Решение

Работа по приводу компрессора при адиабатическом сжатии определяется по формуле

Мощность компрессора

Мощность компрессора N_K , необходимая для сжатия газа, связана с мощностью двигателя N_Д с учетом КПД формулой

Отсюда находим

1.11 В диффузор поступает дозвуковой поток идеального газа ( ). Приведите качественные графики изменения по координате Х следующих параметров при адиабатном течении газа. Рядом с каждой кривой напишите буквенное обозначение величины (как на рисунке) (2 б)

1. Температура Т

2. Статическое давления Р

3 . Местная скорость звука а ω₁ < a

4 Расход газа G

5 Скорость потока ω

6. Энтропия S

7

w, M

.Число Маха М

G, S

T, P, a

1.12..Как изменяется объем данной массы газа идеального газа на каждом участке цикла, показанного на рисунке ниже?

Р, Па

2 3

1

Т , К

Процесс 1-2: D) нельзя сказать определенно или уменьшается (спроси)

Процесс 2-3: В) увеличивается

Процесс 3-1 : А) не меняется

1.13 . В координатах приведите изотерму (1) изобару (2), изохору (3) и адиабату (4) и покажите штриховкой области, где

1. теплота подводится к газу;

2. внутренняя энергия газа уменьшается

1.14 Какой из процессов А-В, показанных на графиках, на всем протяжении может быть изотермическим ? (1 б.) ответ B) 4

1.15. Какая из приведенных на рис. 1 кривых изменения температуры в плоской стенке по координате Х соответствует графику изменения коэффициента теплопроводности стенки с температурой на рис. 2 (1 б)

Рис.1

Т 2 Рис. 2.

λ

222 3

1

Т

0 Х С) 3

1.16. Определить холодильный коэффициент, если работа в цикле , а теплота, отдаваемая в окружающую среду ,

Е = q2/(q1-q2)=q2/l=(130-50)/50=1,6

1.17 Определить критический радиус тепловой изоляции с коэффициентом теплопроводности λ = 0.3 Вт/м К и тепловые потери с единицы длины q _l (Вт/ м) , если этой изоляцией покрыть трубу с внешним радиусом r = 30 мм. Температура внутренней поверхности изоляции t_C2 = 300 ⁰C , коэффициент теплоотдачи от внешней поверхности изоляции к воздуху α₂ = 3 Вт/ м²К, температура среды t_Ж2 = 30 ⁰С (ответ: 10 см, 230 Вт/м) (Лучистый теплообмен не учитывать). (3 б)

1) критический радиус равен …r= λ/ α₂₌ 0,3/3=10 см

2) тепловые потери с изоляцией при критическом радиусе равны

3) при критическом радиусе тепловые потери : В) максимальны

1.18. Определить поток тепла Q при свободной конвекции от вертикальной трубы диаметром d=120 мм, и высотой h=6м к воздуху, t ст-523К, t ж=293 К.

Q=απΔtdh=9,88*3,14*230*6*0,12=5138,8=5,14кВт

1.19 Температура воздуха в помещении измеряется термометром, который показывает t₁ = 25 ⁰С. Температура стен помещения t ₂ = 20⁰С. Оценить ошибку в показаниях термометра за счет лучистого теплообмена между термометром и стенками помещения, и действительную температуру воздуха , приняв степень черноты термометра ε , а коэффициент теплоотдачи от воздуха к термометру (Ответ: Δt = 5.27 ⁰C t_Ж = 30.3 ⁰ С )

1.20. Блок схема и принцип работы ПСУ. Цикл Ренкина на паре в Р-V и T-S координатах. КПД цикла. ( 3 б)

4-5 вода с компрессором сжимается

5- точка кипения

5-6 испарение пара

6-1 перегревание пара

1-2 работа (интальпия)

2-3 идет конденсация

Экзаменационный билет №2

2.1 Некоторое количество идеального газа переходит из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). (2 б)

Р 2

1 V

1.Совершается ли работа газом в процессе ?

А) да, В) нет ; С) нельзя ответить определенно

2 Каков знак работы ?

А) положительный , В) отрицательный; С) нельзя ответить определенно

3 Получает или отдает газ теплоту в процессе ?

