9.9. Аналогія між електростатичним полем і електричним полем у провідному середовищі
За своєю природою поле електростатичне і поле постійного струму в провідному середовищі різні. Електростатичне поле створюється електричними зарядами, які незмінні в часі і нерухомі у просторі, тоді як електричне поле у провідному середовищі є полем, в якому електричні заряди мають упорядкований рух під дією зовнішнього джерела енергії. Незважаючи на це, між двома полями може бути проведена певна аналогія.
Дійсно,
електростатичне поле в об’ємах, вільних
від зарядів, задовольняє рівнянню
Лапласа. Електричне поле постійного
струму в провідному середовищі поза
посторонніми джерелами також йому
задовольняє. В обох полях маємо справу
з вектором напруженості
.
Вектору електричного зміщення
можна співставити вектор густини струму
.
З потоком вектора
(
)
можна співставити потік вектора густини
електричного струму
.
Краєві умови на поверхні розділу двох діелектриків:
і
.
Краєві умови на поверхні розділу двох середовищ з різною провідністю:
і .
Але, якщо два поля задовольняють одне й теж рівняння і в них виконуються тотожні краєві умови для схожих величин, то за однакової форми граничних поверхонь на основі теореми єдності можна стверджувати, що сукупність силових і еквіпотенціальних ліній у цих двох полях буде однаковою. Ця формальна аналогія широко використовується на практиці. Так, наприклад, якщо якесь електростатичне поле вже вивчене, то всі відомості про нього можуть бути застосовані і для геометрично подібного поля у провідному середовищі, і навпаки.
Розділ 10. Магнітне поле постійного струму
10.1. Основні характеристики магнітного поля
Магнітне
поле характеризується індукцією
,
намагніченістю
і напруженістю
.
Ці три величини зв’язані співвідношенням:
,
(10.1)
де
– абсолютна магнітна проникність
середовища (Гн/м);
– магнітна
постійна (магнітна проникність вакууму):
;
– відносна
магнітна проникність.
Одним з основних проявів магнітного поля є його дія на провідник зі струмом, що знаходиться в цьому полі.
Дослідами
встановлено, що сила
,
з якою поле діє на елемент заструмленого
провідника довжиною
,
визначаються формулою:
(10.2)
Ця сила
в будь-якій точці поля перпендикулярна
до магнітної індукції
і до елемента струму
(рис. 10.1).
У
відповідності з виразом (10.2)
магнітна індукція
може бути визначена як сила, що діє на
провідник довжиною
,
через який протікає струм, рівний
одиниці.
Якщо
вектор індукції
і елемент
провідника паралельні (
),
то на елемент струму магнітне поле не
діє:
Ця дія
максимальна, коли
і
взаємноперпендикулярні:
Електромагнітне поле являє собою сукупність взаємозв’язаних електричного і магнітного полів і магнітне поле є однією зі сторін електромагнітного поля.
Магнітне поле постійного струму створюється незмінними в часі струмами, що протікають по провідних тілах (середовищах), які нерухомі в просторі у відношенні до спостерігача.
Якщо де-небудь протікає струм, то він неминуче створює магнітне поле і навпаки, якщо в якій-небудь точці (або точках) є магнітне поле, то воно створене деяким струмом. Цей струм не обов’язково протікає в безпосередній близькості від точок простору, в яких ним створене магнітне поле.
Магнітне поле створюється в рівній мірі струмами провідністю і струмами зміщення.