1.3. Область применения схемы простых процентов.
На практике многие финансовые операции выполняются в рамках одного года, например, краткосрочные ссуды, представляемые на срок до одного года с однократным начислением процентов. В этом случае более выгодна схема простых процентов. Используется формула:
, (6)
где r - годовая ставка процента,
t - продолжительность финансовой операции в днях,
T - число дней в году.
При определении продолжительности финансовой операции принято день выдачи и день погашения ссуды считать за один день.
Размер промежуточной процентной ставки зависит от того, чему принимается равной продолжительность года (квартала, месяца).
Здесь возможны два варианта:
Точный процент, определяемый исходя из точного числа дней в году (365 или 366), в квартале (от 89 до 92), в месяце (от 28 до 31).
Обыкновенный процент, определяемый исходя из приблизительного числа дней в году, квартале, месяце (соответственно 360, 90, 30).
При определении продолжительности финансовой операции также возможны два варианта:
Принимается в расчет точное число дней (расчет ведется по дням).
Принимается в расчет приблизительное число дней (исходя из продолжительности месяца в 30 дней).
Соответственно существует три способа расчета:
Обыкновенный процент с точным числом дней (применяется в Бельгии, Франции).
Обыкновенный процент с приближенным числом дней (ФРГ, Дания, Швеция).
Точный процент с точным числом дней (Великобритания, США).
Пример 5.
25 января 19*3 года представлена ссуда в размере 5 млн. руб. с погашением через 6 месяцев (25 июля) под 60 % годовых (год не високосный).
Рассчитать различными способами сумму к погашению.
Приближенное число дней: 30 · 6 = 180.
Точное число дней: 181 день (28+31+30+31+30+31).
Возможны варианты возврата долга:
В расчете используется точный процент и точное число дней
В расчете используется обыкновенный процент и точное число дней
3) В расчете используется обыкновенный процент и приближенное число дней
Еще одной распространенной операцией краткосрочного характера является операция по учету векселей банком. В этом случае пользуются дисконтной ставкой, поскольку чаще всего банку приходится иметь дело с суммой к погашению, т. е. с величиной FV.
Схема действий в этом случае может быть следующей.
Владелец векселя на сумму FV предъявляет вексель банку, который соглашается его купить и удерживает в свою пользу часть вексельной суммы, которая называется дисконтом. В этом случае банк предлагает владельцу суммы (PV), исчисляемую исходя из объявленной банком ставки дисконтирования (d).
Очевидно, чем выше значение дисконтной ставки, тем большую сумму удерживает банк в свою пользу.
Расчет представляемой банком суммы ведется по формуле:
, (7)
где t - длина периода до погашения ссуды.
Пример 6.
Векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 5 млн. руб. со сроком погашения 28.09.1997 г. Вексель предъявлен 13.09.1997 г. Банк согласился учесть вексель с дисконтом в 75 % годовых.
Определить сумму, которую векселедержатель может получить в банке
Комиссионные, удерживаемые банком за услугу (учет векселя) составляет:
(5,0 - 4,844) млн. руб. = 156 тыс. руб.