А) получает, В) отдает , С) нельзя ответить определенно

4. Как изменяется внутренняя энергия газа в процессе ?

А) не меняется , В) увеличивается , С) уменьшается

5 .Как изменяется температура газа в процессе?

А)уменьшается, В) увеличивается, С) не меняется

6. Как изменяется энтропия в результате процессе ?

А) не меняется , В) уменьшается , С) увеличивается,

2.2. Давление углекислого газа (к = 1.33) на входе в сужающееся сопло Р₁ = 50 бар, давление окружающей среды Р_окр = 20 бар. Чему равно давление Р₂ на срезе сопла ?

(ответ 27 бар)

Решение: 2.2

,

2.3 Между двумя адиабатами 1 и 2 осуществляются три изотермических процесса (см.рисунок) при температурах Т₁, Т₂ и Т₃ .

1) Как соотносятся изменения энтропий , и в этих процессах

(равны, больше, меньше, нельзя ответить однозначно) (2 б)

2) Обоснование ответа (аналитическое и/или графическое)

Решение:

2.4 Воздух массой при температуре сжимается адиабатно до объема, cоставляющего 1/5 начального ( ), а затем расширяется изотермически до первоначального объема. (3 б)

1) Приведите эти процессы в и координатах.

2) Определите работу, произведенную воздухом в результате обоих процессов (Ответ 67 кДж/ кг)

Решение: 2.4

Определим температуру в точке 2 из уравнения адиабаты для процесса 1-2

Определим работу в изотермическом процессе 2-3 при Т = 552 К

Результирующая работа равна алгебраической сумме работ отдельных процессов

2.5 . 1) Приведите фазовую диаграмму воды.

2) Укажите характерные точки на этой диаграмме

3) Приведите значения параметров состояния в этих точках

4) Какое условие необходимо выполнить, чтобы перевести вещество из газового

состояния в жидкое ? (2 б)

Решение: 2.5

Важным соотношением, описывающим фазовые переходы, является уравнение Клапейрона – Клаузиуса.

(9)

где q – теплота фазового перехода

- удельный объем жидкости или твердого тела, - удельный объем пара, - производная от давления по температуре, взятая на кривой фазового перехода.. Так как величины для всех веществ (кроме аномальных) всегда положительны, то углы наклоны всех касательных к кривым на рис. 4 будут меньше 90⁰ ; У воды в момент фазового перехода объем жидкой фазы меньше объема твердой фазы (льда) . Поэтому из (9) следует, что величина для кривой ОС будет отрицательной (рис. 4).

Отметим, что теплоемкость в процессе фазового перехода равна бесконечности

Определив тангенс угла наклона касательной к кривым фазовых переходов на Р-V диаграмме , и используя уравнение Клапейрона-Клаузиуса, можно оценить величину теплоты соответствующего фазового перехода.

2.6. Для ДВС с подводом тепла при : . (2 б)

1) Приведите цикл в и координатах

2) Определите термический КПД цикла

Решение:

2.7 Можно ли, не изменяя температуру, из жидкой воды получить лед ? (1 б)

1) А) да, всегда; В) нет, никогда; С) при условии, что если эта прямая проходит правее тройной, но левее критической точки.

2) Обоснование ответа

2.8. Приведите пограничную кривую в координатах и на ее основе проведите изобару, охватывающую все области фазовых состояний вещества (воды) (1 б)

2.9. На рисунке приведены несколько циклов в координатах. (1 б)

1) какие это циклы ?

2) КПД какого цикла наибольший и почему ?

2.10 На рисунках в и координатах приведено несколько изопроцессов.

1) Покажите штриховкой области, где любые процессы, начинающиеся в точке 1, протекают с отрицательной теплоемкостью (2 б.)

2) Что означает отрицательная теплоемкость?

