Экзаменационный билет №5

5.1. Даны две изотермы Т₁ и Т₂ и процессы 1-2 и 3-4 для идеального газа массой 1 кг.

1) Напишите уравнения этих процессов в общем виде

3) Найдите выражения для величин работ L₁₂ и L₃₄ в этих процессах

(через температуры) (3 б)

Р P = b^’ V

L^’

P₂^’

L P = b V

P₁^’

P₂ Т₂

P₁ Т₁

V

V₁^’ V₂^’ V₁ V₂

То же самое для L₃₄

5.2. На рисунке приведен цикл идеального газа в V-Т координатах. Постройте этот цикл в T- S координатах. Масштаб- произвольный, но сохранить закономерности (1 б)

Т

5.3. Определить температуру тонкой металлической пластинки, расположенной за пределами земной атмосферы перпендикулярно лучам Солнца. Коэффициент поглощения пластинки , степень ее черноты Поток лучистой энергии, падающей на пластинку, принять (будьте внимательны при определении площади излучающей поверхности) (2 б)

5.4 Найти приращение энтропии 3 кг воздуха при нагревании его по изобаре от температуры до Теплоемкость воздуха принять постоянной. (ответ (1 б)

5.5. Каково отношение абсолютных температур холодильника и нагревателя Т ₂/ Т₁ у идеального теплового двигателя мощностью 15 кВт, если он отдает холодильнику 35 кДж теплоты каждую секунду ? (2 б)

5.6. На рисунке приведена Р-Т диаграмма одного из фазовых переходов вещества и на ней взята некоторая точка Х . О –тройная точка, К - критическая точка (1 б)

1) покажите, как выглядит состояние этой точки на Р- V диаграмме;

2) дайте пояснения.

Р К P K

Х

X^’ X^”

О

Т V

O

X’ – X’’ - парообразование

5.7 1) Приведите цикл ДВС при . Что такое степень сжатия в ДВС ?

2) В каких пределах изменяется степень сжатия в таком двигателе ?

3) Каким фактором ограничивается верхний предел значения степени сжатия в

двигателе ?

4) Напишите формулу для КПД этого двигателя (3 б)

О-1 всасывание топливной смеси (1 -такт)

1-2 сжатие смеси (2-ой такт)

2-3 – сгорание топлива, - подвод тепла

3-4 – расширение (3 –й такт)

4-5 - выхлоп

5-0 – выталкивание продуктов сгорания ( 4-й такт)

= степень сжатия.

3) Верхний предел степени сжатия – выше которой смесь не горит равномерно и вызывает удар, который может повредить ДВС; он ограничивается технологическими возможностями

4)

5.8. Определите максимально возможную скорость истечения азота из отверстия в сосуде. Температура газа в сосуде 1000 ⁰ С. (1 б)

=

5.9 Приведите качественные графики изменения по длине конфузора следующих параметров газа адиабатного дозвукового течения (скорость ω₁ на входе в диффузор меньше скорости звука). Рядом с каждой кривой напишите буквенное обозначение соответствующей величины. (2 б)

ω₁ < a

5.10 Тонкая пластина длиной l = 5 м и шириной а = 2.5 м обтекается продольным потоком воздуха (см.рис.).Скорость и температура потока равны ω₀ = 3 м/с; t_Ж =10 ⁰C. Температура поверхности пластины t_CТ = 60 ⁰C. Определить средний по длине коэффициент теплоотдачи и количество тепла, отдаваемое пластиной воздуху.

(Формулу взять из таблицы в зависимости от режима течения; при обтекании пластины ; свойства воздуха брать при его температуре; лучистый теплообмен не учитывать).(Ответ ; ) (3 б)

5.11 . В координатах приведите изотерму (1) изобару (2), изохору (3) и адиабату (4) и покажите штриховкой области, где :

1) теплота подводится к газу;

2). внутренняя энергия газа уменьшается;

3). теплоемкость отрицательна

1) 2) 3)

5.12 Имеется двухслойная плоская стенка c параметрами δ₁ = 3 см, δ₂ = 7 см. t₁ =450 ⁰C, t₂ = 100 ⁰C. Теплопроводность материалов слоев стенок соответственно равны λ₁ = 10 Вт/м К, λ₂ = 60 Вт/ м К. (2 б)

1) Определить температуру t_X на границе между слоями.

2) Привести качественные графики изменения температур в слоях.

