4xy, де x та y – відповідно споживання першого та другого блага. Доход споживача становить 60грн., ціна першого блага – 10 грн., другого – 5 грн.

1. Визначити оптимальне меню споживача.

2. Зобразіть криву “ціна-споживання” для першого блага, припускаючи що ціна першого блага набуває двох додаткових значень – 12 та 15.

3. Зобразіть криву попиту для першого блага.

Задача 5.

Функція корисності від споживання певної кількості блага має вигляд U=Рx(I-Рx).

1. Намалювати розширені бюджетні лінії споживача при доході І=100грн. та цінах блага: Р₁=10грн.; Р₂=8грн.; Р₃=5грн.

2. Визначити оптимальну кількість блага х для кожної ціни Р₁; Р₂; Р₃.

3. Намалювати криву “ціна-споживання”, відклавши на осі абсцис доход, а на осі ординат – обсяг попиту.

Задача 6.

Які з наступних функцій залежності попиту від доходу характерні для:

1. благ першої необхідності;

2. благ другої необхідності;

3. предметів розкошу.

   1. х(І)=30*І*(І-300)/(І+50)

   2. х(І)=20(І-100)/(І+50)

   3. х(І)=10*І/(І+50)

• Намалювати графіки вказаних функцій для значень І: 0; 50; 100; 150; 200; 250; 300; 350; 400; 450; 500.

• Що можна сказати про рівень насиченості благами першої необхідності, другої необхідності та предметів розкошу.

Задача 7.

Функція корисності від споживання певної кількості блага має вигляд: U=Рx(I-Рx). Доход споживача І=100грн.

1. Намалювати розширену бюджетну лінію споживача при ціні блага Р₁=10грн.;

2. Визначити оптимальну кількість блага х₁ при ціні р₁ та намалювати відповідну криву байдужості U₁ для цієї ситуації.

3. Здійснити теж саме для ситуації, коли ціна блага знизиться до Р₂=5грн.

4. Намалювати допоміжну компенсуючи бюджетну лінію, що зберігає попередній рівень корисності при нових відносних цінах, врахувавши, що умовна економія витрат складає І= р*х₁

5. Відокремити ефекти заміщення та ефекти доходу від загального ефекту.

Задача 8.

Крива байдужості при споживання певного блага ціною в 20грн. та доході в 200грн., представлена таблицею:

х	2	4	5	8
с	160	150	110	90

Коли ж ціна блага знизилась до 10грн., оптимальна кількість блага змістилась на криву байдужості:

х	5	6	8	10
с	190	160	130	100

1. Побудувати початкову криву байдужості та розширену бюджетну лінію.

2. Визначити початкову оптимальну кількість блага при ціні в 20грн. – х₁.

3. Побудувати наступну криву байдужості та відповідну нову бюджетну лінію.

4. Встановити кінцеву оптимальну кількість блага при ціні 10грн. – х₂.

5. Написати рівняння допоміжної компенсуючої бюджетної лінії, що відповідає початковій новій корисності блага та новій ціні.

6. Визначити умовну оптимальну кількість блага - х_с .

7. Розподілити загальний ефект від зниження ціни х₂-х₁ на ефект заміщення: х_с-х₁ та ефект доходу: х₂-х_с.

Задача 9.

Оберіть правильні визначення названих нижче благ.

а) спадає

1. Блага, споживання яких б) зростає при зниженні ціни

в) залишається без змін

а) нормальними

можуть називатися благами б) нижчої категорії

в) звичайними

г) благами Гіффена.

а) нормальних благ

2. Для б) звичайних благ

в) неякісних благ напрямок дії ефекту заміщення

г) благ Гіффена

а) однаковий

та доходу б) протилежний, при цьому ефект заміщення має більшу силу, ніж ефект доходу

в) протилежний, при цьому сила ефекту доходу переважає силу ефекту заміщення

Задача 10.

Попит на певні блага описується рівняннями:

1. Рх=20-2Qх

2. Рх=20+Qх

3. Рх=20-2Qх+0,5І

4. Рх=20+Qх+0,5І

де Рх – ціна блага; Qх – обсяг споживання блага х; І – доход споживача.

Якими, на вашу думку, можуть бути блага у кожному з випадків: звичайним, нормальним, нижчої категорії чи благами Гіффена.