2.11 Индикаторная диаграмма идеального компрессора. Работа по приводу компрессора при сжатии газа по изотерме, адиабате и политропе; графики этих процессов; формулы (можно без вывода) для определения работ при изотермическом и адиабатном сжатии в компрессоре. (2 б)

2.12 В диффузор поступает сверхзвуковой поток идеального газа ( ). Приведите качественные графики изменения по координате Х следующих параметров при адиабатном течении газа. Рядом с каждой кривой напишите буквенное обозначение величины (как на рисунке) (2 б)

1 . Температура Т G

2 . Статическое давления Р

3. Местная скорость звука а

4 Расход газа G S

5 Скорость потока ω

6 . Энтропия S Х

7 .Число Маха М

ω₁ > a

T

P

a

G

ώ

S

M

Х

2.13 Какая из приведенных рис. 1 кривых изменения температуры в плоской стенке по координате Х соответствует изменению коэффициента теплопроводности λ стенки с температурой на рис. 2 ? (1 б)

Т 1 Рис. 1 Рис. 2

λ

2 3

Т

Х А) 1, В) 2, С) 3

2.14. В электрическом нагревателе из нихромовой проволоки диаметром и длиной протекает ток . Проволока обдувается воздухом с температурой Удельное электрическое сопротивление нихрома Коэффициент теплоотдачи от поверхности проволоки к воздуху (3 б)

1) определите тепловой поток с 1 м длины нагревателя

2) определите температуру на поверхности

(Ответ: q_l = 218.5 Вт/м, t_C =768 ⁰C )

Решение:

ν = 15.61•10^-6 м² / с; β = 3.42 10^-3 К^-1 ; λ = 2.58 10^-2 Вт/ м К; Рr = 0.71

2.15 . Холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, поддерживает в некотором резервуаре температуру t₂ = -3 ⁰C Температура окружающего воздуха t₁ = 27 ⁰C. Какая механическая работа L требуется в цикле, если при этом от оболочки резервуара отнимается тепло Q₂ = 5400 Дж? (Ответ L = 600 Дж) (2 б )

Решение:

2.16. Определить критический радиус тепловой изоляции с коэффициентом теплопроводности λ = 0.4 Вт/м К и тепловой поток с единицы длины (Вт/ м) , если этой изоляцией покрыть трубу с внешним радиусом . Температура внутренней поверхности изоляции , коэффициент теплоотдачи от внешней поверхности изоляции к воздуху , температура среды Лучистый теплообмен не учитывать.. ( Ответ: r_K = 10 см; q _l = 776.1 Вт/м) (3 б.)

1) критический радиус равен …

2) тепловые потери с изоляцией при критическом радиусе равны ……….

3) при критическом радиусе тепловые потери :

А) минимальны, В) максимальны: С) нельзя сказать определенно

1) критический радиус равен …

2) тепловые потери с изоляцией при критическом радиусе равны

3) при критическом радиусе тепловые потери :

А) минимальны, В) максимальны; С) нельзя сказать однозначно

2.17. Термометр в помещении показывает температуру t₁ = 27 ⁰С. Температура стен помещения t ₂ = 25⁰С. Оценить ошибку Δt в показаниях термометра за счет лучистого теплообмена между термометром и стенками помещения, и действительную температуру воздуха t_Ж, приняв степень черноты поверхности термометра ε = 0.94, а коэффициент теплоотдачи от воздуха к термометру α = 5 Вт/м² К. (Ответ Δt = 2.3 ⁰C, t = t_CT + Δt = 29.3 ⁰С ) (3 б)

2.18.Определить массу условного топлива, при сгорании которого выделено 2000 МДж тепла

(1 б)

2.19. (М.3-20) Горизонтальная труба с внешним диаметром d = 50 мм и длиной l = 2 м охлаждается при свободной конвекции воздуха, температура которого t_ж = 20 ⁰С. Определить коэффициент теплоотдачи и количество отведенного тепла, если температура стенки трубы t_ст = 100 ⁰С (свойства воздуха брать при его температуре; определяющий размер – диаметр трубы; лучистый теплообмен не учитывать). Ответ: α = 8.1 Вт/м² К ; Q = 203.5 Вт

Соответствующие температуре t _Ж = 20 ⁰С параметры воздуха находим из таблицы.