3) Определить величину теплового потока на границе между слоями

● t₂

5.13. Определить поток тепла при свободной конвекции от вертикальной трубы диаметром и высотой к воздуху. Температура стенки Т _СТ = 523 К, температура воздуха Т_Ж = 293 К. (определяющий размер- высота трубы; свойства воздуха брать при его температуре) (Ответ: Q = 5163 Вт) (2 б)

Решение :

Gr*Pr= 0,71= 0,71=4851,6*10^-9

= =4,79 Вт/м К

=2490,7 Вт

5.14. На оси однородной трубы ( длиной с радиусами и , выделяется тепловой поток Какие кривые зависимостей от текущего радиуса (см.рисунок) соответствуют характеру поведения в стенке (2 б)

А) теплового потока на единицу длины трубы : -1

В) теплового потока на единицу площади : -4

С) температуре -4

D) полного теплового потока - 1

1

2

3

4

0 r₁ r₂ r

5.15. .Как изменяется давление данной массы газа идеального газа на каждом участке в процессе, показанном на рисунке ниже? (2 б)

V, м³

2

1 3

T, K

Процесс 1-2: С) уменьшается Процесс 2-3: В) увеличивается

Процесс 3-1 : С) уменьшается

5.16. Можно ли, не изменяя температуру, из льда получить жидкую воду ? (1 б) В) нет, никогда; т.к в жидкость можно перейти только меняя температуру.

5.17. Термопара, находящаяся в потоке газа в канале, показывает t_Т =200 ⁰С. Температура стенки канала t_СТ = 100⁰С. Вычислить ошибку Δt в измерении температуры газа, которая появляется за счет лучистого теплообмена между корольком термопары и стенкой канала, и действительную температуру t_Ж газа. Степень черноты королька термопары принять ε _Т = 0.8, а коэффициент теплоотдачи от газа к поверхности королька α = 58 Вт/м² К/ (Ответ: Δ t = 24⁰С, t _Ж = 224 ⁰ С ) (3 б)

5.18 Принцип действия и блок схема теплового насоса. Отопительный коэффициент. (2 б)

5.19. Определить массу условного топлива, при сгорании которого выделено 2000 МДж тепла (1 б)

B) 68 кг

5.20 Газ с температурой t _Ж1 = 200⁰С протекает по трубе с внутренним диаметром d₁ = 26 мм и внешним d₂ = 30 мм, покрытой слоем тепловой изоляции с коэффициентом теплопроводности λ ₂ = 0.4 Вт/м К. Определить критический радиус тепловой изоляции и тепловой поток на единицу длины при покрытии трубы этой изоляцией. Коэффициент теплопроводности трубы λ ₁= 45 Вт/м К, коэффициент теплоотдачи от газа к трубе α₁ = 60 Вт/м² К, от трубы к воздуху - α ₂ = 6 Вт/м² К, температура воздуха t_Ж2 = 20⁰С. (Ответ r _K = 6.7 см; q_l = 75.3Вт/м) (3 б)

1. критический радиус равен …

2.тепловые потери с изоляцией ри критическом радиусе равны ……….

3. при критическом радиусе тепловые потери : В) максимальны

Экзаменационный билет №6

6.1 Приведите качественные графики изменения теплового потока и температур в многослойной плоской стенке, коэффициенты теплопроводности которых изменяются с температурой как: ; ; _{Коэффициенты в уравнениях постоянны . Направление теплового потока показано стрелкой (2 б)}

1 2 3

Q

6.2 Как ведут себя при дросселировании реального газа давление и температура ?

давление С) уменьшается;

температура С) зависит от условий;

6.3. Площадь какой фигуры на рисунке в Т-S диаграмме соответствует полученной системой теплоте в процессе 1-2-3-4-5 (c учетом отданной теплоты) (1 б)

6.4 Воздух массой m = 4 кг сжимается от Р₁ = 0.1 МПа и 15⁰С до Р₂ = 0.5 МПа и t₂ = =100⁰С. Определить изменение энтропии. Теплоемкость считать постоянной (ΔS= -0.78 кДж/К) (2 б)

S2-S1 = = 4(1,005ln(373/288)-0.287ln(0.5/0.1))=4(0.26-0.46)=-0.8

с_v = 0.71 кДж/ (кг К)

R = 0.287 кДж/ (кг К)

Ср = 1,005 кДж/ (кг К)

6 .5 Тепловая машина совершает обратимый цикл, представленный ниже на T-S диаграмме. Получите формулу для КПД этого цикла через максимальную Т₁ и минимальную Т₂ температуры газа (1 6.6 Объясните, почему с помощью суживающегося сопла нельзя получить скорость потока, больше некоторой (критической) величины. Чему равна критическая скорость ?

(2 б)

Критическая скорость – это скорость в самом узком сечении сопла. Максимальная (критическая) скорость истечения газа из суживающегося сопла равна местной скорости звука в выходном сечении сопла. В суживающемся сопле скорость газа может возрастать только до скорости, равной скорости звука, которая устанавливается в минимальном сечении (на выходном срезе сопла).

