10.14.2. Розрахунок магнітного поля двопровідної лінії

10.14.2.1. Постановка задачі

П о двопровідній повітряній лінії з відстанню між проводами проходить струм (рис. 10.21).

Визначимо:

1) напруженість магнітного поля в точках і ;

2) силу взаємодії проводів при короткому замиканні в мережі, якщо струм при цьому зростає в разів ( );

3) побудуємо графік зміни напруженості поля уздовж прямої , яка сполучає осі проводів;

4) визначимо електромагнітну силу , яка діє на паралельний провід зі струмом , що проходить через точку .

Розв’язання. Розрахунок магнітного поля паралельних проводів проведемо за числовими даними, наведеними в табл. 10.2.

Таблиця 10.2

, А	, м	, Ом	, Ом		, А
235	0,1	0,05	0,05	10	100

10.14.2.2. Визначення напруженості поля паралельних проводів

Для обчислення напруженості магнітного поля в точці застосуємо принцип накладання: напруженість магнітного поля в будь-якій точці поля рівна геометричній (векторній) сумі напруженостей від кожного струму зокрема.

Напруженість поля, яку створює струм проводу 1 в точці :

Оскільки, струм проводу 1 направлений від нас, то вектор являє собою дотичну до магнітної силової лінії (коло радіусом ) в точці і згідно з правилом правоходового гвинта він направлений за рухом годинникової стрілки (рис. 10.22, а).

Напруженість поля, яку створює струм проводу 2 в точці :

.

О скільки, струм проводу 2 спрямований до нас, то вектор – дотична до магнітної силової лінії (коло радіусом ) в точці – згідно з правилом правоходового гвинта спрямований проти руху годинникової стрілки (рис. 10.22, а).

Величину і напрямок вектора напруженості результуючого магнітного поля двох паралельних проводів у точці визначимо графічно (рис. 10.22, б) у відповідності з векторним рівнянням:

.

Вимірюємо довжину вектора ( ) і, враховуючи мірило напруженості поля , знаходимо:

.

Застосуємо принципи накладання для визначення результуючої напруженості поля в точці :

;

.

Оскільки точка знаходиться на одній лінії з точками і паралельних проводів, то вектори напруженості магнітного поля і – дотичні до магнітної силової лінії , що проходить через точку , причому, згідно з правилом правоходового гвинта вектор спрямований за рухом годинникової стрілки, а вектор – в протилежну сторону (рис. 10.22, а).

Результуюча напруженість магнітного поля паралельних проводів у точці :

і напрямок вектора буде співпадати з напрямком вектора .

10.14.2.3. Визначення сили взаємодії проводів при короткому замиканні в мережі

Проводи зі струмами однакового напрямку притягуються один до одного, а проводи зі струмами протилежного напрямку – взаємно відштовхуються.

Магнітна індукція , яка створюється струмом в місці розташування проводу 2 визначається згідно з формулою (10.34):

.

Електромагнітна сила, з якою магнітна індукція діє на ділянку довжиною проводу 2 зі струмом :

.

Магнітна індукція , створювана струмом в місці розташування проводу 1:

діє на ділянку довжиною проводу 1 зі струмом з силою:

.

Оскільки, , то

.

При короткому замиканні в мережі проводи довжиною взаємодіють (відштовхуються один від одного) з силою:

.

Наприклад, якщо між ізоляторами опор лінії електропостачання відстань рівна , то між проводами лінії виникне сила:

.