ν = 15.61•10^-6 м² / с; β = 3.42 10^-3 К^-1 ; λ = 2.58 10^-2 Вт/ м К; Рr = 0.71

Найдем значение числа Гросгофа

Определим значение (Gr Pr)

Из таблицы 1 находим коэффициенты С и n : С = 0.5, n = 0.25

Определяем число Нуссельта

Откуда

Тепловой поток (потери тепла)

(3 б)

2.20. 1) Приведите качественный график спектральной плотности излучения

абсолютно черного тела

2) Определите интегральную лучеиспускательную способность этого тела при

температуре 37 ⁰С ;

3) Определите длину волны, соответствующую закону смещения Вина при

указанной температуре и покажите ее значение на графике . (2 б)

, Вт/ м² мкм

Экзаменационный билет №3

Вариант 3

3.1 Некоторое количество идеального газа переходит из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок)

(2 б)

Р 2

1 V

1.Совершается ли работа газом в процессе ? А) да,

2 Каков знак работы ? В) отрицательный;

3 Получает или отдает газ теплоту в процессе ? А) получает;

4. Как изменяется внутренняя энергия газа в процессе ? В) увеличивается;

5 .Как изменяется температура газа в процессе? В) увеличивается;

6. Как изменяется энтропия в результате процессе ? С) увеличивается,

3.2 Нанесите на приведенном цикле в P –Т координатах:

1). точку 1, в которой максимален объем газа;

2). точку 2, в которой максимально произведение давления на объем.

3.3 На рисунке приведен цикл идеального газа в Р-Т координатах. Постройте этот цикл в T-S координатах. Масштаб- произвольный, но сохранить закономерности. (2 б)

3.4. Некоторое количество двухатомного идеального газа расширяется: сначала адиабатно (по линии 1-2) а затем – изобарно (по линии 2-3). Конечная температура газа равна начальной (Т ₁=Т₃) При адиабатном расширении газ совершает работу, равную L₁ = 10 кДж. Чему равна работа газа за весь процесс ? (ответ 14 кДж) (3 б) (

Работа единицы количества идеального газа в адиабатном процессе 1-2 равна убыли внутренней энергии газа (берем по модулю)

Работа в изобарном процессе 2-3 равна разности подведенного тепла в этом процессе и изменении внутренней энергии

(Последний вывод можно было написать и из определения газовой постоянной : она равна работе единицы количества вещества в изобарном процессе при ΔТ = 1 К )

Подставим в эту формулу значение ΔТ из первой формулы

→

Теперь найдем полную работу за два процесса

3.5 Воздух массой m = 2 кг сжимается по адиабате так, что объем его уменьшается в 3 раза, а затем при постоянном объеме давление повышается в 3 раза. (2 б)

1) Приведите эти процессы в и координатах.

2) Найдите общее изменение энтропии. (ΔS = 1.56 Дж/К)

Решение

Р Т 3

3

2

2

1 1

V S

В адиабатном процессе 1-2 энтропия не изменяется. Поэтому общее изменение энтропии в процессе 1-2-3 будет происходить только на изохорном участке 2-3

3.6. На рисунке в T-S координатах приведен процесс 1-2-3-4-5-6.

1) Какой геометрической величине численно равна теплота в этом процессе

(в терминах площади) ?

2) Теплота процесса:

А)

Т 2

3

1

4 6

5

7 8 S

3.7. 1) Приведите пограничную кривую для фазового перехода «жидкость-пар» в

и в координата

T

2) Покажите на одной из этих диаграмм величину, отражающую теплоту

Парообразования

3) С помощью этих диаграмм и уравнения Клапейрона-Клаузиуса покажите, как

изменяется теплота парообразования с ростом температуры (3 б)

3.8. Имеется двухслойная плоская стенка c параметрами δ₁ = 4 см, δ₂ = 6 см. t₁ =150 ⁰C, t₂ = 40 ⁰C. Теплопроводность материалов слоев стенок соответственно равны λ₁ = 30 Вт/м К, λ₂ = 50 Вт/ м К. (1 б)

1) Определить температуру t_X на границе между слоями.

2) Привести качественные графики изменения температур в слоях.

