Тема 12: статистика себестоимости

Индексный метод также широко применяется для изучения динамики себестоимости. С этой целью исчисляется система взаимосвязанных индексов: переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Статистика себестоимости продукции изучает:

• структуру себестоимости, ее изменение и влияние на изменения на динамику себестоимости;

• динамику себестоимости;

• факторы, определяющие уровень и динамику себестоимости, влияние факторов на изменение.

При изучении себестоимости продукции используются следующие статистические методы: группировок, средних и относительных величин, графический, индексный, сопоставления и др.

Метод группировок используется при исследовании структуры себестоимости продукции по элементам и статьям калькуляции, в схемах стандарт-коста, директ-коста и др.

Метод средних и относительных величин применяют при вычислении средних уровней себестоимости для однородной продукции, при изучении структуры и динамики затрат.

Графический метод помогает наглядно представить структуру издержек, происходящие в них изменения, а также динамику ее составных частей.

Индексный метод необходим для сводной характеристики динамики себестоимости сравнимой и всей товарной продукции, для изучения динамики и выявления влияния на нее отдельных факторов.

Для удобства изложения введем обозначения:

z₀ — себестоимость единицы продукции за предыдущий (базисный) период;

z_пл — планируемая себестоимость единицы продукции за предыдущий (базисный) период;

z_ф — фактическая себестоимость единицы продукции;

q₁ — фактический выпуск продукции;

q₀ — планируемый выпуск продукции;

Наличие второго индекса (i) указывает на вид продукции. Он присутствует в случае, когда рассматриваются все виды продукции, выпускаемые фирмой.

Исходным показателем фирмы является себестоимость единицы продукции. Затраты на единицу продукции зависят от номенклатуры выпуска и объемов производства каждого вида продукции. Средние затраты на единицу продукции определяются из следующего соотношения.

.

Для однородной продукции показатель себестоимости единицы продукции применяется для анализа выполнения плана и динамики затрат. Рассмотрим методику анализа ан примере, данные которого приведены в таблице.

Выпуск продукции и затраты на производство

Предыдущий год	По плану на отчетный год		Фактически за отчетный год
себест. ед. продукции	выпуск, шт.	себест. ед. продукции	выпуск, шт.	себест. ед. продукции
1000	50000	950	45000	1120

Произведем расчет статистических показателей и сделаем экономические выводы.

1. Индивидуальный индекс планового задания по изменению себестоимости равен:

.

Полученный результат означает, что по плану (прогнозу) себестоимость единицы продукции в планируемом периоде должна снизится на 5%.

2. Индивидуальный индекс выполнения планового задания по уровню себестоимости единицы продукции:

,

т.е. фактическая себестоимость единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с прогнозируемой возросла на 17,9%.

3. Индивидуальный индекс фактического снижения себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным:

Таким образом, фактическая себестоимость единицы продукции в отчетном периоде возросла по сравнению с базисным на 12,0%. В абсолютном выражении полученные результаты выглядят следующим образом. Экономия по снижению себестоимости единицы продукции, предусмотренная по прогнозу, составляет 50 у.е. (Э_пл = z_пл – z₀ = 950 – 1000 = = -50 у.е.); сверхплановое изменение (повышение) себестоимости единицы продукции, отображающее перерасход по издержкам производства, равно 170 у.е. (Э_сп = z₁ – z_пл = 1120 – 950 = = +170 у.е.); фактическое абсолютное отклонение уровней себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным (в данном примере фактическое увеличение издержек) составляет 120 у.е. (Э_ф = z₁ – z₀ = 1120 – 1000 = = +120 у.е.).

Индекс переменного состава для любых качественных показателей имеет следующий вид:

.

Величина этого индекса характеризует изменение средневзвешенной средней за счет влияния двух факторов: осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности и структуры изучаемой совокупности.

Индекс постоянного (фиксированного) состава представляет собой отношение средних взвешенных с одними и теми же весами (при постоянной структуре). Индекс постоянного состава учитывает изменение только индексируемой величины и показывает средний размер изменения изучаемого показателя (х) у единиц совокупности. В общем виде он может быть записан следующим образом:

.

Для расчета индекса постоянного состава можно использовать агрегатную форму индекса:

.

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня индексируемого показателя и рассчитывается по формуле:

.

Под структурными изменениями понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности (d). Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики среднего уровня качественного показателя имеет вид:

.

В индексах средних уровней в качестве весов могут быть взяты удельные веса единиц совокупности ( ), которые отражают изменения в структуре изучаемой совокупности. Тогда систему взаимосвязанных индексов можно записать в следующем виде:

, или

индекс средней величины (переменного состава)

=

индекс постоянного состава

х

индекс структурных сдвигов

Задача. Имеются данные о выпуске однородной продукции по предприятиям АО:

№ пред-прия-тия АО	Выпуск продукции				Себестоимость единицы продукции, руб.		Индивиду-альный ин-декс себе-стоимости
	I квартал	II квартал	I квартал	II квартал	I квартал	II квартал
	тыс. ед. q0	% d0	тыс. ед. q1	% d1	z0	z1	iz=z1/z0
1	40	40	36	30	7,0	8,0	1,143
2	60	60	84	70	6,0	6,5	1,083
Итого	100	100	120	100	6,4	6,95	1,086

Определить для двух предприятий:

1. среднюю себестоимость единицы продукции;

2. индекс средней себестоимости продукции;

3. среднее изменение себестоимости продукции;

4. индекс структурных сдвигов.

Решение.

1. Средняя себестоимость единицы данного вида продукции по двум предприятиям АО определяется как средняя арифметическая взвешенная:

,

2. Индекс себестоимости продукции переменного состава равен:

.

(средняя себестоимость единицы продукции по двум предприятиям возросла на 8,6%).

3. .

Это означает, что в среднем по двум предприятиям себестоимость единицы продукции повысилась на 10,3%.

4. Индекс структурных сдвигов может быть рассчитан с помощью взаимосвязи индексов:

.

Средняя себестоимость единицы продукции по двум предприятиям снизилась на 1,5% за счет изменения удельного веса отдельных предприятий в общем выпуске продукции.

Если в качестве весов взять удельные веса отдельных предприятий в общем объеме выпуска продукции ( ), то получим следующую систему взаимосвязанных индексов:

,

,

.

Общий вывод: если бы происшедшие изменения себестоимости продукции не сопровождались структурными перераспределениями в ее выпуске, то средняя себестоимость продукции по двум предприятиям возросла бы на 10,3%. Изменение структуры выпуска продукции отдельных предприятий в общем объеме выпуска вызвало снижение себестоимости на 1,5%. Одновременное воздействие двух факторов увеличило среднюю себестоимость продукции по двум предприятиям на 8,6%.