Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
MTiTZ__dlya_elektron_izdania_konsp_lekts.doc
Скачиваний:
6
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
4.98 Mб
Скачать

Определение сжимающих напряжений по способу элементарного суммирования

Используют в случае, когда площадь загрузки нельзя разбить на прямоугольники.

Загрузочную площадь разбивают на площадки такой формы, чтобы было удобно считать приходящуюся на них нагрузку сосредоточенной в центре тяжести их поверхности.

Сжимающее напряжение по способу элементарного суммирования определяется по формуле

Ϭz = ∑Ki

где Ki коэффициент, определяемый по таблице (Цытович МН Механика грунтов).в которой r -проекция на горизонтальную плоскость расстояния от центра тяжести i- го элемента до точки м; z – глубина.

Рис 4.10 Схема разбивки загруженной площадки

Разбиваем загруженную площадь на 6 элементов : 4 квадрата 1х1 м и 2 треугольника с катетом по 1 м. Принимаем, что в центре каждого элемента приложена сосредоточенная сила Рi=pFi.,где F – площадь элемента.

Определить расстояние r для квадратов: r1=r2=r3=r4=0.71м;

для треугольников: r5=r6=1,37м

4.2 Распределение напряжений при полосообразной нагрузке в линейно деформируемом массиве. Плоская задача.

Задача о распределении напряжений в линейно деформируемом массиве в ряде случаев упрощается, если ее удаётся свести к плоской задаче , т. е. к такому состоянию, когда напряжения распределяется в одной плоскости и не зависят от координат перпендикулярных рассматриваемой плоскости. Это условие применимо для очень вытянутых в плане сооружений, например ленточных фундаментов , оснований подпорных стенок , дамб. (Это, так называемый, случай погонной нагрузки). Для таких сооружений во всех сечениях по длине, кроме краевых участков, распределение напряжений будет одинаковым.

а) От действия равномерно распределенной нагрузки

Рис 4.11 Действие равномерно распределённой нагрузки

α угол видимости

β = α/2 + β’, где β’ – угол составленный крайним лучом с вертикалью.

Формулы 1:

Ϭz=P/π ( α +sinα cos2β)

Ϭy= P/π ( α –sinα cos2β)

Ϭy= P/π (sinα cos2β)

Заменив всё, кроме Р коэффициентами, получим:

Формулы 2:

Ϭz= Kz P

Ϭz= Ky P

Ϭz= Kyz P

коэффициенты Kz, Ky, Kyz приведены в таблице в зависимости от отношения z/b и y/b (ЦитовичМН Механика грунтов)

При помощи таблицы можно рассчитать распределение напряжений по горизонтальным и вертикальным сечениям массива ( случае плоской задачи).

б) Эпюры распределения сжимающих напряжений Ϭz

В вертикальных сечениях

Рис 4.12 Эпюры сжимающих напряжений в вертикальных сечениях массива

В горизонтальных сечениях

Рис 4.13 Эпюры сжимающих напряжений по горизонтальным сечениям

Линии равных напряжений( изобары)

Рис 4.13 Изобары– линии одинаковых вертикальных сжимающих напряжений или давлений в долях от Р ( интенсивности линейной нагрузки)

Эпюры горизонтальных напряжений (распоры)

Рис 4.14 Распоры (Ϭ y ) - линии одинаковых горизонтальных напряжений

Эпюры сдвиговых напряжений

Рис 4.15Сдвиги (τzx ) – линии одинаковых касательных напряжений

Сжимающие напряжения в случае плоской задачи, распространяются на большую глубину, чем в случае пространственной задачи.

Область распределения распоров выдвигается в стороны более чем на ширину подошвы полосообразной нагрузки.

Максимальные сдвигающие напряжения имеют место под краями подошвы полосообразной нагрузки. По оси нагрузки сдвиги равны нулю.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]