4. Задания самостоятельной работы

4.1. Линейное программирование

1. Вычислить длину окружности, площадь круга и объём шара одного и того же заданного радиуса.

2. Вычислить периметр и площадь прямоугольного треугольника по длинам двух его катетов.

3. По координатам трёх вершин некоторого треугольника найти его площадь и периметр.

4. Вычислить дробную часть среднего геометрического трёх заданных вещественных чисел.

5. Вычислить площадь кольца, ширина которого равна Н, а отношение радиуса большей окружности к радиусу меньшей окружности равно D.

6. Смешали v₁ литров воды с температурой t₁ градусов Цельсия с v₂ литрами воды с температурой t₂ градусов Цельсия. Вычислить объём и температуру образовавшейся смеси.

7. Вычислите площадь круга по заданному значению диаметра d.

8. Вычислите значение объёма цилиндра с радиусом основания r и высотой h.

9. Вычистите расстояние, пройденное физическим телом за время t, если тело движется с постоянным ускорением а и имеет в начальный момент времени скорость V₀.

10. Вычислите время свободного падения тела с высоты h (h>0).

11. Найдите площадь равнобедренной трапеции с основанием a,b и высотой h.

12. Вычислите значение функции

13. Вычислите площадь треугольника, если даны две стороны и угол между ними.

14. Вычислите площадь параллелограмма по заданным непараллельным сторонам.

15. Вычислите площадь треугольника по стороне и проведённой к ней высоте.

16. Пушка стреляет по углом α к линии горизонта. Начальная скорость V м/с. Какова дальность полёта снаряда?.(ускорение свободного падения принять равным 9,81 м/с²)

17. Вычислите площадь сферы по заданному радиусу r.

18. Вычислите объём параллелепипеда, если известны все его измерения.

19. Вычислите объём конуса, если известны его радиус и высота

20. Вычислите координаты середины отрезка (а; b)

4.2. Программирование ветвлений

1. Найдите значение функции , либо выведите на экран сообщение, что функция не определена.

2. Напишите программу, определяющую чётность или нечётность введённого с клавиатуры числа.

3. Напишите программу, находящую меньшее число из двух, введённых с клавиатуры.

4. Найти сумму двух наименьших из трёх положительных целых чисел, запрашиваемых у пользователя.

5. Определите и выведите на экран номер квадранта, в котором расположена точка А(х,у), х и у заданные числа.

6. Определить принадлежит ли точка М(х, у) кругу с центром в точке А(a, b) и радиусом равным r.

7. Определить принадлежит ли точка М(х, у) окружности с центром в точке А(a, b) и радиусом равным r.

8. Определить принадлежит ли точка N(x, y, z) шару с центром в точке Z(a, b, c) и радиусу r.

9. Определить принадлежит ли точка N(x, y, z) сфере с центром в точке Z(a, b, c) и радиусу r.

10. Определить, какая из двух фигур (круг или квадрат) имеет большую площадь.

11. Вычислить величину Y

12. Рассчитать заработную плату сотруднику с учётом подоходного налога: P=Зарп–Н, где Зарп – зарплата без учёта подоходного налога, Н – подоходный налог, Р – зарплата с учётом подоходного налога

13. Найдите площадь треугольника по формуле Герона. Программа должна проверять существование треугольника по введённым сторонам, и если он существует, то выводить его площадь, а в противном случае выводить сообщение о невозможности существования треугольника.

14. Если X, Y, Z упорядочены по возрастанию, то удвоить каждое из них, иначе заменить числа их модулями.

15. Если X, Y, Z упорядочены по убыванию, заменить числа их модулями, иначе каждое из чисел разделить на три.

16. Вычислить площадь геометрических фигур:

17. Найдите значение функции

18. Вычислите значение функции либо выведите на экран сообщение, что функция не определена.

19. Найдите значение функции

20. Вычислить величину Z