3) Определить величину теплового потока на границе между слоями

3.9. Рассматриваются циклы 1-2-3-4-1 и 1-2-3-5-1

1) Как соотносятся термические КПД этих циклов (больше, меньше, равны или …)

2) Обоснуйте ответ (аналитически и/или графически) (2 б)

3.10 Оцените значение максимально возможной скорости истечения метана из отверстия в газопроводе. Температура газа в трубе 30 ⁰ С. (Ответ: 1122 м/с) (1 б)

3.11 Компрессор всасывает за один час V = 200 м³ воздуха при температуре t₁ = 20 ⁰С и давлении P₁ = 0.1 МПа и сжимает его до P₂ = 0.7 МПа. Определить необходимую мощность двигателя для привода компрессора при изотермическом сжатии, если эффективный КПД компрессора η_к= 0.8 (ответ 13.5 кВт) (3 б)

Решение

Определим теоретическую работу компрессора при изотермическом сжатии

Мощность компрессора

Мощность компрессора N_K , необходимая для сжатия газа, связана с мощностью двигателя N_Д с учетом КПД формулой

Отсюда находим

3.12. Приведите качественные графики изменения по длине сопла Лаваля следующих параметров газа при адиабатном докритическом режиме течения. Рядом с каждой кривой напишите буквенное обозначение соответствующей величины. ( 2 б)

1 Температура Т

2. Статическое давление Р

3. Скорость звука а

4 Расход G

5 Скорости потока ω

6. Энтропии S

7. Число Маха М

T

P

G

w

S

M

a

3.13. Какая из кривых зависимости коэффициента теплопроводности λ от температуры t на рис. 1 соответствует изменению температуры в плоской однородной стенке толщиной δ на рис. 2 ? (1 б)

λ 1 t

2

3

0 t 0 δ Х

Рис.1 Рис. 2

B) 2;

3.14.Определить холодильный коэффициент цикла, если и C) =q2/(q1-q2)=90/(140-90)=1.8.

3.15.Определить критический радиус тепловой изоляции с коэффициентом теплопроводности λ = 0.4 Вт/м К и тепловой поток с единицы длины q _l (Вт/ м) , если этой изоляцией покрыть трубу с внешним радиусом r = 2.5 см. Температура внутренней поверхности изоляции t_C2 = 250 ⁰C , коэффициент теплоотдачи от внешней поверхности изоляции к воздуху α₂ = 4 Вт/ м²К, температура среды t_Ж2 = 10 ⁰С Лучистый теплообмен не учитывать. (Ответ: r _K = 5 см; q_l = 177.3 Вт / м) (3 б)

1) критический радиус равен …

2) тепловые потери с изоляцией при критическом радиусе равны

3) при критическом радиусе тепловые потери : В) максимальны;

3.16. Во сколько раз изменится лучистый тепловой поток между двумя параллельными пластинами, если между ними поставить экран из такого же материала, как и пластины В) уменьшится в 2 раза;

3.17 (М.3-20) Горизонтальная труба с внешним диаметром d = 50 мм и длиной l = 2 м охлаждается при свободной конвекции воздуха, температура которого t_ж = 20 ⁰С. Определить коэффициент теплоотдачи и количество отведенного тепла, если температура стенки трубы t_ст = 100 ⁰С .(свойства воздуха брать при его температуре; определяющий размер – диаметр трубы; лучистый теплообмен не учитывать). Ответ: α = 8.1 Вт/м² К ; Q = 203.5 Вт (3 б)

Решение

Коэффициент теплоотдачи при свободной конвекции можно определить из уравнения

ν = 15.61•10^-6 м² / с; β = 3.42 10^-3 К^-1 ; λ = 2.58 10^-2 Вт/ м К; Рr = 0.71

Найдем значение числа Гросгофа

Из таблицы 1 находим коэффициенты С и n : С = 0.5, n = 0.25

Определяем число Нуссельта

Откуда

Тепловой поток (потери тепла)

3.18.Температура газа в канале измеряется термопарой, которая показывает t_Т =300 ⁰С. Температура стенки канала t_СТ = 200⁰С Вычислить ошибку в измерении температуры Δ t газа, которая появляется за счет лучистого теплообмена между корольком термопары и стенкой канала, и действительную температуру газа t _Ж . Степень черноты королька термопары принять ε _Т = 0.8, а коэффициент теплоотдачи от газа к поверхности королька (Ответ: ошибка Δt = 44 ⁰С t _Ж = 344 ⁰С )