6.7. 1) Приведите пограничную кривую для фазового перехода «жидкость-пар» в

и в координатах

2) Покажите на одной из этих диаграмм величину, отражающую теплоту парообразования С1-С3-С4-С2

3) С помощью этих диаграмм и уравнения Клапейрона-Клаузиуса покажите, как изменяется теплота парообразования с ростом температуры (2 б)

Не уверен, скорее, всего не изменяется

6.8 . Для ДВС с подводом тепла при : . (3 б)

1) Приведите цикл в Р-V и координатах

2) Определите термический КПД цикла

3) В каких пределах можно изменять степень сжатия в рассматриваемом типе двигателя и с чем связан этот предел?

2)

3) степень сжатия равна

= 4

Раздельное сжатие позволяет применять высокие степени сжатия (до ε = 20 ) без самовоспламенения. Постоянство давления при горении топлива обеспечивается регулировкой топливных форсунок

Кроме того, раздельное сжатие воздуха позволяет использовать практически любое жидкое дешевое топливо –нефть, мазут, смолы и т.д.

6.9 В координатах приведите изотерму (1) изобару (2), изохору (3) и адиабату (4) и покажите области, где

1. внутренняя энергия увеличивается

2. теплота отводится

3. теплоемкость отрицательна

1) при (изотермический процесс) теплоемкость стремится к бесконечности

2) при (изобарный процесс)

3) при (ихохорный процесс)

4) при (адиабатный процесс)

области подвода (Q > 0) и отвода (Q < 0) тепла, а также знаки изменения внутренней энергии газа ΔU

О трицатель

ная теплоемкось – зеленой стрелкой

6.10 Гелий с начальным давлением р₁ = 15 бар и температурой t₁ = 50 ⁰С истекает через суживающееся сопло в среду с давлением р₂ = 5 бар. Определить теоретическую скорость истечения. (Ответ м/ с ) (2 б)

Решение. Отношение давлений : β = 5/15 = 0.33, это меньше критического значения (для воздуха )

следовательно, режим истечения будет критический. Скорость определяется по формуле для критической скорости :

Т=273+50=323К

6.11 Состояние идеального газа изменяется в соответствии с уравнением , где Определите работу, совершаемую 1 молем газа при повышении его температуры от Т ₁ до Т₂ (3 б)

6.12 Приведите качественные графики изменения по длине конфузора следующих параметров газа адиабатного сверхзвукового потока (скорость ω₁ на входе в канал больше скорости звука) (2 б)

ω₁ > a

T, p, a

ω, M

G, S

6.13. .Как изменяется давление данной массы газа идеального газа на каждом участке в процессе, показанном на рисунке ниже? (1 б)

V, м³

2

1 3

T, K

Процесс 1-2: А) не меняется

Процесс 2-3: В) увеличивается

Процесс 3-1 С) уменьшается

6.14 Определить холодильный коэффициент, если l = 80 кДж/кг и q₁ = 200 кДж/кг (1 б)

6.15. В установке для определения степени черноты тел для поддержания температуры t₁ = 800⁰С вольфрамовой проволоки диаметром d = 3 мм и длиной l = 20 см затрачивается электрическая мощность N = 20 Вт. Поверхность вакуумной камеры, в которую помещена проволока, велика по сравнению с поверхностью проволоки. Температура стенок камеры равна t₂ = 20⁰С. Определить степень черноты вольфрамовой проволоки (Ответ: ε = 0.8) (3 б)

Решение.

6.16. Тонкая пластина длиной l = 2 м и шириной а = 1.5 м обтекается продольным потоком воздуха(см.рис.) Скорость и температура потока равны ω₀ = 4 м/с; t_Ж =20 ⁰C. Температура поверхности пластины t_C = 70 ⁰C. Определить средний по длине коэффициент теплоотдачи и количество тепла, отдаваемое пластиной воздуху

(Формулу взять из таблицы в зависимости от режима течения; при обтекании пластины ; свойства воздуха брать при его температуре; лучистый теплообмен не учитывать). (Ответ; ) (3 б)

Решение

1)Напишем параметры воздуха для t_Ж =20 ⁰С

2) Определим число Рейнольдса

Режим течения – турбулентный Средняя по длине пластины теплоотдача для воздуха может быть определена по формуле (см. таблицу)

Находим коэффициент теплоотдачи

Количество передаваемого тепла с обеих сторон пластины

6.17. Определить критический радиус тепловой изоляции с коэффициентом теплопроводности λ = 0.2 Вт/м К и тепловые потери с единицы длины q _l , если этой изоляцией покрыть трубу с внешним радиусом r =2.5 см Температура внутренней поверхности изоляции t_C2 = 100 ⁰C , коэффициент теплоотдачи от внешней поверхности изоляции к воздуху α₂ = 4 Вт/ м²К, температура среды t_Ж2 = 20 ⁰С ( r_R = 5 см; q _l = 59.1 Вт/м) (3 б)

1. критический радиус равен …

2.тепловые потери с изоляцией при критическом радиусе равны ……….

3. при критическом радиусе тепловые потери : А) минимальны, В) максимальны

6.18.На серое тело с температурой падает поток излучения Плотность отраженного от тела потока равна