Линия без потерь и графики, иллюстрирующие процесс установления напряжения и тока в ней

В одном из состояний, соответсвующем моменту t = 5∆t, волна охватила 5 участков, из которых на начальном напряжении пошло на убыль – от 4∆u до 3∆u. Токи участков 1-5 соответвенно равны: i₁ = 3∆u / Z_в = 3∆i; i₂ = 4∆u / Z_в = 4∆i; i₃ = 3∆u / Z_в = 3∆i; i₄ = 2∆u / Z_в = 2∆i; i₅ = ∆u / Z_в = ∆i.

Эти скачки токов в проводах линии, равные ±∆i, образуются потому, что на границах участков проходят встречные токи, а именно: i₁ - i₂ = 3∆i - 4∆i = - ∆i, i₂ – i₃ = 4∆i - 3∆i = ∆i, i₃ – i₄ = 3∆i - 2∆i = ∆i, i₄ – i₅ = 2∆i - ∆i = ∆i.

Линия без потерь, питающаяся от генератора синусоидального напряжения

Рассмотрим отрезок линии l = /4, который подключен к генератору гармонического напряжения u₁ = U_1m sinωt и нагружен на сопротивление Z_н = Z_в. Напряжение u₁ делим на входное сопротивление линии, которое равно в данном случае сопротивлению нагрузки, и получаем мгновенное значение тока на зажимах генератора:

В моменты t = 0, Т/12, Т/6, Т/4 ток i₁ (t), будет равен:

i₁ (0) = I_m sin0 = 0

i₁ (Т/12) = I_m sin(π/6) = 0.5 I_m

i₁ (Т/6) = I_m sin(π/3) = 0.86 I_m

i₁ (Т/4) = I_m sin(π/2) = I_m

Эти ординаты отмечены на временной диаграмме тока в начале линии.

Распределение тока вдоль дл в фиксированные моменты времени (а) и временные диаграммы тока в фиксированных сечения линии (б)

Теперь проследим изменения тока по временным диаграммам, снятым для фиксированных сечений с координатой х’ = /12, /6, /4 (см. рис. 5(б)) и по кривым распределения тока вдоль линии для моментов времени Т/12, Т/6, Т/4 (см. рис. 5(а)).

Мы помним, что длина волны  - это расстояние, на которое распространяются колебания за период Т, то: за время Т/12 волна тока достигнет сечения х’ = /12 и на отрезке линии х’ =0… /12 ток как функция х’ уменьшится от 0.5 I_m до 0; к моменту времени Т/6 волна переместится ещё на /12 и достигнет сечения /6 и ток будет равным 0.86 I_m; при Т/4 волна тока уже распространится на весь отрезок линии и ток станет равным I_m – в начале линии.

3. Входное и волновое сопротивления длинной линии.

Входное сопротивление линии (Z_в) – сопротивление, которое оказывает линия бегущей волне, оно активно и одинаково на всём протяжении линии, в том числе и на зажимах генератора (на входе линии).

Изображение и наименование линии	Описание линии, её расчётное волновое сопротивление (Zв)		Практи-ческое Zв, [Ом]
открытые четырёхпровод-ные линии	Четыре параллельных провода, которые соединяются попарно в начале, конце и в промежуточных сечениях линии.		≈ 200
открытые двухпроводные линии	Параллельные провода, закреплённые на изолирующих распорках, фиксирующие взаимное расположение проводов. Расчёт погонных параметров линии: Общий случай: В случае немагнитного диэлектрика μ = 1: В случае немагнитного диэлектрика ε = 1:		300 … 650
	а – расстояние между проводами линии; r1 – радиус провода линии; εа - абсолютная диэлектрическая проницаемость среды; μа - абсолютная магнитная проницаемость среды; ε0 – 1/(4π×9×109) Ф/м - абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума; μ0 - 4π×10-7Гн/м - абсолютная магнитная проницаемость выкуума; ε и μ – относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, через которую проведены провода линии.
коаксиальные линии	Экранированные линии, токонесущими элементами которых служат два соосно-расположенных провода. Расчёт погонных параметров линии: Общий случай: В случае немагнитного диэлектрика ε = 1:		40 … 120
	D – внутренний диаметр внешнего провода; d – внешний диаметр внутреннего провода; остальные величины см. в открытых вухпроводных линиях.
экранированная двухпроводная линия	Два параллельных провода, расположенных внутри твёрдого, но эластичного диэлектрика, который снаружи покрыт оплёткой из тонких медных жил, выполняющих роль экрана.		200
		Полосковые (ленточные) линии широко применяются в малогабаритной аппаратуре. Они бывают как симметричными (слева), так и несимметричными (справа).
полосковые линии